单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复 习 题,1,方法不对，努力白费；,方法找对，事半功倍！,湘教版七年级数学下册第,25,页,复 习 题 1方法不对，努力白费；湘教版七年级数学下册第25,学习目标：,1.,掌握解二元（三元）一次方程组的方法，能正确、熟练地解,二元（三元）一次方程组,；,2.,掌握基本数量关系，能正确分析问题中的等量关,系，,列出方程组解决实际问题，提高解决实际问题的,能力,.,学习目标：1.掌握解二元（三元）一次方程组的方法，能正确、熟,特别注意：,1.,解二元（三元）一次方程组的基本想法是消元转化，目标是消元求解,.,因此，要根据方程组中的未知数的系数特点，灵活恰当地确定消元方法；,2.,列方程组解决实际问题关键在于理解题意，正确分析等量关系，确定解决问题的思路和途径,.,特别注意：1.解二元（三元）一次方程组的基本想法是消元转化，,A,组,1.分别用代入法和加减法解方程组：,x,+,y,=7，,3,x+y=,17.,提示：,解二元一次方程组时要注意观察未知数的系数的特点,.,用代入法解上面方程组时，由式得出,y,=7,-,x,，,代入式；用加减法时，因为,y,的系数相同，则由 消去,y,.,答案：,A组1.分别用代入法和加减法解方程组：x+y=7，,7,x+,3,y=,15,2,x,-3,y,=12.,（3）,3,x+,2,y,=6,（4）,2.,解下列二元一次方程组：,m=,2,n+,13,，,m,=-3,n,-12.,（,1,）,x+,2,y=,10,，,-3,x,+5,y,=12.,（,2,）,提示：,注意选择容易的方法解，其中（,1,）（,4,）题可以选择代入法，第（,3,）题用代入法解时，把,3,y,看作整体。但是，用加减法解用得较多，而用加减法时一般把常数项移到右边，左边注意同类项对齐,.,7x+3y=15,2x-3y=12.（3）3x+2y=,答案：,(1),m,=3,，,n,=5.,(2),x,=4,，,y,=3.,(3),x,=3,，,y,=2.,答案：(1)m=3，n=5.(2)x=4，y=3.(3)x,3.解下列二元一次方程组：,3,m,-5,n,+23=0,5,m+n,-27=0.,（2）,4,x+,3,y,=1,3,x-,4,y,=-18.,（1）,提示,：用加减法解上述二元一次方程组先要把方程的两边乘一个数，使两个方程中要消去的未知数的系数变成相同或互为相反数,.,答案：,(1),x,=-2,，,y,=3.,(2),m,=4,，,n,=7.,3.解下列二元一次方程组：3m-5n+23=0,5m+n,4.已知等式,y,=,kx,+,b,，,当,x,=20，30,时，,y,的值分,别为,68，86，,求,k,b,的值,.,联立，解得,k,=1.8,，,b,=32.,解：,把,x,=20，,y,=68,代入,y,=,kx,+,b,，,得,68=20,k,+,b,，,86=30,k,+,b,，,把,x,=,3,0，,y,=86,代入,y,=,kx,+,b,，,得,4.已知等式y=kx+b，当x=20，30时，y的值分联立,5.晓玲想通过饮用牛奶和橙汁来提高身体中钙和维生素A的含量。一盎司牛奶含38毫克钙和56微克维生素A，一盎司橙汁含5毫克钙和60微克维生素A,他每天应该喝牛奶和橙汁各多少盎司，才能保证身体中每日摄入550毫克钙和1200微克维生素A？,解析：,1.,本题涉及的等量关系：,摄入总量,=,一盎司含量数量；,2.,因为钙和维生素,A,是两种不同物质，所以,不必统一单位,.,5.晓玲想通过饮用牛奶和橙汁来提高身体中钙和维生素A的含量。,答：,她每天应喝牛奶,13.5,盎司，橙汁,7.4,盎司，才能保证身体中每日摄入,550,毫克钙和,1200,微克维生素,.,解：,设晓玲每天应喝牛奶,x,盎司，橙汁,y,盎司,.,38,x+,5,y,=550,，,根据题意得,56,x+,60,y,=1200.,x,=13.5,，,y,=7.4.,解得,答：她每天应喝牛奶13.5盎司，橙汁7.4盎司，才能保证身体,6.小刚从今年2月初起刻苦练习跳高，每个月的跳高成绩都比上一个月有提高，而且提高的高度相同。3月份，7月份他的跳高成绩分别为1.45,m,，1.53,m,.你能算出他2月份的跳高成绩以及每个月提高的高度吗？,解析：,本题涉及的的等量关系是：,+,=3,月份跳高成绩；,+,=7,月份跳高成绩,.,2,月份跳高成绩,提高成绩,2,月份跳高成绩,提高成绩,6.小刚从今年2月初起刻苦练习跳高，每个月的跳高成绩都比上一,答：,他,2,月份的跳高成绩为,1.43,m,每个月,提高的,高度为,0.02,m.,解：,设,2,月份的跳高成绩是,xm,，每个月提高的,高度为,ym,.,根据题意，得,x,+,y,=1.45,，,x,+5,y,=1.53.,x,=1.43,，,y,=0.02.,解得,答：他2月份的跳高成绩为1.43m,每个月解：设2月份的跳高,7.大伟购买了一套经济适用房，户型图如图所示，他打算将地面铺上地砖，请根据图中的数据（单位：,m,）回答下列问题：,（1）写出用含,x,，,y,的代数式表示的地面总面积.,（,2）已知客、餐厅面积之和比卫生间面积多22,m,且地面总面积是卫生间面积的9.5倍，铺1,m,地砖的平均费用为85元，求铺地砖的总费用为多少元.,7.