,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,一元二次方程的应用,增长（或降低）率 及传播问题,一元二次方程的应用增长（或降低）率 及传播问题,1,学习目标,1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力。,2、会运用方程模型解决增长,（或降低）,率,及传播,问题,。,3、体会数学的严谨性，体验数学应用于生活的价值。,学习目标1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,2,列方程解应用题的一般步骤？,复习,导学,（2）,设,未知数(单位名称);,（3）,列,出方程；,（,4）,解,这个方程，求出未知数的值；,（5）,验,值是否是所列方程的解,值是否符合实际意义;,（6）,答,题完整（单位名称）。,（1）,审,清题意和题目中的已知数、,未知数。,列方程解应用题的一般步骤？复习导学（2）设 未知数(单位名称,3,合作探究1,问题1,:,某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。,合作探究1问题1:,4,展示交流1,解：设,每次降价百分率为,x,，根据题意,，得,：,56,（1,-,x,）,2,=,31.5,解方程,，,得,x,1,=,0.25,x,2,=,1.75,.,因为,降价百分率不可能大于1,，所以,x,2,=,1.75,不合题意舍去.,所以,x,=,0.25=25,%,答：,每次降价百分率为25,%,展示交流1解：设每次降价百分率为x，根据题意，得：,5,合作探究2,问题,2,：有,一人,患了流感,经过,两轮传染后共有121人,患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,合作探究2,6,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;,第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的,探究,你对类似的传播,问题中的数量关系有,新的认识吗?,分析 1第一轮传染后1+x第二轮传染后1,7,展示交流2,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,人，根据题意,列,方程：,（1+,x,）,2,=121.,解方程,，,得,x,1,=10,x,2,=-12.,因为传染人数不可能为负数，所以,x,=-12不合题意舍去.,所以,x,=10.,答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,展示交流2解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列方,8,测评反馈,:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是,x,列方程(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计,今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,测评反馈:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为,9,看清题意，思考严密,3、某,中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.,初一阶段就有48人,在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，,到三年级结束共有183人,次在市级以上得奖.,设,这两年中得奖人次的平均年增长率,为X,根据题意可列方程,.,看清题意，思考严密3、某中学初三年级初一开学时就参加课程改革,10,试一试，你有何感想?,4、,甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？,试一试，你有何感想?4、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某,11,解：设每天平均一个人传染了x人。,解得：（舍去）,或,答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型H1N1流感,分析：第一天人数+第二天人数=9，,既,解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）,12,归纳拓展,1、,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为,x,增长(或降低)前的是,a,增长(或降低),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,归纳拓展 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(,13,2、注意：,（1）1与x的位置不要调换,（2）解这类问题列出的方程一般用,直接开平方法,求解。,（3）检验方程的解是否适合题意,2、注意：,14,问题2中，,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,一传十,十传百,百传千千万,你有何感想？,问题2中，如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,15,