单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一次函数,复习,黄冈中学网校 林老师,一次函数复习黄冈中学网校 林老师,一、学习目标：,1,、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；,2,、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；,3,、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；,4,、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。,学习准备,二、重点：,一次函数的图象与性质，待定系数法。,三、难点：,函数与方程（组）不等式的关系。,一次函数,复习,一、学习目标：学习准备二、重点：一次函数的图象与性质，待定系,一、变量与函数,一般的，在一个变化过程中，如果有两个,x,与,y,，并且对于,x,的每一个,变化,值，,y,都有,唯一,确定的值与其对应，那么就称,y,是,x,的函数，其中,x,是,自变量,，如果当,x=a,时，,y=b,，那么,b,叫做自变量的值为,a,时的,函数,。,一次函数,复习,一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并,一次函数,复习,巩固练习,1,、如果圆用,R,表示半径，用,S,表示圆的面积,则,S,和,R,满足的关系是,_,。,2,、汽车邮箱中有汽油,50L,。如果不再加油，那么邮箱中的油量,y,（单位：,L,）,随行驶路程,x,（单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。写出表示,y,与,x,的函数关系式,_,，自变量,x,的取值范围是,_,。,3,、写出下列函数自变量,x,的取值范围,4,、已知一次函数,y=,2x,6,的图象经过点（,2,，,m,），则,m=_,。,5,、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题：,（,1,）菜地离小明家,_,千米。,（,2,）小明给菜地浇水用了,_,分钟。,（,3,）菜地离玉米地,_,千米。,（,4,）小明从玉米地走向家平均速度是,_,千米,/,分钟,S=,R,2,y=50,0.1x,0 x 50,x,8,x1,10,1.1,10,0.9,0.08,一次函数复习巩固练习1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的,6、求下列函数中自变量x的取值范围,(1)y=3xl (2)y (3)y=(4)y=,解,（,1,）,x,取任意实数；,（,2,）依题意得,x+2,0 x,2,；,（,3,）依题意得,x-2,0 x,2,；,x+1,0,（,4,）依题意得,x,1,且,x,0,x 0,7、在函数y=中，当函数值y=1时，自变量x的值是,；当自变量x=1时，函数y的值是,。自变量x取范围是,。,2,x-1,6、求下列函数中自变量x的取值范围 解（1）x取任意实数；7,一次函数,复习,二、函数图像,（,1,）函数的表示方法：,、,、,。,（,2,）三种函数表示方法的优缺点：,法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有,性。,法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。,法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。,解析式法,图像法,列表法,列表,片面,图像法,解析式,一次函数复习二、函数图像（1）函数的表示方法：,一次函数,复习,巩固练习,1,、甲车速度为,20,米秒，乙车速度为,25,米秒现甲车在乙车前面,500,米，设,x,秒后两车之间的距离为,y,米求,y,随,x,（,0 x100,）变化的函数解析式，并画出函数图象,解：,由题意可知：,y=500-5x 0 x100,用描点法画图：,一次函数复习巩固练习1、甲车速度为20米秒，乙车速度为,一次函数,复习,三、正比例函数,1、形如,（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。,2、（1）正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过,，也称它为,；,（2）画y=kx的图象时，一般选,点和,一点画,，简称两点法。,3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过,象限，从 左向右,，y随x的增大而,。,（2）当k0时，直线y=kx依次经过第,象限。从 左向右,，y随x的增大而,。,y=kx,原点的直线,直线,y=kx,原,任意,直线,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,y,x,o,B,一次函数复习三、正比例函数1、形如,1,、下列函数中，,y,是,x,的正比例函数的是（）,一次函数,复习,巩固练习,A,、,y=4x+1 B,、,y=2x,2,C,、,y=,x D,、,y=,C,2,、下列图象中，是正比例函数,y=2x,的图象的是（）,y,x,o,A,y,x,o,B,y,x,o,C,y,x,o,D,3,、已知正比例函数,y=kx(k0),点（,2,，,-3,）在该函数的图象上，则,y,随,x,的增大而,（增大或减小）,B,减小,1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）一,4、正比例函数y=x经过第_象限，图象从左到右呈_趋势，y随着x的增大而_。,5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式_。,6、请写出右图函数图像的解析式_，自变量的取值范围是_。,二、四,下降,减小,y=2x,x0,4、正比例函数y=x经过第_象限，图象从左,7、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k,2,-9)x,2,+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小。