机械的运转及其速度波动的调节,重 点,等效量的概念及其计算方法,稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,内 容,机械的运转过程,机械系统运动方程和等效量,机械的周期性速度波动及其调节,飞轮转动惯量的计算,机械的非周期性速度波动及其调节,第三章,运动分析,讨论构件间的运动关系（假设,原动件作等速运动,，忽略了力对机构运动影响）。,实际上，机构原动件的运动规律由各构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等因素决定，即,原动件的运动规律并非绝对均匀,。,问题：1）如何确定机械的真实运动规律？,2）如何操作机械速度波动的程度？,1,1.机械的运转过程,机械运转的三个阶段,启动：驱动力做功等于阻力的功加系统动能增量,停车：阻力的功等于动能减量,稳定运转期：动力功,W,d,=阻力功,W,c,研究稳定期的速度波动,D,W,=,W,d,-,W,c,=,E,2,-E,1,=,D,E,功能关系,只要 W,d,W,c,系统运动就不可能匀速,一、机械系统运动方程,(力与运动关系的方程),dt,瞬间内,系统总动能的增量=系统各外力作的元功之和,或 dE,=,Pdt,=,S,(F,i,V,i,cos,a,i,+,M,i,w,i,)dt,12,m,i,V,S,i,+,12,J,S,i,w,i,2,）,2,d,S,(,2,dE,=d,W,1,2,3,A,B,C,4,M,1,F,2,F,3,S,2,（7-6）,上式复杂，运动变量较多，求解困难。当F=1时，可将其改造为只含一个运动变量的,运动方程（,等效运动方程）,。,（7-21）,或,2.机械系统运动方程和等效量,二、等效动力学模型及四个等效量,等效动力学模型（,等效构件,）,等效点模型 F,e,m,e,v,等效转子模型 M,e,J,e,（7-17）、（7-18）,（7-19）、（7-20）,三.等效运动方程的几种形式,1.微分形式,M,e,w,dt,=,d,12,J,e,w,2,F,e,Vdt,=,d,12,m,e,V,2,或,M,e,d,f,=,d,12,J,e,w,2,F,e,d,S,=,d,12,m,e,V,2,2.能量形式,f,f,0,M,e,d,f,=,12,J,e,w,2,-,12,J,e,0,w,0,2,S,S,0,F,e,d,S,=,12,m,e,V,2,-,12,m,e,0,V,0,2,3.力矩形式,M,e,=,d,12,J,e,w,2,d,f,=,=,J,e,e,+,w,2,2,dJ,e,d,f,F,e,=,d,12,m,e,w,2,d,S,=,=,m,e,a,+,V,2,2,dm,e,d,S,4.简化形式,(当 J,e,或 m,e,变化,M,e,=,J,e,e,F,e,=,m,e,a,力的形式,很小或不变时),8,一、稳定运转阶段的速度波动,二、运动循环 (运动周期),在周期性稳定运转阶段,机器的位移、速度、加速度，由某一值，经过最短的时间，全部回复到原来的值，这一段时间,称为一个运动周期。,周期性,、非周期性,三、,平均角速度,w,m,和速度不均匀度系数,d,w,m,=,w,max,+,w,min,2,d,=,w,max,-,w,min,w,m,d,d,（见,P175,表 7,2）,速度波动调节：操作,w,max,-,w,min,2 2,=2,dw,m,2,3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,四、飞轮的简易设计计方法,f,w,w,max,w,min,a,b,f,f,0,M,e,d,f,=,12,J,e,w,2,-,12,J,e,0,w,0,2,1.J,e,与,d,关系,设,f,从,f,a,到,f,b,w,从,w,min,到,w,max,此时外力功为,D,W,max,.,即:,f,b,f,a,M,e,d,f,=,D,W,max,12,J,eb,w,max,-,12,J,ea,w,min,=,两点间(某区间)的外力功,D,W,称盈亏功.,D,W,max,称最大盈亏功.,2,2,6,（P165 7,24）,据,一般机器的 J,e,变化较小,为简化分析,取 J,ea,J,eb,则,从而,令,J,e,或,7,当,d,d,时,可增加一个转动惯量为 J,F,的大质量的圆盘 飞轮.,并使,一般,J,F,J,e,故.,从而,2.,飞轮转动惯量的近似计算,8,几个问题,1）,与,W,max,成正比 (适中选择原动机),2）飞轮惯量与不均匀系数成反比。,（不均匀系数不宜太小）,3）飞轮惯量与角速度平方成反比。