大伟购买了一套经济适用房，户型图如图所示，他打算将地面铺,（1）写出用含,x,，,y,的代数式表,示的地面总面积.,分析：,整个户型可以看作一个大矩形去掉右上角一个小矩形,.,解：,（,1,）地面总面积为：,10(2+3+,x,)-2(10-4-,y,),=10(5+,x,)-2(6-,y,),=50+10,x,-12+2,y,=10,x,+2,y,+,38(m),（1）写出用含x，y的代数式表分析：整个户型可以看作一个大矩,（,2）已知客、餐厅面积之和比卫生间面积多22,m,且地面总面积是卫生间面积的9.5倍，铺1,m,地砖的平均费用为85元，求铺地砖的总费用为多少元.,分析：,先用含,x,，,y,的式子表示客厅、餐厅、卫生间的面积，并根据题中的两个等量关系列出方程组，求出,x,，,y,的值，再代入,10,x,+2,y,+38,求出地面总面积，最后求出总费用,.,（2）已知客、餐厅面积之和比卫生间面积多22m,且地面总面,（,2）已知客、餐厅面积之和比卫生间面积多22,m,且地面总面积是卫生间面积的9.5倍，铺1,m,地砖的平均费用为85元，求铺地砖的总费用为多少元.,10,x-,2,y,=22,，,解：,(2),根据题意得,10,x+,2,y,+38=9.52,y,.,解得,x,=3,，,y,=4.,地面总面积为：,103+24+38=76(,m,),所以铺地砖的总费用为：,85,76=6460(,元,).,（2）已知客、餐厅面积之和比卫生间面积多22m,且地面总面,8.小亮所在年级到某地参加志愿者活动.车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同.到达目的地后，先从车上搬下2箱，发给每个志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到.接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶.问：有多少人 参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？,分析：,本题涉及的等量关系是：,每人发,1,瓶共需瓶数,=,发了,2,箱的瓶数,+,；,每人发,2,瓶共需瓶数,=,-,.,还需,8,瓶,发完,5,箱的瓶数,剩下,8,瓶,你能根据上述等量关系，设未知数，列出方程组吗？,8.小亮所在年级到某地参加志愿者活动.车上准备了5箱矿泉水，,解：,设有,x,人参加志愿者活动，每箱有,y,瓶矿泉水,.,x,=,2,y,+8,，,根据题意得,2,x,=,5,y,-8.,x,=56,，,y,=24.,解得,答：,有,56,人参加志愿者活动，每箱有,24,瓶矿泉水,.,解：设有x人参加志愿者活动，每箱有y瓶矿泉水.x=2y+8，,9.解下列三元一次方程组：,x+y+z,=-4,(,2,),x=,2,y,2,x-y,+,z,=2,(,1,),x-,2,y,+3,z,=-3.,x-y+z,=0,4,x+,2,y+z,=-3.,提示：,第,(1),题可用代入法消去,x,得到含,y,z,的二元一次方程组；,(2),题先用加减法消去,z,.,方程组的解分别是：,9.解下列三元一次方程组：x+y+z=-4,(2),10.,解下列二元一次方程组：,2(,x+y-,1)=3(3-,y,)-3，,(,1,),(,2,),提示：,先通过去分母、去括号、移项、合并同类项将方程组化简，再解方程组,.,(,1,),(,2,),方程组的解分别是：,B,组,10.解下列二元一次方程组：2(x+y-1)=3(3-y),11.某城市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，且一路顺利，没有停车等候.你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少？（本题不考虑用计程器计费的某些特殊规定）,分析：,本题涉及的等量关系：车费,=,起步价,+,超过部分车费,.,关键性描述语：出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元。根据这两点可列出方程组,.,11.某城市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出,解：,设起步价允许行驶的最远路程为,xkm,，超过,部分每千米车费为,y,元,.,10+(10,-x,),y,=,21.2,，,根据题意得,10+(14,-x,),y,=,27.6,.,10,y-x,y,=,11.2,，,14,y,-,x,y,=,17.6,.,化简得,x,=,3,，,y,=,1.6,.,解得,两式相减，可消去,xy,项，从而求得,y,值,;,将,y,值代入方程，即可得,x,的值,.,答,：起步价允许行驶的最远路程为,3,km,，超过部分,每千米车费为,1.6,元,.,解：设起步价允许行驶的最远路程为xkm，超过10+(10-x,12.下列二元一次方程组有解吗？,x-,3,y,=2,-2,x+,6,y,=5.,C,组,（-,2,）得,-2,x+,6,y,=-4.,与矛盾，所以方程组无解。,12.下列二元一次方程组有解吗？x-3y=2,-2x+6,13.下列二元一次方程组有多少解？,x-,3,y,=2，,-2,x+,6,y,=-4.,（-,2,）得,-2,x+,6,y,=-4.,与是同一个二元一次方程，所以方程组有无数个解。,13.下列二元一次方程组有多少解？x-3y=2，-2x+,14.在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃2分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠.比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分.问两位棋手最后的积分各是多少？,分析：,苦战15盘后，两位棋手的积分和,=,，,谢军的积分,加里亚莫娃的积分,=,.,15,分,2,分,根据上面分析，你能设未知数，列方程组解答吗？,14.在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢,解：,设谢军的积分是,x,分，加里亚莫娃的积分为,y,分,.,x+y,=,15,，,根据题意得,x-y,=,2,.,x,=,8.5,，,y,=,6.5,.,解得,答：,谢军的积分是,8.5,分，加里亚莫娃的积分为,6.5,分,.,解：设谢军的积分是x分，加里亚莫娃的积分为y分.x+y=15,