单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数,余弦函数,正切函数,正切线,AT,正弦、余弦函数的图象,y,x,x,O,-1,P,M,A,(1,0),T,sin,=,MP,cos,=,OM,tan,=,AT,注意：,三角函数线是,有向线段,！,正弦线,MP,余弦线,OM,思考：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,引入,能否借助上面作点,C,的方法，在直角坐标系中作出正弦函数,y=sinx,（,x R),的图象,呢？,正弦、余弦函数的图象,问题：,如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：,利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y,=sin,x,x,0,2,O,1,O,y,x,-1,1,y,=sin,x,x,R,终边相同角的三角函数值相等,即：,sin(,x,+2,k,)=sin,x,k,Z,利用图象平移,A,B,正弦、余弦函数的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x x,R,正弦曲线,y,x,o,1,-1,正弦、余弦函数的图象,y,x,o,1,-1,如何作出,正弦函数,的图象（在精确度要求不太高时）？,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五点画图法,五点法,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦、余弦函数的图象,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,=cos,x,=sin(,x,+),x,R,余弦曲线,(,0,1,),(,0,),(,-1,),(,0,),(,2,1,),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,余弦曲线,正弦、余弦函数的图象,例,1,画出函数,y,=1+sin,x,，,x,0,2,的简图：,x,sin,x,1+sin,x,0,2,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,y,x,-1,2,y,=sin,x,，,x,0,2,y,=1+sin,x,，,x,0,2,步骤：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,正弦、余弦函数的图象,例,2,画出函数,y,=,-,cos,x,，,x,0,2,的简图：,x,cos,x,-cos,x,0,2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y,x,o,1,-1,y,=-cos,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,0,2,y=-sinx,x 0,y=1+cosx,x 0,(1),(2),画出下列函数的简图,1,-1,y=-sinx,x 0,1,2,y=1+cosx,x 0,(1),(2),x,x,y,y,正弦、余弦函数的图象,x,sin,x,0,2,1,0,-1,0,1,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y,=sin,x,，,x,0,2,和,y,=cos,x,，,x,的简图：,o,1,y,x,-1,2,y,=sin,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,向左平移 个单位长度,x,cos,x,1,0,0,-1,0,0,如何作出正弦函数以及余弦函数图象,精确作图：利用三角函数线。,粗略作图：五点法。,画出下列函数的简图,(1)y=1-sinx,x,0,2,(2)y=3cosx,x,0,2,(3)y=0.5sinx,x,0,2,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小,结,1.,正弦曲线、余弦曲线,几何画法,五点法,2.,注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y,x,o,1,-1,y,=sin,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,0,2,