单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,圆,与,的,位,置,关,系,24.2.3,圆与圆的位置关系,学科网,Z.x.x.K,认真观察,请类似于我们所学过的直线与圆的位置关系定义与分类,相离,相交,相切,(,同心圆,),外离,:,两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离,.,外切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切,.,切点,z.xx.k,切点,相交,:,两圆有两个公共点时,叫,两圆相交,.,内切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫,两圆内切,.,内含,:,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫,两圆内含,.,特 例,外离,外切,相交,内切,内含,(,同心圆,),圆心距：两圆心之间的距离,o,1,o,2,R,r,d,d,R+r,R,r,d,o,1,o,2,d,=R+r,T,o,1,o,2,r,R,d,d,=R-r(Rr),T,o,1,o,2,d,R,r,R-r,R+r,d=,R+r,R-rd,R+r,d=R-r,0,dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一,圆的外部,一圆在另一,圆的外部,两圆相交,一圆在另一,圆的内部,一圆在另一,圆的内部,名称,例1,如图，,O,的半径为5,cm,，,点,P,是,O,外一点，,OP,=8cm,，,求,（1）以,P,为圆心作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？（2）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,P,O,解:,(1)设,O,与,P,外切于点,A,，,则,PA=OP-OA,PA=8-5=3(cm).,(2),设,O,与,P,内切于点,B,，,则,PB=OP+OB,PB=8+5=13(cm).,A,B,当堂检测：,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3厘米,和,4厘米,，,设,（1）,O,1,O,2,=8,厘米,；,（2）,O,1,O,2,=7厘米；,（3）,O,1,O,2,=5厘米；（4）,O,1,O,2,=1厘米；,（5）,O,1,O,2,=0.5厘米；（6）,O,1,和O,2,重合。,O,1,和O,2,的位置关系怎样？,（,1,）外离 （,2,）外切,（,3,）相交 （,4,）内切,（,5,）内含 （,6,）同心圆,当堂检测,:,3,半径为,5cm,的,O,外一点,P,，则以点,P,为圆心且与,O,相切的,P,能画,_,个,2.,两圆半径分别为,10 cm,和,R,圆心距为,13cm,，,若这两圆相切，则,R,的值是,_.,4,、定圆,O,的半径是4厘米，动圆,P,的半径是1厘米。,（1）设,P,和,O,相外切，那么点,P,与点,O,的距离是多少？点,P,可以在什么样的线上移动？,（2）设,P,和,O,相内切，情况怎样？,答：,（1）,0,P=5,，,点,P,在以,O,为圆心,半径为5的圆上移动,（2）0,P=3,，,点,P,在以,O,为圆心,半径为3的圆上移动,5,、,两,个圆的半径的比为,2:3,内切时圆心距等于,8cm,那么这两圆相交时,圆心距,d,的取值 范围是多少,?,解 设大圆半径,R=3x,小圆半径,r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,8cmd40cm,小结,:,1),两圆的,五种,位置关系,2),用两圆的,圆心距,d,与两圆的,半径,R,r,的数量关系来判别两圆的位置关系,作业,:,课本,102,7,，,13,