单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,22.1.2 二次函数yax,2,的图象,和性质,22.1.2 二次函数yax2的图象,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？,列表,描点,连线,问题1,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢,你能画出二次函数,y,=,x,2,的图象吗?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=,x,2,9,4,1,1,0,4,9,观察,y,=,x,2,的表达式,选择适当,x,值,并计算相应的,y,值，完成下表：,问题2,一、复习导入,你能画出二次函数y=x2的图象吗?x-3-2-10123,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,描点,连线,y,=,x,2,xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=,问题1 你能说说二次函数,y=x,的图象有哪些特 征吗？,二、探索新知,问题1 你能说说二次函数y=x的图象有哪些特 征,问题2,请在同一坐标系中，画出函数y=的图,和,y=2x,的图象，并通过图象谈谈它们的特征及其,差异.,问题2 请在同一坐标系中，画出函数y=的图,问题3,（,1,）在同一直角坐标系中，画出数,y=-x,，,y=-2x,的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和,不同点？,（,2,）当,a,0,时，二次函数,y=ax,的图象有什么特点？,问题3（1）在同一直角坐标系中，画出数y=-x，,二次函数y=a,x,2,的图象是一条开口向上或向下的抛物线.,一般地，二次函数y=ax,2,+,bx+c的图象叫做抛物线y=ax,2,+bx+c.,归 纳 总 结,二次函数y=ax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线.一般地,二次函数,y=ax,的图像及其性质,抛物线,a,的符号,开口方向与大小,对称轴,顶点坐标,最大（小）值,增减性,a0,a0,开口向上,a,值越大，,开口越小，,a,值越小，,开口越大,y,轴,y,轴,(0,0),(0,0),当,X=0,时,y,有最小值，,y,最小,=0,当,X=0,时,y,有最大值，,y,最大,=0,开口向上,a,值越大，,开口越大，,a,值越小，,开口越小,在对称轴左侧，,y,随,x,增大而减小,;,在对称轴右侧，,y,随,x,增大而增大,在对称轴左侧，,y,随,x,增大而增大,;,在对称轴右侧，,y,随,x,增大而减小,二次函数y=ax的图像及其性质抛物线a的符号开口方向与大小,3,.,二次函数,y=ax,的开口大小与,a,的关系：,|a|,越大，开口越小；,|a|,越小，开口越大.,|a|,值相同，开口形状相同.,3.二次函数y=ax的开口大小与a的关系：,1.,若抛物线,y=ax,与,y=4x,的形状及开口方向均相同，则,a=,.,三、巩固练习,4,2.,下列关于二次函数,y=ax,（,a0,）的说法中，错误的是（）,A.,它的图像的顶点是原点,B.,当,a,0,，在,x=0,时，,y,取得最大值,C.a,越大，图像开口越小；,a,越小，图像开口越大,D.,当,a,0,，在,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,C,1.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方向均相同，则,3.,请在同一坐标系中画出函数,y,1,=x,和,y,2,=-x,的图像，结合图像，指出当,x,取何值时，,y,1,y,2,；,当,x,取何值时，,y,1,y,2,.,列表如下：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-x,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,3.请在同一坐标系中画出函数y1=x和y2=-x的图像，结,根据图像可知，当,x,0,或,x,-1,时，,y,1,y,2,，当,0,x,1,时，,y,2,y,1,.,如图所示：,根据图像可知，当x0或x-1时，y1y2，当0 x,4.,一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是,y,轴，且经过点,（,-1,，）,（,1,）求这个二次函数的解析式；,（,2,）画出这个二次函数的图像；,（,3,）根据图像指出，当,x,0,时，若,x,增大，,y,怎么变化？当,x,0,时，,若,x,增大，,y,怎样变化？,（,4,）当,x,取何值时，,y,有最大（或最小）值，其值为多少？,4.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过,（1）设这个二次函数解析式为,y=ax,2,，将（,-1,，）,代入得,y=x,2,.,（2）,（1）设这个二次函数解析式为y=ax2，将（-1，）,（3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小.,（4）当,x=0,时，,y,有最小值为,0.,（3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小.,1.,画二次函数,y=ax,的图像时，有哪些地方是你需关注的？,2.,如何理解并熟记抛物线,y=ax,的性质？,3.,本节课你存在哪些疑问,?,四、归纳小结,1.画二次函数y=ax的图像时，有哪些地方是你需关注的？四,数,学创造是直觉的结果，对事实多少有,点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的,或形式的推理过程,无关。,卢卡斯,数学创造是直觉的结果，对事实多少有,编后语,做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。,讲课内容,对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。,最讲授的主题是否熟悉,越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。,所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到,如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。,有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考,.,，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了,太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路,。,如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。,做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容,.,事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。,课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找,当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂,；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。,2024/11/19,最新中小学教学课件,19,编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当,2024/11/19,最新中小学教学课件,20,谢谢欣赏！,2023/9/19最新中小学教学课件20谢谢欣赏！,