单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第 一章 整式的乘除,第一章,整式的乘除,1.6,完全平方公式,第,2,课时,第 一章 整式的乘除 第一章,1,学 习 目 标,1.,进一步掌握完全平方公式；,（重点）,2.,灵活运用完全平方公式进行计算,(,难点,),学 习 目 标1.进一步掌握完全平方公式；（重点）,2,提,问：,（,1,） 什么是平方差公式？,（,2,） 什么是完全平方公式？,（,3,）语言叙,述这两个公式？,复习导入,提问：复习导入,3,知识讲解,思考：怎样计算,102,2,99,2,更简便呢？,(1) 102,2,；,解：原式,= (100+2),2,=10000+400+4,=10404.,(2),197,2,.,解：原式,=,(200 3),2,= (,100),2,+21002+2,2,=,(200),2,-22003+3,2,=40000-1200400+9,=38809.,知识讲解思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1) 10,4,练一练,（,1,）,99,2,（,2,）,199,2,解,：（,1,）,99,2,= (,100-1),2,=,100,2-,21001+1,2,=,10000-400+1,=,9801,（,2,）,199,2,= (200-1),2,=200,2,-22001+1,2,= 40000-400+1,= 39601,练一练解：（1）992 = (100-1)2,计,算,:,(1) (,x+,3),2,-,x,2,;,例,1,你能用几种方法进行计算,?,试一试。,解,:,(1),方法一,完全平方公式,合并同类项,(,x,+3),2,-,x,2,=,x,2,6,x,+9-,x,2,=6,x,+9,方,法二,平方差公式,单项式乘多项式,.,(,x,+3),2,-,x,2,=(,x,+3+,x,)(,x,+3-,x,),=(2,x,+3),3=6,x,+9,计算:例1你能用几种方法进行计算?试一试。解: (1) 方,(,2)(,a,+,b,+3)(,a,+,b,+,c,);,(2)(,a,+,b,+3)(,a,+,b,-3,)=,（,a,+,b,）,+3,（,a,+,b,）,-3,=,（,a,+,b,）,2,-3,2,=a,2,+2,ab,+,b,2,-9,若不用一般的多项式乘以多项式,怎样用公式来计算,?,解,:,温馨提示：,将,(,a+b,),看作一个整体，解题中渗透了整体的思想,(2)(a+b+3)(a+b+c); (2)(a+b+3,(,3)(,x,+5),2,(,x,-2)(,x,-3),解,:,(3)(,x,+5),2,-(,x,-2)(,x,-3,)=,x,2,+10,x,+,25-,(,x,2,-5,x+,6,),= 15,x,+19,温馨提示：,1.,注意运算的顺序。,2.(,x,2)(,x,3,),展开后的结果要注意添括号。,(3)(x+5)2 (x-2)(x-3),已知,x,y,6,，,xy,8,，求：,(1),x,2,y,2,的值,；,(2)(,x,+,y,),2,的值,.,36,16,20.,解：,(1),x,y,6,，,xy,8,，,(,x,y,),2,x,2,y,2,2,xy,，,x,2,y,2,(,x,y,),2,2,xy,(,2),x,2,y,2,20,，,xy,8,，,(,x,+,y,),2,x,2,y,2,2,xy,20,16,4.,例,2,已知xy6，xy8，求：36162,北师大版七年级下-1,已知,a,b,7，,ab,10，求,a,2,b,2,，,(,ab,),2,的值,解：因为,a,b,7，,所以,(,a,+,b,),2,49,.,所以,a,2,b,2,(,a,+,b,),2,-2,ab,=,49-210,29.,(,ab,),2,a,2,b,2,-2,ab,29-210,9.,例,3,已知ab7，ab10，求a2b2，(ab,运用,乘法公式计算,:,(1) (,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3) ; (2),(,a+b+c,),2,.,解：,=,(,a+b,)+,c,2,=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,= (,a+b,),2,+2(,a+b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,ac,+2,bc,.,例,4,(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),=,x,+(2,y,3),x,-(2,y,-3),(1),（,2,）,(,a+b+c,),2,运用乘法公式计算:解： = (a+b)+c2,随堂训练,1.,运用完全平方公式计算：,(1) 96,2,；,(2) 203,2,.,解：,原式,=,（,100,4,）,2,=100,2,+4,2,21004,=10000+16,800,=9216,；,解：原式,=,（,200,+,3,）,2,=200,2,+3,2+,+22003,=40000+9,+1200,=41209.,随堂训练1.运用完全平方公式计算：解：原式=（1004）2,13,解：,(1),原式,(,x,1),(,y,z,)(,x,1),(,y,z,),(,x,1),2,(,y,2.,运,用乘法公式计算：,(1)(,x,y,z,1)(,x,y,z,1),；,(2)(,a,b,c,),2,.,z,),2,x,2,2,x,1,y,2,2,yz,z,2,.,(2),原式,(,a,b,),c,2,(,a,b,),2,2(,a,b,),c,c,2,a,2,b,2,c,2,2,ab,2,bc,2,ac,.,解：(1)原式(x1)(yz)(x1)(y,14,3.,若,a+b,=5,，,ab,=-6,，,求,a,2,+,b,2,，,a,2,-,ab,+,b,2,.,4.,已知,x+y,=8,，,x-y,=4,，,求,xy,.,解：,a+b,=5,，,ab,=-6,，,a,2,+,b,2,=,（,a+b,),2,-2,ab,=5,2,-2(-6)=37,；,解：,x+y,=8,，,(,x+y,),2,=64,，,即,x,2,+,y,2,+2,xy,=64.,x,-,y,=4,，,(,x-y,),2,=16,，,即,x,2,+,y,2,-2,xy,=16.,-,，,得,4,xy,=48,，,xy,=12.,a,2,-,ab,+,b,2,=,a,2,+,b,2,-,ab,=37-(-6)=43.,3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2,15,北师大版七年级下-1,16,