,平面直角坐标系,复习,平面直角坐标系,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标,(,有序数对,),(x,y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,本章知识结构图确定平面内点的位置画两条数轴互相垂直有公共,复习建议与要求,本章知识是初中数学的基础知识之一，同学们一定要学好；,学习和复习本章知识都要用,“数形结合”的思想,，平时要多动脑思考、,多动手画图。,复习建议与要求,知识要点,1.,平面直角坐标系的意义,:,在平面内有公共原点且互相垂直的,两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为,X,轴，竖直的数,轴为,y,轴，它们的公共原点,O,为直角坐标系的原点。,2.,象限,:,两坐标轴把平面分成,_,，坐标轴上的点不属于,_,。,可用有序数对,(a,b),表示平面内任一点,P,的坐标。,a,表示横坐标，,b,表示纵坐标。,各象限内点的坐标符号特点,:,第一象限,_,第二象限,_,第三象限,_,第四象限,_,。,坐标轴上点的坐标特点,:,横轴上的点纵坐标为,_,纵轴上的点,横坐标为,_,。,(+,，,+),(-,+),(-,，,-),(+,，,-),零,零,四个象限,任何一个象限,知识要点1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,图,包括以下过程,:,(1),建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定,x,轴、,y,轴的正方向,;,(,注重寻找最佳位置,),(2),根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度,;,(3),在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。,一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相,应的变化,可以简单地理解为,:,左、右平移纵坐标不变,横坐,标变,变化规律是,左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是,上加下减,。例如,:,当,P(x,y),向右平移,a,个单位长度,再向上平移,b,个单位长度后,坐标为,p,(x+a,y+b),。,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,1.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A,（,3,，,2,）,B,（,0,，,2,）,C,（,3,，,2,）,D,（,3,，,0,）,E,（,1.5,，,3.5,）,F,（,2,，,3,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）第一象限,1,、点（,-1,，,2,）与点（,1,，,-2,）关于对称，,点（,-1,，,2,）与点（,-1,，,-2,）关于对称，,点（,1,，,-2,）与点（,-1,，,-2,）关于对称。,2,、若点,A,（,a-1,a,）在,第二象限,，则点,B,（,a,，,1-a,）,在第象限。,3,、已知点,A,（,1,，,-2,）与位于第三象限的点,B,（,x,，,y,）的连线平行与,x,轴，且点,B,到点,A,的距离等于,2,，则,x=y=,。,基础训练,一,原点,x,轴,y,轴,-1,-2,1、点（-1，2）与点（1，-2）关于对称，2、若点A（a-,4,、下列点中，位于直角坐标系第二象限的,点是（）,A.,（,2,，,1,）,B.,（,-2,，,-1,）,C.,（,-2,，,1,）,D.,（,2,，,-1,）,5,、若点,P,（,m,，,n,）在第三象限，则点,Q,（,-m,，,-n,）,在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,6,、点,A,在第三象限，点,A,到,x,轴的距离为,4,，点,A,到,y,轴的距离为,3,，那么点,A,的坐标为（）,A.,（,4,，,3,）,B.,（,-3,，,-4,）,C.,（,3,，,4,）,D.,（,-4,，,-3,）,基础训练,C,A,B,4、下列点中，位于直角坐标系第二象限的A.（2，1）B.（-,7,、在直角坐标系中，点,P,（,1,，,3,）向下平移,4,个单位长度后的坐标为（）,8,、若点,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy=0,则点,P,在（）,A.,（,1,，,1,）,B.,（,1,，,-1,）,C.,（,1,，,0,）,D.,（,3,，,1,）,A.,原点,B.,x,轴上,C.,y,轴上,D.,x,轴上或,y,轴上或原点,基础训练,B,D,7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐,3,、已知点,A,（,1+m,，,2m+1,）在,x,轴上，则,m=,，此时坐标为。,4,、已知点,A,（,5,，,2,）和点,B,（,-3,，,b,），且,ABx,轴，则,b=,。,1,、点,P,（,-2,，,-3,）到,x,轴的距离为，,到,y,轴的距离为。,2,、点,P,（,3x-3,，,2-x,）在第四象限，则,x,的取值范围是。,巩固训练,0.5,（,0.5,，,0,）,2,2,3,x,2,3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=，此时坐标为,已知点,A,（,6,，,2,），,B,（,2,，,4,）。,求,AOB,的面积（,O,为坐标原点）,典型例题,例,1,C,D,x,y,O,2,4,2,4,-2,-4,-2,-4,A,B,6,已知点A（6，2），B（2，4）。