,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(,二期课改,),第,14,章 空间直线与平面,(二期课改)第14章 空间直线与平面,1,(,二期课改,),14.1.,平面及其基本性质（,1,）,Planes and Their Basic Propenties,(二期课改)14.1.平面及其基本性质（1）,2,平面及其表示法,平面及其表示法,3,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的,4,新课讲解,一,.,平面,的描述性定义,:,1.,由现实生活中的具体实物的客观形象,:,(,桌面,水面,操场,),抽象出,-,数学中的平面概念,.,数学中的平面具有与生活中的平面一样的,“,平,”,的特征,但两者又是不尽相同的,数学中的平面没有厚度,并在空间无限延伸,;,数学中的平面概念可与平几中直线的概念相类比,.,说明,新课讲解一.平面 的描述性定义:1.由现实生活中的具体实物,5,平面的三个特点,（1）平面是平的。,（2）平面是无限延伸，是无边无际的。,（3）平面是没有厚薄的。,注意：黑板面、桌面只是平面的一部分。,平面的三个特点（1）平面是平的。（2）平面是无限延伸，是无边,6,新课讲解,二,.,数学中,表示平面,的一般方法,:,大写的英文字母,平面,M,;,平面,N,;,小写的希腊字母,平面,;,平面,;,平面,;,平面上表示三个,(,或三个以上,),点的字母,(,如图所示,),A,D,C,B,A,D,C,B,-,平面,ABCD,.,新课讲解二.数学中 表示平面 的一般方法:大写的英文字母,7,新课讲解,三,.,数学中,平面直观图,的具体画法,:,由于平面是向四周无限延伸的,在纸上只能画出它的一个部分,通常把它画成一个平行四边形,.,水平放置的平面,-,内角为,45,的平行四边形,;,其中一组对边呈水平方向,另一组对边的边长等于其一半,.,M,垂直放置的平面,M,垂直放置的平面,-,内角为,45,的平行四边形,;,其中一组对边呈铅垂方向,另一组对边的边长等于其一半,.,N,水平放置的平面,N,新课讲解三.数学中 平面直观图 的具体画法:由于平,8,新课讲解,三,.,数学中,平面直观图,的具体画法,:,两个相交的平面,-,一定要画出它们的相交直线,如果一个平面的一部分被另一个平面遮住,可把被遮部分画成虚线或者不画,.,N,M,N,M,N,新课讲解三.数学中 平面直观图 的具体画法:两个相交的平,9,理解与感悟,A,D,C,B,A,D,C,B,观察并研究图中矩形的六个面的不同画法,加深对直观平面画法的理解和把握,.,实践与探究,1.,请作出两个垂直放置的相交平面的直观图,.,动 动 手,理解与感悟ADCBADCB观察并研究图中矩形的六个,10,(,作法简述,),(1).,可先作出不同的两个垂直放置的平面的直观图,.,(2).,注意画出相交直线和用虚线表示被遮部分直线,.,(作法简述)(1).可先作出不同的两个垂直放置的平面的直观图,11,Pl,l ,所以P;,点A在平面上-记作:,Planes and Their Basic Propenties,结合图161矩形的点、线、面之间的位置关系,加深理解上述集合符号的表示法;,（2）任何一个平面图形都是一个平面；,注意画出相交直线和用虚线表示被遮部分直线.,*当直线l与平面没有公共点时,称直线l与平面平行-记作:,数学中 平面直观图 的具体画法:,（A）平面用一个小写希腊字母就可以表示,特别地，在一些复杂的图形中，这样的写法更确切、,平面与平面的位置关系：,=或.,线-由基本元素点组成的集合.,*当平面上所有的点都在平面上时,称平面与重合.,例7、空间的三个平面，可能没有公共直线，可能有一条公共直线，可能有两条公共直线，可能有三条公共直线，画出图形。,新课讲解,四,.,空间点,线,平面之间的相应位置关系的,集合语言,表示法,:,说明,点,-,组成集合的基本元素,;,线,-,由基本元素点组成的集合,.,面,-,由基本元素点组成的集合,.,点与直线的位置关系：,点,A,在直线,l,上,-,记作,:,点,B,不在直线,l,上,-,记作,:,点,A,在直线,l,上,也常被叙述成,直线,l,经过点,A,.,注意,重点难点,Pl,l ,所以P;新课讲解四.空间点,线,平面之,12,新课讲解,点与平面的位置关系：,点,A,在平面,上,-,记作,:,点,B,不在平面,上,-,记作,:,点,A,在平面,上,也常被叙述成,平面,经过点,A,.,注意,新课讲解点与平面的位置关系：点A在平面上-记作:点B不,13,新课讲解,直线与平面的位置关系：,*,当直线,l,上的所有点都在平面,上时,可把,直线,l,看作是平面,的子集,称直线,l,在平面,上,或平面,经过直线,l-,记作,:,*,当直线,l,与平面,没有公共点时,称直线,l,与平面,平行,-,记作,:,*,当直线,l,与平面,只有一个公共点,A,时,称直线,l,与平面,相交于点,A-,记作,:,l,=,或,l,.,新课讲解直线与平面的位置关系：*当直线l上的所有点都在平面,14,新课讲解,平面与平面的位置关系：,*,当两个平面,和平面,没有公共点时,称平面,与平面,平行,-,记作,:,*,当平面,上所有的点都在平面,上时,称平面,与,重合,.,*,当不同的两个平面,和平面,有公共点时,可将它们的公共点的集合记为,l,称平面,与平面,相交于,l-,记作,:,=,或,.,新课讲解平面与平面的位置关系：*当两个平面和平面没有公,15,例题讲解,例1、判断下列说法是否正确？