单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/10/14,0,第,十,四,章 整式的乘法与因式分解,14.1,整式的乘法,14.1.1,同底数幂的乘法,第 十四 章 整式的乘法与因式分解,1,学习目标,1,2,理,解同底数幂的乘法法,则,（重点）,.,能运,用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题,.,通,过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,，领,会“特殊,-,一般,-,特殊”的认知规律,.,3,学习目标12理解同底数幂的乘法法则（重点）.3,2,知识回顾,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010,=,.,求几个相同因数的积的运算叫做乘,方,.,什么叫乘方？,知识回顾 25表示什么？25=,3,想一想,：,指数,幂,底数,想一想：指数幂底数,想一想,：,新课导入,一,种电子计算机每秒可进行1千万亿(,10,15,)次运算,，那它,工作10,3,s,可,共进,行多少次运算？,列式：,10,15,10,3,想一想：新课导入 一种电子计算机每秒可进行1,5,知识讲解,问题：,观,察算式,10,15,10,3,，两个因式有何特点？,我们把形如,10,15,10,3,这种运算叫作,同底数幂的乘法,.,知识讲解问题：观察算式1015103，两个因式有何特点？,6,问题：,根,据乘方的意义，想一想如何计算,10,15,10,3,？,10,15,10,3,=(101010,10),15,个,10,(101010),3,个,10,=1010,10,1,8,个,10,=,10,18,=,10,15+3,(,乘方的意义,),(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),问题：根据乘方的意义，想一想如何计算1015 103？10,计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律,?,2,5,2,2,a,3,a,2,5,m,5,n,m,+,n,=5,m,+,n,思考：,m,+,n,计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,，,n,都是正整数,),语言表述：,同,底数幂相乘,底数,，指数,.,不变,相加,结果：,底数不变；指数相加,注意,条,件：,乘法；底数相同,同底数幂的乘法法则,am an=am+n (m，n都是正整数)语,计算,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,解：,(1),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,例,1,计算:解：(1)原式=(3)原式=(4)原式=例1,1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,；,（,2,）,x,2,x,5,.,解：,（,1,）原式,=,10,7+4,=,10,11,练一练：,1.计算：（1）107 104；（2）x2 ,2,、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2,b,5,（）,（,2,）,b,+,b,5,=,b,6,（）,（,3,）,x,5,x,5,=,x,25,(),（,4,）,y,y,5,=,y,5,(),b,5,b,5,=,b,10,b,+,b,5,=,b,+,b,5,x,5,x,5,=,x,10,y,y,5,=,y,6,2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？b5 b5,a,a,2,a,3,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（,m,，,n,，,p,都是正整数,),想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什,么？,a,m,a,n,a,p,=,a,3,a,3,=,a,6,由同,底数幂的乘,法法则,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,，,n,都是正整数,),，,得,同底数幂乘,法法则的,推广,a a2 a3am an ap=am+n+p,13,例2,计算,：,（,1,）,2,3,2,4,2,5,；（,2,）,y,y,20,y,30,.,解：,（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y,y,20,y,30,=,y,1+20+30,=,y,51,例2计算：（1）232425；（2）y y20,n,为偶数,n,为奇数,公式,a,m,a,n,=a,m+n,中的底数,a,不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式,.,当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算,n为偶数n为奇数 公式am an=a,计,算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练一练：,计算：练一练：,想一想：,a,m,+,n,可以写成哪两个因式的积？,a,m+n,=a,m,a,n,填一填：,若,x,m,=4,，,x,n,=5,，那么，,（,1,）,x,m+n,=,=,=,；,（,2,）,x,2,m,=,=,=,；,（,3,）,x,2,m+n,=,=,=,.,x,m,x,n,20,4,5,x,m,x,m,4,4,16,x,2,m,x,n,16,5,80,同底数幂乘法法则的逆用,想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n=am,(1),若,x,a,3,，,x,b,4,，,x,c,5,，求,2,x,a,b,c,的值；,(,2),已知,2,3,x,2,32,，求,x,的值；,(2)2,3,x,2,32,2,5,，,3,x,2,5,，,x,1.,解：,(1)2,x,a,b,c,2,x,a,x,b,x,c,120.,例3,(1)若xa3，xb4，xc5，求2x,随堂训练,1,、,填,空：,（,1,）,8=2,x,，则,x,=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x,=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x,=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。,随堂训练1、填空：35623 23 3253622 =,19,2,、,计算下列各题：,(4),a,3,(,a,),2,(,a,),3,.,(2)(,a-b,),3,(,b-a,),4,;,(,3,)(,-3,),(,-3,),2,(,-3,),3,;,(1)(2,a,b,),2,n,1,(2,a,b,),3,；,解：,(1)(2,a,b,),2,n,1,(2,a,b,),3,=,(2,a,b,),2,n,4,.,(2)(,a-b,),3,(,b-a,),4,=,(,a-b,),7,.,(,3,)(,-3,),(,-3,),2,(,-3,),3,=,3,6,.,(4),a,3,(,a,),2,(,a,),3,=,a,8,.,2、计算下列各题：(4)a3(a)2(a)3.,20,3,、,已,知,x,a,=8,，,x,b,=9,，,求,x,a+b,的,值,.,解：,x,a+b,=x,a,x,b,=89=72.,4,、,已,知,a,n,-3,a,2,n,+1,=,a,10,，,求,n,的,值,.,解：,根据题意，得,n,-3+2,n,+1=10,，则,n,=4.,3、已知xa=8，xb=9，求xa+b的值.解：xa+b=,21,课堂小结,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,，,n,都是正整数）,同底数幂相乘，底数,不变，,指数,相,加,.,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,，,n,，,p,都是正整数）,同底数幂的乘法法则,课堂小结aman=am+n (m，n都是正整数）同底数幂,22,人教版数学八年级上册14,23,