,（飞轮宜装于高速轴）,4）飞轮不一定是专门构件。,5）速度波动是不能完全消除的。,J,F,最大盈亏功的求取,1.分析:,D,W,max,为,w,min,到,w,max,区间的外力功.,D,W,max,=E,max,-,E,min,按 M,e,=M,ed,-,M,ec,=J,e,e,+,w,2,dJ,F,2,dt,J,F,e,显然,当 M,ed,=,M,ec,时,e,=,0.,此时对应,w,的极值.,也就是说,E,max,和 E,min,发生在 M,ed,=,M,ec,处,也即在 M,ed,和 M,ec,曲线的交点处.,f,w,w,max,w,min,a,b,J,F,=,常,9,J,F,D,W,max,w,m,d,2,例1,.由电动机驱动的某机械系统,已知电动机的转速为 n=1440 r/min,转化到电动机轴上的等效阻抗力矩,M,ec,的变化情况如下图.,M,ed,2p,p,3p,2,p2,0,f,M,V,(N/m),设等效力矩 M,ed,为常数,各构件的,转动惯量略去不计.,机械系统运转,的许用不均匀系数,d,=0.05.,试确定安装在电动机轴上的飞轮的转动动惯量 J,F,.,解:,1.M,ec,所作的功:,W,c,=,2p0,M,ec,d,f,M,ec,1800,200,=1000,p,(N/m),.,2.M,ed,因 M,ed,为常数,且其所作的功 W,d,=W,c,.,M,ed,2,p,=W,c,=1000,p .,从而得:M,ed,=500,(N/m),.,500,12,3.,D,W,max,的求取,求 M,ed,与 M,ec,间包含的面积.,画能量指示图,求,D,W,max,a,b,c,d,D,W,ab,D,W,bc,D,W,cd,D,W,ba,=150,p,(N/m),D,W,cb,=,-,457,p,(N/m),D,W,dc,=,307p,(N/m),a,150,p,b,-,457,p,c,307,p,d,由能量指示图可得：,D,W,max,=,D,W,bc,=,-D,W,cb,=457,p,(N/m),4.求 J,F,J,F,=,900,D,W,max,p,2,n,2,d,=,900457,p,p,2,1440,2,0.05,=1.263,(kgm,3,),13,M,ed,2p,p,3p,2,p2,0,f,M,V,(N/m),M,ec,1800,200,500,例2,.,右图为某内燃机曲柄轴上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩,在一个工作循环的变化曲线.,对应 M,Vd,与 M,V,r,间所包含的面积(盈亏功)如下图.,解:,1.某区间(如 bc)的盈亏功:,设曲柄的 n,m,=,120,r,/,min,机器的,d,=,0.06.,试求安装在曲柄上的 J,F,.,D,W,bc,=,f,c,f,b,M,ed,d,f,-,f,c,f,b,M,e,c,d,f,因为,f,c,f,b,M,ed,d,f,为 M,ed,线与,f,线,f,c,f,b,M,ec,d,f,为 M,ec,线与,f,线之间,在 bc区间所围面积;,M,ed,M,ec,所以,D,W,bc,为 M,ed,线与 M,ec,线之间,在 bc区间所围面积.,M,(Nm),f,M,Vd,M,V,r,M,(Nm),f,a b c d e f g h,之间,在 bc区间所围面积;,10,a b c d e f g h,-,50,-,100,+,125,-,500,+,25,-,50,+,550,0,0,a,b,-,50,c,2.用能量指示图求,D,W,max,+,550,-,100,d,+,125,e,-,500,f,+,25,g,h,D,W,max,由能量指示图:,D,W,max,=,D,W,eb,=,D,W,cb,+,D,W,dc,+,D,W,ed,=,550,+,(,-,100),+,125,=,575,(Nm),3.,J,F,=,D,W,max,d,w,m,2,=,D,W,max,d,(,2,p,n,m,60,=,900,D,W,max,d,p,2,n,m,2,=,900575,0.06,p,2,120,2,=,60.159453,60.5,(kgm,2,),(1N,=,1kgm,/,s,2,),M,(Nm),f,M,ed,M,er,a b c d e f g h,-,50,-,100,+,125,-,500,+,25,-,50,+,550,11,-,50,),2,燃气、蒸汽,机械式调速器,4.机械的非周期性速度波动及其调节,结束,演讲完毕，谢谢观看！,