并说明理由。,（1）平行四边形是一个平面；,（2）任何一个平面图形都是一个平面；,（3）圆和平面多边形可以表示平面；,（4）因为 ABCD的面积大于 A,1,B,1,C,1,D,1,的面积，所以平面ABCD的面积大于平面A,1,B,1,C,1,D,1,的面积,。,注意：不要将平面图形与平面混为一谈。,例题讲解例1、判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）平行四,16,例2、下列说法错误的是：,（A）平面用一个小写希腊字母就可以表示,（B）平面可用表示平面的平行四边形的对角顶角的两个拉丁字母表示,（C）三角形ABC所在平面不可写成平面ABC,（D）平面可以用一个大写的英文字母来表示,注意：三角形ABC所在的平面可以写成平面ABC。,特别地,，,在一些复杂的图形中，这样的写法更确切、,具体。,例2、下列说法错误的是：（A）平面用一个小写希腊字母就可以表,17,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,18,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,19,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,20,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,例3、用下列符号表示的点、直线和平面的位置关系画出图形：,21,例4、用集合符号表示下列语句，并画出图形：,例4、用集合符号表示下列语句，并画出图形：,22,例4、用集合符号表示下列语句，并画出图形：,例4、用集合符号表示下列语句，并画出图形：,23,例5、画出两个竖直放置的相交平面。,例5、画出两个竖直放置的相交平面。,24,例6、把下列图形的点、线、面的关系用数学符号表示。,例6、把下列图形的点、线、面的关系用数学符号表示。,25,例6、把下列图形的点、线、面的关系用数学符号表示。,例6、把下列图形的点、线、面的关系用数学符号表示。,26,例7、空间的三个平面，可能没有公共直线，可能有一条公共直线，可能有两条公共直线，可能有三条公共直线，画出图形。,例7、空间的三个平面，可能没有公共直线，可能有一条公共直线，,27,例8、一个平面将空间分成几部分？二个平面将空间分成几部分？三个平面将空间分成几部分？,例8、一个平面将空间分成几部分？二个平面将空间分成几部分？三,28,例9、正方体各面所在的平面将空间分成几部分？,例9、正方体各面所在的平面将空间分成几部分？,29,高中数学沪教版上海高三第一学期第14章1空间直线与平面教学ppt课件,30,总结说明,点、线、面之间的位置关系的语言叙述具有多变性,;,点、线、面之间的位置关系是利用集合符号表示的,但其读法仍然是用几何语言的,;,结合图,16,1,矩形的点、线、面之间的位置关系,加深理解上述集合符号的表示法,;,=,l,实际表示一条直线,下节待学,.,注意集合符号,与 的不同含义与不同的用途,;,总结说明点、线、面之间的位置关系的语言叙述具有多变性;,31,课堂练习,课本,(P6),练习,14.1,（,1,）,:1,，,2.,课堂小结,请根据你在这节课所学的知识谈谈你的收获与体会,.,*,请同学自觉预习新课文*,课堂练习课本(P6)练习14.1（1）:1，2.课,32,1.,用集合符号表示下列几何语言所叙述的空间图形,并画图表示,.,(1).,直线,l,与平面,相交于点,A,直线,AB,在平面,上,;,(2).,直线,a,与平面,没有公共点,直线,a,在平面,上,;,(,注意,:,平面,与,有两种不同的位置关系,),(3).,平面,与平面,相交于,AB,直线,CD,与平面,相交与点,C,与平面,相交与点,D,且直线,CD,与直线,AB,没有公共点,;,课外作业,1.用集合符号表示下列几何语言所叙述的空间图形,并画图表示.,33,(4).,=l,P,l,所以,P,P,;,(5).,=l,P,l,CP,DP,所以,C,P,DP,=,P.,3.,正方体的各个面所在的平面将空间分成几个部分,?,探究,2.,用几何语言叙述下列集合符号表示的图形关系,并画出相应的图形,.,(1).,P,l,l,所以,P,;,(2).l,=,AO,因此,l,AO,=,O,;,(3).l,=,P,l,因此,P,;,(4).=l,Pl,所以P,P;(5).,34,