单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,探索三角形全等的条件,(1),八年级,(,上册,),作者：郑老师 （中国陶圣中学）,初中数学,问题情境：,（,1,）如图，,ABC,DEF,你能得出哪些结论？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),（,2,）小明想判别,ABC,与,DEF,是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这,6,个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？,问题情境：,1.3,探索三角形全等的条件,(1),讨论交流：,1,当两个三角形的,1,对边或角相等时，它们全等吗？,2,当两个三角形的,2,对边或角分别相等时，它们全,等吗？,3,当两个三角形的,3,对边或角分别相等时，它们全,等吗？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),（一个角对应相等）,一个角对应相等的两个三角形不一定全等,（一条边对应相等）,一条边对应相等的两个三角形不一定全等；,（两个角对应相等）,两个角对应相等的两个三角形不一定全等；,/,/,（两条边对应相等）,两条边对应相等的两个三角形不一定全等；,(,一个角、一条边对应相等）,一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等,探索,三角形的6个元素中任意选3个，能有多少种选法？,两边一角,两角一边,三边,三角,探索活动：,（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),（二）如图，,ABC,与,DEF,、,MNP,能完全重合吗？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),探索活动：,研究下面的两个三角形：,有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？,（三）按下列作法，用直尺和圆规作,ABC,，使,A,，,AB,a,，,AC,b,作法：,1,作,MAN,2,在射线,AM,、,AN,上分别,作线段,AB,a,，,AC,b,3,连接,BC,，,ABC,就是所求作的三角形,图形：,a,b,1.3,探索三角形全等的条件,(1),探索活动：,提炼归纳：,基本事实：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成,“边角边”或“,SAS,”,）,几何语言：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,DE,，,B,E,，,BC,EF,，,ABC,DEF,（,SAS,）,1.3,探索三角形全等的条件,(1),新知应用：,例,1,如图，,AB,=,AD,，,BAC=DAC,.,求证：,ABC,ADC,证明：在,ABC,和,ADC,中，,AB,AD,（已知）,，,BAC,DAC,（已知），,AC,AC,（公共边），,ABC,ADC,（,SAS,）,1.3,探索三角形全等的条件,(1),如图，,AB,AD,，,BAC,DAC,.,变式拓展：,（,1,）,DC,BC,吗？,（,2,）,CA,平分,DCB,吗？,（,3,）本例包含哪一种图形变换？,1.3,探索三角形全等的条件,(1),通过本节课的学习，你有什么体会？,体会小结：,1.3,探索三角形全等的条件,(1),课堂作业：,1.3,探索三角形全等的条件,(1),略,