单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,等腰三角形的性质定理,（,1,）,合作学习,在等腰三角形,ABC,中,AB=AC,AD,平分,BAC,交,BC,于,D.,(1),请作出,ABD,关于直线,AD,的轴对称图形,所得的图形,是什么,?,D,A,B,C,(2),点,B,的对称点是,。与,B,相等的角是,。,所得的图像是,ACD,C,C,等腰三角形性质定理,1,：,等腰三角形的两个底角相等,也可以说成：,在同一个三角形中，等边对等角。,A,C,B,D,已知，在,ABC,中,AB=AC,，,求证：,B=C,证明：,作,BAC,的平分线交,BC,于点,D,例,1,：求等边三角形,ABC,的三个内角的度数。,A,C,B,推论：,等边三角形的各个角都等于,60,。,例,2.,求证等腰三角形两底角的平分线相等。,A,C,B,E,D,已知：如图在,ABC,中，,AB=AC,BD,、,CE,是,ABC,的两条角平分线。,求证：,BD=CE,证明,：,练习、已知：在,ABC,中，,AB=AC,，,A=80,，求,B,和,C,的度数。,A,B,C,变式练习,1:,已知：在,ABC,中，,AB=AC,，,A=80,，求,B,和,C,的度数。,A,B,C,B,A,变式练习,2:,已知：等腰三角形的一个,内角为,80,，求另两个角的度数,.,100,知道何时要分类了吗？,练习,判断下列语句是否正确。,（,1,）有一个角是,60,的等腰三角形，其它两个,内角也为,60.,（）,（,2,）等腰三角形的底角都是锐角,.,（）,（,3,）钝角三角形不可能是等腰三角形,.,（）,（,4,）等腰三角形的顶角一定是锐角。（）,作业,1.,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,试一试,75,30,70,40,或,55,55,35,35,小试牛刀:,1.,已知：如图，在,ABC,中,AB=AC,，,P,为,BC,的中点，,D,、,E,分别为,AB,、,AC,上的点，且,AD=AE,。,A,B,C,P,D,E,求证：,PD=PE,2.,如图，,AB=AC,若,D,是上,BC,任意一点，,DEAB,，,DFAC,，,CHAB,，垂足分别,E,，,F,，,H,，,F,A,B,C,D,E,H,求证：,DE+DF=CH,利用“,面积法,”,小试牛刀:,再见,