单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/7/27,#,八,年级下册,19.2.3,一次函数,与方程、不等式,八年级下册19.2.3 一次函数与方程、不等式,1,学习,目标,认识一次函数,与一元（二元）一次方程（组）、,一元一,次,不等式之间的联系,会,用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）,的意义,.,1,2,学习目标 认识一次函数与一元（二元）一次方程（组,2,今天数学王国搞了个家庭,Party,，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“,x,+,y,=5”.,二元一次方程,一次函数,x,+,y,=5,到我这里来,到我这里来,这是怎么回事？,x,+,y,=5,应该坐在哪里呢？,观察与思考,今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的,3,探究点一,：一次函数与一元一次方程,3,2,1,2,1,-2,O,x,y,-1,-1,3,问题,1,下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？,（,1,）,2,x,+1=3,；（,2,）,2,x,+1=0,；（,3,）,2,x,+1=-1,用函数的观点看：,解一元一次方程,ax,+,b,=,k,就是求当函,数（,y,=,ax,+,b,）值为,k,时对应的自变量的值,2,x,+1=3,的解,y,=2,x,+1,2,x,+1=0,的解,2,x,+1=-1,的解,合作探究,活动探究,探究点一：一次函数与一元一次方程32121-2Oxy-1-1,4,1.直线,y,=2,x,+20,与,x,轴交点坐标为,（_,_），,这说明方程2,x,200的解是,x,=_,.,-10,0,-10,练一练,2.,若方程,k,x,2,0的解是,x,=,5,，则,直线,y,=,kx,2,与,x,轴交点坐标为,（_,_）.,5,0,强化训练,1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），,5,求一元一次方程,kx,+,b,=0,的解,一次函数与一元一次方程的关系,一,次函数,y=kx+b,中，,y,=0,时,x,的值,从“函数值”看,求一元一次方程,kx,+,b,=0,的解,求直线,y=,kx+b,与,x,轴,交点的,横坐标,从“函数图象”看,归纳总结,活动探究,求一元一次方程一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx,6,例,1,一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，再过几秒它的速度为,17,米,/,秒？,(,从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答,),解法,1,：设再过,x,秒它的速度为,17,米,/,秒，,由题意得,2,x,+5=17,解得,x,=6,答：再过,6,秒它的速度为,17,米,/,秒,.,典例精讲,例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，,7,解法,2,：速度,y,（单位：米,/,秒）是时间,x,（单位：秒）的函数,y=2,x,+5,由,2,x,+5=17,得,2,x,12=0,由右图看出直线,y=2,x,12,与,x,轴的交点为（,6,，,0,），得,x,=6.,O,x,y,6,12,y=2,x,12,典例精讲,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=,8,解法,3,：速度,y,（单位：米,/,秒）是时间,x,（单位：秒）的函数,y=2,x,+5,由右图可以看出当,y=17,时，,x,=6.,y=2,x,+5,x,y,O,6,17,5,2.5,典例精讲,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=,9,问题,2,下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？,（,1,）,3,x,+2,2,；（,2,）,3,x,+2,0,；（,3,）,3,x,+2,-1,探究点二,：一次函数与一元一次,不等式,活动探究,问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对,10,不等式,ax,+,b,c,的解集就是使函数,y,=,ax,+,b,的函数值大于,c,的对应的自变量取值范围；,不等式,ax,+,b,c,的解集就是使函数,y,=,ax,+,b,的函数值小于,c,的对应的自变量取值范围,3,2,1,2,1,-2,O,x,y,-1,-1,3,y,=3,x,+2,y,=2,y,=0,y,=-1,活动探究,不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b 的函数,11,例,2,画出函数,y,=-3,x,+6,的图象，结合图象求：,（,1,）不等式,-3,x,+60,和,-3,x,+60,的解集,;,（,2,）当,x,取何值时，,y,0,的解集是图象位于,x,轴上方的,x,的取值范围,即,x,2,；不等式,-3,x,+62,；,x,O,B,(2,0),A,(0,6),3,1,(1,3),y,（,2,）由图象可知，当,x,1,时，,y,0,和,-3,x,+60,的解集,;,（,2,）当,x,取何值时，,y,0 的解集是图象位于,13,如图，已知直线,y=kx+b,与,x,轴交于点,(-4,0),，则当,y0,时，,x,的取值范围是（）,A.x-4,B.x0,C.x-4,D.x0,做一做,C,举一反三,如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0)，则当y,14,求,k,x+b,0(或0),(,k,0)的解,集,y=,k,x+b,的值,大于(或小于)0,时,，,x,的取,值,范围,从“函数值”看,求,k,x+b,0(或0),(,k,0)的解,集,确定直线,y=,k,x+b,在,x,轴上方(或下方),的图象所对应的,x,取,值,范围,从“函数图象”看,一次函数与一元一次不等式的关系,归纳总结,活动探究,求kx+b0(或3x+10,的解集是（）,A.x5,C.x-5,D.x25,1,2,B,个性化作业,一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示,则,29,再见,再见,30,