单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数复习（1）,洪湖市第十一中学 陈银力,知识要点,1.,反比例函数定义,2.,掌握反比例函数的性质,3.,会根据点的坐标确定其解析式,4.,掌握,K,值的几何意义,5.,会和其它知识融合解有关的综合题,形如 的函数叫做反比例函数，,其中 是自变量，是 的函数，,k,是比例系数。,为常数）,反比例函数 的变式：,，或 。,考点整合,考点,1,反比例函数的概念,考点,2,反比例函数的图象和性质,双曲线,原点,1,反比例函数的图象是,，且,关于,成中心对称,若,K=-3,S,矩形,PMON,=,。,若,K=-10,，,S,PMO,=,。,S,PNO,=,。,所得三角形面积,S,PMO,S,PNO,2,K,反比例函数中,K,值的几何意义,考点,3,3,5,5,规律总结,=,=,在基本图形基础上，你还能画得出多少个,矩形使面积为,K,？,画一画,画一画,以,PM,为边，你还能画出面积为 的三角形,PMA,吗？,如果以,PN,为边呢？,过反比例函数图象上任一点,P,点作,y(,或,x),轴垂线段，与,x(,或,y),轴上任意一点构成的三角,形面积都等于,1,.下列函数，,其中是y关于x的反比例函数的有：,（,4,）和（,6,）,热身练习,2.,函数 的图象在第,_,象限，当,x0,时，,y,随,x,的增大而,_.,一、三,减小,6,3.,已知函数,y=的图象经过点(3,2),那么k=,.,基础训练,：,2,.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _.,3,.,已知反比例函数,的图象,的每一条曲线上,，,y,都,随,x,的增大而,减小,，,则,m,的,取值范围是,_,。,m-2,x,y=,m2,1-,m,x,y=,m1,4,.,如图点 是反比例函数,的图象上的任意一点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，,则,_,y=,4,x,2,y,x,1,.,已知函数 是,反,比例函数,则 m=,_,；,2,5.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,12,则这个反比例函数的关系式是,_,。,基础训练,x,y,o,M,N,p,12,x,y,基础训练,：,6.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,)C(4,y,3,),都在反比,例函数 的,图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,_.,y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,1.,函数 与 在同一条直,角坐标系中的图象可能是,_,：,综合运用：,D,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A.B.C.D.,2.,如,图，已知,A(-4,n),B(2,-4),，是一次函,数,y,1,=,kx+b,的图象和反比例函数 的图象的两个交点,(1),求反比例函,数和,一次,函数的解析式；,(2),求直线,AB,与,x,轴,的交,点,C,的坐标及,AOB,的面,积；,(3),求方程 的解（,看图写,）,(4),求不等式 解集（,看图写,）,.,综合运用,2.,如图，已知,A(-4,n),B(2,-4),，是一次函数,y,1,=,kx+b,的图象和反比例函数 的图象的两个交点,解：（,1,）反比例函数经过点,B,（,2,，,-4,）,m=-8,即反比例函数的解析式为,直线,AB,解析式为,y=-x-2,解得,又点,A,（,-4,，,n,）也在反比例函数 上,n=2,即点,A,的坐标为（,-4,，,2,）,设直线,AB,的解析式为,y=,kx+b,，则有,(1),求反比例函数和一次函数的解析式,；,2.,如图，已知,A(-4,n),B(2,-4),，是一次函数,y,1,=,kx+b,的图象和反比例函数 的图象的两个交点,解（,2,）：,一次函数与,x,轴交于,C,点，,则,C,点坐标为（,-2,，,0,）,S,AOB,=,S,AOC,+,S,BOC,=,2,2,+24=6,解（,3,）：由图象可知当,x=-4,或,x=2,时,(2),求直线,AB,与,x,轴的交,点,C,的坐标及,AOB,的面积；,(3),求方程 的解（,看图写,）,(4),求不等式 解集（,看图写,）,.,（,4,）：由图象可知当,-4,x,0,或,x,2,时,能力提升：,B,1.,如图，直线,x,轴与反比例函数,与,的图象分别交于点,A,B,，交,y,轴于,M,点连接,OA,OB,则,AOB,的面积,=,。,x,A,o,M,y,析,：,S,AOB,=,S,BOM,-,S,AOM,=,=3,x,P,y,A,B,o,M,变式训练：,变式一：,当,AOB,的顶点,O,运动到如图所示的点,P,时，,APB,的面积,=,。,变式二：,当直线 上下平移时，,APB,的面积是否发生变化？,根据,K,值的几何意义得出图形的面积时注意：,（,1,）掌握基本图形,（,2,）会进行基本图形的等积变形,注意啦,！,直击中考：,（,2012,荆州）如图，点,A,是反比例函数,y,=(,x,0),的图象上任意一点，,AB,x,轴交反比例函数,y,=,的图象于点,B,，以,AB,为边作,ABCD,，其中,C,、,D,在,x,轴上，则,S,ABCD,为,(),A,2 B,3 C,4 D,5,A,D,C,B,y,x,O,A,D,C,B,y,x,O,A,D,C,B,y,x,O,E,F,D,E,G,经验交流,关于反比例函数知识的解答，你想说些什么？,1.,熟练掌握反比例函数的性质。,2.,运用图形面积求,K,值时，注意图形所在象限。,3.,运用数形结合解题。,4.,注意,K,值的几何意义，以及基本图形等积变形。,5.,运用割补法求面积，用在坐标轴上的边做底，或者用平行于坐标轴的边，这样可以和点的坐标联系。,6.,可以运用排除法解图象题,？,同学们，再见,