,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版九年级数学上册,2.2（1）用配方法求解一元二次方程,北师大版九年级数学上册2.2（1）用配方法求解一元二次方,1,1.会用直接开平方法解形如,(,x,+,m,),2,n,(,n,0,),的方程.（重点）,2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）,3.理解配方法的基本思路.（难点）,学习目标,1.会用直接开平方法解形如(x+m)2n(n 0)的,2,读诗词解题：,(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。),大江东去浪淘尽，千古风流数人物。,而立之年督东吴，早逝英年两位数。,十位恰小个位三，个位平方与寿符。,哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,情境导入：,读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)情境导入：,3,复习回顾,1、如果一个数的平方等于9，则这个数是,，,2、若一个数的平方等于7，则这个数是,。,3、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？,复习回顾,4,你会解下列一元二次方程吗？,（1）x,2,=5,（2）x,2,+2x+1=9,（3）(x+6),2,+7,2,=10,2,开心练一练,：,开心练一练：,5,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为,(x+m),2,n,的形式(其中m、n是常数）,当,n,0,时，两边同时开平方，这样原方程就转化为,两个,一元一次方程,二次方程,一次方程,解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+m)2n的,6,=(+,),2,(1),(2),(3),=(+),2,=(,-,),2,=(,+,),2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,(4),自主探究,观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,=(+)2(1)(2)(3)=(,7,移项,两边加上,4,2,使左边配成,完全平方式,左边写成,完全平方,的形式,开平方,变成了,(x+m),2,=n,的形式,像这样,通过配成,完全平方式,来解一元二次方程的方法,叫做,配方法.,移项两边加上42,使左边配成完全平方式左边写成完全平,8,（1）,移项,:把常数项移到方程的右边,（2）,配方,:方程两边都加上一次项系数,一半的平方,（3）,开方,:根据平方根意义,方程两边开平方,（4）,求解,:解一元一次方程,用配方法解一元二次方,ax,2,+bx+c=0(a0),的,步骤,:,（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上,9,解下列方程:,x+10 x+9=0,x-x-=0,自我尝试,解下列方程:x+10 x+9=0 x-x-,10,读诗词解题：,（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）,大江东去浪淘尽，千古风流数人物。,而立之年督东吴，,早逝英年两位数,。,十位恰小个位三，个位平方与寿符,。,哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解决问题,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x,2,=10(x-3)+x,读诗词解题：解决问题解：设个位数字为x，十位数字为x-3x,11,课堂小结,1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,注意:,配方时,等式两边同时加上的是一次项,系数,一半,的平方.,1、,移项,，把常数项移到方程的右边。（,变号,）,2、,配方,，方程的两边都加上,一次项系数一,半的平方,。（等式的性质）,3、,开方,:根据平方根意义,方程两边开平方,4、,求解,:解一元一次方程,2、用配方法解一元二次方,ax,2,+bx+c=0(a0),的,步骤,:,课堂小结 1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用,12,作业,习题2.3,作业习题2.3,13,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法,它可以助你到达希望的顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,下课了!,再 见,结束寄语配方法是一种重要的数学方法,它可以助你到达希望的顶点,14,