,解：,由题意，得,k,2,-9=0 k=3,或,k=-3,y,随,x,的增大而减小 ,k+1,0 k=-3,y,与,x,的函数关系式是,y=-2x,8、y与x+2成正比例，且x=-1时，y=6，求y与x的关系式,解：y与x成正比例 设y=k（x+2）,x=-1，y=6 6=k（-1+2）,k=6,函数的关系式为：y=6x,+12,7、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k2-9)x2+(,9、若函数y=(2m+6)x,2,+(1-m)x是正比例函数，则其解析式是,，该图象经过,象限，y随x的增大而,，当x,1,x,2,时，则y,1,与y,2,的关是,。,y=4x,一、三,增大,y,1,y,2,解：,函数y=(2m+6)x,2,+(1-m)x是正比例函数,2m+6=0，1-m0,m=-3,函数的解析式为：y=4x,x,y,x,1,x,2,y,1,y,2,9、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则,一次函数,复习,四、一次函数定义与性质,一次函数的定义：一般地，形如,，（k、b是常数，k0）的函数叫做一次函数，当,时，一次函数y=kb(k 0)也叫正比例函数。,y=kx+b,b=0,一次函数的性质：,一次函数y=kx+b(k0)的图象是,，称为,y=kx=b；,直线y=kx+b(k0)可以看做直y=kx(k0)平移,个单位长度而得到，当b0时，向,平移；当b0时，向,平移。,如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同,一条直线,直线,b,上,下,一次函数复习四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地,y=kx+b(k 0)的图象：,B,x,y,A,C,D,O,E,F,G,H,O,（0，b）,（0，0）,（0，b）,（0，b）,（0，b）,（0，b）,一、二、三,一、三,一、三、四,一、二、四,二、四,二、三、四,y随x的增大而增大,y随x的增大而减下,y=kx+b(k 0)的图象：BxyACDOEFGHO（0,1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。,2、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。,3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第_象限，它与x轴的交点坐标是（,），与y轴的交点坐标是（,）。,4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为_。,3,减小,一、二、四,2 0,0 4,18,一次函数,复习,巩固练习,A（0,6）,（-6,0）B,1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。,5、直线y=4x向_平移_个单位得到直线y=4x+2。,上,2,解析：函数y=kx平行情况,（1）将函数向上平行b个单位，函数为y=kx+b,将函数向下平行b个单位，函数为y=kx-b,6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_。,3,解析：两直线平行，k值相同,5、直线y=4x向_平移_个单位得到直,8,、已知一次函,y=(m,1)x+(2,m),（,1,）当,m_,时，,y,随,x,的增大而减小。,（,2,）当,m_,时，函数的图象过原点。,1,=2,7、两直线y=4x+6与y=3x+6相交于点（,）,0 6,解析：一次函数中求两直线的交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出x和y。,解析：（1）一次函数中，当k0时，y随x的增大而减下，所以m-10，得m1,（2）当b=0时，一次函数为正比例函数，图像经过原点，所以2-m=0，得m=2,8、已知一次函y=(m1)x+(2m)1=27、两直线,9、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=,b=,。,-2,3,10、,已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。,（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？,解,（,1,）由题意得：解之得：,1m,8/3,，又因为,m,为整,数，所以,m=2.,3m-80,1-m0,（,2,）当,m=2,时，,y=-2x-1,又由于,0y4,，所以,0-2x-14.,解得,-m,9、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x，且与y轴交,一次函数,复习,五、待定系数法,一次函数解析式的方法,.,步骤：,（1）方法：待定系数法,（2）步骤：设：设一次函数的解析式为y=kx+b,列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得 K,b的方程组。,解：解方程组得x y的值。,写：写出直线的解析式。,一次函数复习五、待定系数法一次函数解析式的方法.步骤：,1,、正比例函数的图象经过点,A(1,，,5),，求出这正比例函数的解析式。,解：设该正比例函数的解析式是y=kx,把点A(1，5)代入得：,5=1,k,K=5,所以这正比例函数的解析式是y=5x。,一次函数,复习,巩固练习,1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解,2,、已知一次函数的图象经过点,(2,，,1),和,(,1,，,2),，求此一次函数的解析式。若它的图象经过点（,5,，,m,）,求,m,的值。,2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此,3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.,（1）.求这个函数的解析式,（2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？,（3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？,A,o,y,x,B,3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-1），且与,4.（2012中考题）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式,O,A,B,B,1,L,1,L,2,x,y,注意考虑两种情况