,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章,刚体的简单运动,刚体的运动方程,质点系,3n,个坐标,m,个约束,广义坐标,运动方程,自由度数,-,刚体的平行移动,平行移动：,刚体内任一直线在运动过程中始终,平行于初始位置。,3,、速度和加速度分布,刚体平移,点的运动,2,、运动方程,因为,所以,例,7-1,已知,O,1,A=O,2,B=l,求：,a,C,解：,1.,板,ABDE,做平移,2.,点,B,的运动方程,7-2,刚体绕定轴的转动,1,。定义：刚体上两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动。,过两点的直线称为转轴。,2,、运动方程,3,、角速度和角加速度,角速度,角加速度,匀速转动,匀变速转动,7-3,转动刚体内各点的速度和加速度,2,、速度,3,、加速度,1,、,M,点的运动方程,4,、速度与加速度分布图,刚体运动学问题的求解,问题,1,问题,2,例,7-2,升降机装置由半径为,R,的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为,x=at,2,求任意瞬时，鼓轮轮缘上点,M,的全加速度的大小。,解：,1.,鼓轮作定轴转动，转动方程,2.,点,M,的加速度,例,7-3,一飞轮绕固定轴,O,转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为,60,。当运动开始时，其转角,0,等于零，角速度为,0,。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。,解：,7-,轮系的传动比,、齿轮传动,啮合条件,传动比,7-5,以矢量表示角速度和角加速度,以矢积表示点的速度和加速度,1,、角速度矢量和角加速度矢量,角速度矢量,角加速度矢量,大小,作用线 沿轴线 滑动矢量,指向 右手螺旋定则,2,、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度,加速度,M,点切向加速度,M,点法向加速度,速度,大小,方向 右手定则,例,7-4,：,AB,是连接绕定轴转动刚体上两点的矢量，试求,7-8,纸盘由厚度为,a,的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速,v,拉纸条。求纸盘的角加速度（以半径,r,的函数表示）。,