单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1,.1,从算式到方程,第,1,课时 一元一次方程,第三章 一元一次方程,荣县乐德职业中学校 杨剑云,3.1.1 从算式到方程第1课时 一元一次方程,练一练：,指出下列各式中用字母表示数的不对之处，,并正确表示。,(1)b,3,(5)2-a,米,(6)(a+b)2,3b,2(a+b),(2-a),米,一起来找茬,(2)b 4,复习巩固：,练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，(1)b,1,、,了解一元一次方程及相关概念，会识,别一元一次方程。,学 习 目 标,2,、,能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想,.,1、了解一元一次方程及相关概念，会识 学 习 目 标2、能,创设情境 明确目标,问题：,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70km/h,，卡车的速度是,60km/h,，客车比卡车早,1h,经过,B,地。,A,B,两地间的路程是多少？,你能用算术方法解决这个问题吗？,还有其他方法吗？,创设情境 明确目标问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出,探究点（一）：一元一次方程的概念,合作探究 达成目标,（,1,）,如果设,A,、,B,两地间,的路程是,x,千米，请完成下表：,（,2,）你能从题目中的哪句话找到相等关系？,（,3,）根据题意列出方程为：,_.,x,70,x,60,探究点（一）：一元一次方程的概念合作探究 达成目标（1,问题：,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一条公路同方,向行驶，,客车,的行驶速度是,70km/h,，,卡车,的行驶速度是,60km/h,客车比卡车早,1h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,如果设,A,，,B,两地相距,xkm,，你能分别列式表示客车和卡车从,A,地到,B,地的行驶时间吗？,匀速运动中，,时间,=,路程,/,速度,，所以它们的时间分别表示为：,因为客车比卡车,早,1h,经过,B,地，,客车的时间：,h,，,卡车的时间：,h,卡车所用的时间,客车所用的时间,分析：,客车,卡车,A,B,即,所以,1,=,70km/h,60km/h,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,思考,合作探究 达成目标,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，,实际问题,列,方程,1.,设未知数,2.,找等量关系,求什么，设什么！,求一个，设一个；如果求几个量，设其中一个，再结合题目中的相关信息，表示出其他量。,用两种不同,的,方式,来表示,同一个量,，再用,等号连接,。,温故而知新,实际问题列方程1.设未知数2.找等量关系求什么，设什么！用两,方程,这个名词，最早见于我国古代算书,九章算术,九章算术,是我国,东汉初年,编定的一部现有传本的、最古老的,中国数学经典著作,其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个,充满智慧和才干,的伟大民族,方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术,探究点（,二,）：实际问题中的列方程,例,1,：,根据下列问题，设未知数并列方程：,（,1,）用一根长,24cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm,，列方程得：,（,2,）一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,解,：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,小时,列方程,探究点（二）：实际问题中的列方程例1：根据下列问题，设未知数,（,3,）某校女学生占全体,学生,数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，男生数为（,1,0.52,）,x,列方程,探究点（,二,）：实际问题中的列方程,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学,只含有一个未知数（元）,x,，未知数,x,的次数是,1,（次），这样的方程叫做,一元一次方程,观察上述所得方程,合作探究 达成目标,一元一次方程的本质特征：,含一个未知数（一元）；,未知数次数是,1,，系数不为,0,（一次）；,是整式方程（分母中不含未知数）。,只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1,判断下列各式,按要求填写序号：,2,x+,3,y=0,(2)1+2=3,(3),x,2,3,x+,2,=0,(4)3x+2,(5),x+,1,=,2,x-,5,(6)0.32m-(3,+,0.02,m,)=0.7,以上各式中是方程的有,_,以上各式中是一元一次方程的有,_,选 一选 掌握得更好,(1)(3)(5)(6),(5)(6),以上各式中是方程的有_以上各式中是一元,回顾反思：,1.,设,:,恰当的设出未知数,用字母,X,表示问,题中的未知量,3.,列,:,利用实际问题中的相等关系列出方程,2.,找,:,寻找实际问题中的,相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤,:,回顾反思：1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问3,例,2,：,根据下列条件列出方程：,（,1,）某数比它的,4,倍小,3,；,（,2,）某数的,1/3,与,15,的差的,3,倍等于,2,；,（,3,）比某数的,5,倍大,2,的数是,17,；,（,4,）某数的,3/4,与它的,1/2,的和为,5.,提示：,做上面的题时请注意怎样,设未知数,，怎样建立,等量关系,，特别注意关键字“大、小、多、少”，,“和、差、倍、分”的含义,.,解：,设某数为,x,，则,例2：根据下列条件列出方程：解：设某数为x，则,练一练,看谁答得对,?,一、判断题,:,1,、含有未知数的式子,叫做方程,(),2,、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程,.