单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,y=x,2,-1,y=x,2,+1,2,2,.1二次函数y=ax,2,+k图象和性质,yax,2,a0,a0时,开口向上;,当,a0,向上平移;k0,a0,图象,开口,对称性,顶点,(0,k),增减性,二次函数,y=ax,2,+k的性质,开口,向上,开口向,下,a的绝对值越大，开口越小,关于,y轴对称,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,（,1）抛物线y=,2x,2,+3的顶点坐标是,对称轴是,，在,_,侧，,y随着x的增大而增大；在,侧，,y随着x的增大而减小，当x=,_,时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=,2x,2,线怎样平移得到的,_.,练习,（,2）抛物线 y=x,-5,的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的,；在对称轴的右侧，,y随着x的,，当,x=_时，函数y的值最_，最小值是,.,1、按下列要求求出二次函数的解析式：,（1）已知抛物线y=ax,2,+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线线的解析式。,（,2）形状与y=-2x,2,+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。,（,3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，,做一做：,2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax,2,+c的图象大致是如图中的（）,（,中考真题再现,）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为,AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax,2,-4,(1)求a的值；,(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求三角形BCD的面积,分析：（1）首先得出B点的坐标，进而利用待定系数法求出a继而得二次函数解析式（2）首先得出C点的坐标，再由对称性得D点的坐标，由S,BCD,=S,BOD,+S,BOC,解答：(1)解AB=8 由抛物线的对称性可知0B=4,B(4，0)0=16a-4a=,(2)解：过点C作CEAB于E，过点D作DFAB于F,a=,令x=一1m=,(,一1,),2,4=,C,(,-1，,),点C关于原点对称点为D D,(,1，,),CE=DF=,SBCD,=S,BOD,+S,BOC,=,OBDF+,OBCE=,4,+,4,=15,BCD的面积为l5平方米,