单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/2,*,*,5.4应用二元一次方程组增收节支,2021/2/2,1,5.4应用二元一次方程组增收节支2021/2/21,某工厂去年的总产值是,x,万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;,若该厂去年的总支出为,y,万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;,若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%),x,(1+20%),x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,2021/2/2,2,某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20,例1,某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值,比去年,增加了20%，总支出,比去年,减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分 析：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,总产值/万元,总支出/万元,利润/万元,去年,x,y,200,今年,(1+20%)x,(1-10%)y,780,2021/2/2,3,例1 某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万,解：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得:,x-y=200,4x-3y=2600,解得:,x=2000,y=1800,答:,去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元,2021/2/2,4,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=,例2:,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克,甲原料,含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克,乙原料,含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?,分析:设每餐甲、乙两种原料分别需,x,克和,y,克,那么,甲原料,x,克,乙原料,y,所配制的营养品,所含蛋白质,所含铁质,0.5,x,单位,x,单位,0.7,y,单位,0.4,y,单位,35单位,40单位,2021/2/2,5,例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每,解：,设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克,，则有,0.5x+0.7y=35,X+0.4y=40,化简得:,5x+7y=350,5x+2y=200,解得:,y=30,x=28,答:,每餐需甲种原料28克、乙种原料30克,2021/2/2,6,解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0,练习1 :,一、二两班,共有,100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?,设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,x,87.5%,x,y,75%,y,100,81%,100,2021/2/2,7,练习1 :一、二两班共有100名学生，他们的体育达标,练习,2,:,甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果,甲比乙先走,2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果,乙比甲先走,2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,2021/2/2,8,练习2:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先,若设,甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,甲行走的路程,乙行走的路程,甲、乙两人行走的路程之和,第一种情况(甲先走2小时),第二种情况(乙先走2小时),2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,2021/2/2,9,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程乙行走的路,解：,设,甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得:,x=6,y=3.6,答:,甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。,2021/2/2,10,解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5,补充练习:,1.,某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?,解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.,则:,X,+,y,=8000,11%x+10%y=855,2021/2/2,11,补充练习:解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元,补充练习:,2.某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?,解：设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.,则:,X,+,Y,=30000,10%X,+11%,Y,=3150,2021/2/2,12,补充练习:解：设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.则,小结与收获,1：经过本节课的学习，你有哪些收获？,2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1）,审题,弄清题目中的数量关系，找出未,知数，用x、y表示所要求的两个未知数。,（2）,找到能表示应用题全部含义的两个等量,关系,；,（3）根据等量关系列方程，联立方程组；,（4）解方程组；,（5）检验并作答。,2021/2/2,13,小结与收获1：经过本节课的学习，你有哪些收获？2：列二元一次,布置作业,1：P119,问题解决第2,、3,题,2：预习,5.5里程碑上的数,3:完成,全品,相应部分的习题.,2021/2/2,14,布置作业1：P1192：预习5.5里程碑上的数 3:,再见,2021/2/2,15,再见2021/2/215,