(,),二、填空,:,、某数,x,的,与,3,的差是,7,，列方程为,:_,、某数,y,的,25,%,与,15,的和等于它的,45,%,，列方程,为,_,、爸爸今年,37,岁，是儿子年龄的,3,倍还多,1,岁，设儿,子为,x,岁，列方程为：,_,x,x,练一练,看谁答得对?一、判断题:二、填空:xx,活动,7,：学习例题 巩固发展,例3,、关于x的方程 是一元一次方程，求a的值。,活动7：学习例题 巩固发展例3、关于x的方程,三,.,填空：,（,1,）长方形的长为,acm,，宽为,bcm,，则该长方形,的周长为,cm,（,2,）列式,:x,的,2,倍与,3,的和,;,2,（,a+b,）,（）如果关于,x,的方程,3x,5-2k,-3=0,是一元一次方,程，则,k=,；,（）已知方程（,m-1,）,y,|m|,+3=0,是一元一次方,程，则,m=,。,2,-1,2x+3,三.填空：2（a+b）（）如果关于x的方程 3x5-2k,：,使方程,等号两边相等的未知数的值,叫做,方程的解,.,2x-3=5x-15,X=4,是,方程,2x-3=5x-15,的解,.,左边,=23-3=,3,右边,=53-15=,0,X=4,5,6,时呢,?,X=3,是不是方程的解呢？,把,X=3,代入方程,因为 左边,右边,所以,X=3,不是,方程的解,解：,探究点（,三,）：方程的解，解方程,：使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.2x-3=5x,1,.,判断下列括号内的数是否为,方程的解,：,（,1,）,x,1,（,x,取,3,，,3,）,（,2,）,x,2,2x,3,0,（,x,取,1,，,1,，,3,）,解：当,x,3,时,左边,右边,3,1,2,因为,左边右边,所以,x,3,是,这个方程的解,当,x,3,时,左边,右边,3,1,4,因为 左边右边,所以,x,3,不是,这个方程的解,使方程中等号左右两边的值相等的未知数的值，,叫做,方程的解。,2,1.判断下列括号内的数是否为方程的解：解：当 x 3,2,.,如果关于,x,的方程,2x,b,1,的解是,x,3,，,那么,b,2,.,所以,b,2,(,7),2,49,解：,因为,x,3,是方程的解,所以,23,b,1,解得：,b,7,49,2.如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3,合作探究 达成目标,归纳,能使方程左右两边相等的,未知数,的,值,叫做,方程的解,。,求方程解的过程叫做,解方程。,名词,动词,合作探究 达成目标归纳能使方程左右两边相等的未知数的值,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.,将数值代入方程左边进行计算，,.,将数值代入方程右边进行计算，,.,比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,合作探究 达成目标,检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计,方程,一元一次方程方程的解,解方程,四个概念,一元一次方程,总结梳理 内化目标,一种方法,一个数学思想,列方程解决实际问题的方法,转化,方程四个概念一元一次方程总结梳理 内化目标一种方法一个数学,达标检测 反思目标,1.,下列条件中，能列出方程的是：（）,A,一个数的是,3,；,B.x,与,-2,的差的一半,C.x,与,y,的和的,50%,；,D.,甲数的,3,倍与乙数的的和,2.x=3,是下列哪个方程的解（）,A.2x+6=0 B.4x=10-x C.5(x-3)=0 D.2x-7=12,3.,若,2x+1,与,x,4,互为相反数，则可得方程：,_.,4.,某数,的相反数比它的,2,倍大,1,，求某数。列方程,为：,_.,5.,有一棵树，刚移栽时，树高为,2m,，假设以后平均每,年长,0.3m,，几年后树高为,5m,？,解：设,x,年后树高为,5m,，可列出方程,_,达标检测 反思目标1.下列条件中，能列出方程的是：（,1、方程(a+6)x,2,+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。,2、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,解：,-=+1,-6,小试身手,3、一元一次方程2x3=5的解是（）,A、4 B、5 C、6 D、7,A,1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则,k=_,第二关,:,是一元一次方程,则,k=_,第三关,:,是一元一次方程,则,k=_:,第四关,:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,-1,-2,智力闯关,谁是英雄第一关,鸡兔同笼,你能借助方程的方法来解决吗,?,上有,35,头、,下有,94,足，问鸡兔各有多少只？,解,:,设鸡有,x,只,则免子有,_,只。,(35-x),2x+4(35-x)=94,鸡兔同笼你能借助方程的方法来解决吗?上有35头、解:设鸡有x,THANKS,THANKS,