单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.4概率计算2,1,将圆盘分成圆心角相等相等的八个扇形,各扇形涂有各个颜色,任意转动转盘,停止后指针落在每个山形的可能性一样大,(,当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）,求指针,分别,落在红色、黄色、绿色扇形内的概率,将圆盘分成圆心角如图所示的,3,个扇形,各扇形涂有各个颜色,任意转动转盘,(,当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）,求指针,分别,落在红色、黄色、绿色扇形内的概率,变题,用圆心角之比求概率,2,将圆盘,A,等分成三个扇形,号码为、，将圆盘,B,等分成两个扇形,号码为、，,甲、乙两个同学这样玩游戏：,甲任意转动,A,盘，停止时指针得到一个号码,，,乙任意转动,B,盘，停止时指针得到一个号码,，,如果两号码的,积为奇数,那么,甲胜,如果两号码的,积为偶数,那么,乙胜,判断游戏公平吗,?,如果不公平,请设计一个公平游戏,?,(,当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）,甲,乙,积的奇偶性,2,1,1,2,2,3,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲的号码,乙的号码,奇,偶,奇,偶,偶,偶,由表格知,:,共有,六,个等可能结果,此游戏规则不公平,两号码之积为奇数包含其中的,2,个结果,两号码之积为偶数包含其中的,4,个结果,甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,写明为何不公平,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲,乙,和的奇偶性,偶,奇,偶,奇,偶,奇,1,2,2,1,2,3,更改为,:,两号码之和为奇数,甲赢,;(,包含其中的,3,个结果,),两号码之和为偶数,乙赢,.(,包含其中的,3,个结果,),两人获胜的概率都是,概率相等即公平,1,2,2,1,2,3,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲,乙,差的绝对值,0,1,2,1,0,1,或更改为,:,两号码之差的绝对值为,1,甲赢,;(,包含其中的,3,个结果,),反之,乙赢,.(,包含其中的,3,个结果,),两人获胜的概率都是,3,甲乙两人相约下午,1,时至,2,时在某公共汽车站乘车,已知该站在下午,1,时,30,分发,1,号车,2,时准点发,2,号车,假设因堵车的影响,两人在,1,时至,2,时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两人到站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少,?,甲,乘,1,号车,乙,乘,1,号车,甲,1,时至,1,时半到,甲,1,时半至,2,时到,乙,1,时至,1,时半到,乙,1,时半至,2,时到,甲,乘,2,号车,乙,乘,1,号车,甲,乘,1,号车,乙,乘,2,号车,甲,乘,2,号车,乙,乘,2,号车,同乘,不同乘,不同乘,同乘,所有等可能的结果数是,4,两人同乘一辆车包含其中的,2,个结果,概率是,3,甲乙两人相约下午,1,时至,2,时在某公共汽车站乘车,已知该站在下午,1,时,30,分发,1,号车,2,时准点发,2,号车,假设因堵车的影响,两人在,1,时至,2,时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两人到站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少,?,解,:,设甲到达车站的时刻为,1,时,x,分,乙到达车站的时刻为,1,时,y,分,则,X,与,y,组成无数个有序实数对,点,(,x,y,),都落在,x,y,0,30,60,30,60,A,B,C,正方形,OABC,内部区域,当点,(,x,y,),落在阴影区域时,两人才能同乘一辆车,设事件,A:,两人同乘一辆车的概率,用面积之比求概率,1.,甲乙两人定于上午,9,点到十点在公园门口碰头,约定先到的人等候另一人,20,分钟,过时就离开,求两人能够会面的概率,?,拓展,用面积之比求概率,2.,某市,44,路公交车和,64,路公交车的起点相同,且发车间隔是,6,分钟和,10,分钟,两车每天早上,7:30,发车,小红乘,44,路车和,64,路车均到达目的地,哪路车先发乘哪辆,两车同时发,乘,64,路车,她在,7:30,之后随机去该车站,求她坐上,44,路车的概率,?,用线段长度之比求概率,3.,在底面半径为,12,的圆柱子盒子里随意投入一枚直径为,4,的纪念币,求纪念币的圆心与盒子底面中心距离小于,4,的概率,?,12,O,用面积之比求概率,小结,1,概率计算借助树形图和表格和线段,2,与几何图形有关的概率,转化为面积之比,;,线段之比,圆心角之比,;,等等,作业问题讲解,1,音乐课,和,美术课,每周一节,两节课不排在同一天的概率,?,相同条件下的试验(放回),2,从,0,、,1,、,2,、,3,、,4,这四个数中任取,3,个数组成,没有重复数字,的,三位数，,组成三位数是,奇数,的概率,非相同条件下的试验(不放回),从个位开始取！,3,从,09,中，任取两个数字组成没有重复数字的,两位数,是奇数的概率,非相同条件下的试验(不放回),4,袋中有大小相同的,3,只红球和四只白球，任取,两只,，为,一红一白,的概率是多大？,考虑先后顺序！,5,小华一家三口，随意坐某排的连续,三个,座位，小华坐在妈妈左方的概率是多少？,6,（,1,）抛,三个,硬币，只有一面反面朝上的概率？,（,2,）抛,n,个,硬币，只有一面反面朝上的概率？,7,生男和生女是机会均等的，恰有,3,个孩子的家庭中，有,2,个女孩的概率是多少？,8,假设鸟蛋孵化后，雌和雄概率相同，则,四只雏鸟,中恰有,3,只雄鸟的概率,.,有,10,个电阻，其电阻值为,1,、,2,、,3.10,欧姆,任取,3,个,求一个小于,5,一个等于,5,另一个大于,5,的概率,?,11.,两名专家,5,名技术人员,任选,3,名组成专家组开发工作,其中至少有一名专家的概率是,?,12.,有,8,本音乐书,和,10,本美术书,任取,3,本,结果音乐书比美术书多的概率,?,音乐书比美术书少的概率,?,