典型例题例1CDxyO2,例,2.,如图，四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别为,（,2,，,8,），（,11,，,6,），（,14,，,0,），（,0,，,0,）。,（,1,）确定这个四边形的面积，你是怎么做的,?,（,2,）如果把原来,ABCD,各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加,2,，所得的四边形面积又是多少？,D,E,例2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2）如果把,3.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,（,-6,，,2,）,（,-1,，,2,）,（,-4,-2,）,（,1,，,5,）,2.,已知点,A,（,m,，,-2,），点,B,（,3,，,m-1,），且直线,ABx,轴，则,m,的值为。,-1,3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1),4.,点,P(3,0),在,.,5.,点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,6.,点,P(x,y),满足,xy=0,则点,P,在,.,7.,已知,:A(1,2),B(x,y),ABx,轴,且,B,到,y,轴距离为,2,则点,B,的坐标是,.,8.,点,A(-1,-3),关于,x,轴对称点的坐标是,.,关于原点对称的点坐标是,.,9.,若点,A(m,-2),B(1,n),关于原点对称,则,m=,n=.,X,轴上,(0,-3),坐标轴上,(2,2),或,(-2,2),(-1,3),(1,3),-1,2,4.点P(3,0)在.8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的,10,、,点,P,（,x,，,y,）在第四象限，且,|x|=3,，,|y|=2,，则,P,点的坐标是,。,11,、,点,P,（,a-1,，,a,2,-9,）在,x,轴负半轴上，则,P,点坐标是,。,12,、,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,13,、,直角坐标系中，在,y,轴上有一点,p,，且,OP=5,，则,P,的坐标为,(3,-2),(-4,0),3,个单位,4,个单位,(-3,-1),(0,5),或,(0,-5),10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则,y,A,B,C,14.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,15.,将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,16.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,17.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2),或,(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),yABC14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0),18,、三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,A,C,B,18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,2,）求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-,第六章达标检测题,一、精心选一选：,1,、在平面直角坐标系中，点,(4,-3),所在的象限是（）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,2,、,2.,若点,A(a,b),在第三象限，则点,B(a,-b),在,()A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,3,、若,xy0,，且,x+y0,，则点,M(x,y),在（）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,4,、点,N,位于,y,轴右方距,y,轴,3,个单位长度，位于,x,轴下方,x,轴距,x,轴,5,个单位长度，则点,N,的坐标是,()A,、,(3,-5)B,、,(-3,5)C,、,(5,-3)D,、,(-5,3)5,、若点,M(x,y),的坐标满足,xy=0(xy),，则点,M,必在（）,A,、原点上,B,、,x,轴上,C,、,y,轴上,D,、,x,轴上或,y,轴上,6,、过点,(5,-2),且平行于,x,轴的直线上的点（）,A,、横坐标都是,5,；,B,、纵坐标都是,-2,；,C,、横坐标都是,-2,；,D,、纵坐标都是,5,答案：,1,、,D,；,2,、,A,；,3,、,C,；,4,、,A,；,5,、,D,；,6,、,B,；,第六章达标检测题一、精心选一选：1、在平面直角坐标系中，点(,7,、如果点,(9-a,a-3),是第一象限内的点，且该点到,x,轴的距离是到,y,轴距离的一半，则,a,的值为,()A,、,6B,、,5C,、,7D,、,5.58,、如图示，长方形,ABCD,的长为,6,，宽为,4,，建立平面直角坐标系，下面哪个点在长方形上,()A,、,(2,3)B,、,(-3,-2)C,、,(-3,2)D,、,(-2,3)9,、将某个图形的各顶点的横坐标减去,3,，纵坐标保持不变，可将该图形（）,A,、向右平移,3,个单位长度,B,、向左平移,3,个单位长度,C,、向上平移,3,个单位长度,D,、向下平移,3,个单位长度,10,、在平面直角坐标系中有,M,、,N,两点，若以,N,点为原点建立直角坐标系，则点,M,的