,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数的图象变换,执教：慕泽刚,函数的图象变换执教：慕泽刚,1,一、复习引入,1、回顾基本函数图象,(1)一次函数ykxb(k0),k0,k0,特例：b=0 时为一次函数,(2)二次函数yax,2,bxc(a0),x,y,x,y,a0,a0,一、复习引入 1、回顾基本函数图象(1)一次函数ykx,2,(3)反比例函数y(k0),k,x,x,y,k0,k0,(4)指数函数ya,x,(a0且a1),a1,0a1,(5)对数函数y=log,a,x(a0且a1),x,y,a1,0a1,x,y,(3)反比例函数y(k0)kxyk0k0(4),3,b,2a,2、怎样平移y=ax,2,的图象得到 y=a(x+),2,+的图象.,4ac-b,2,4a,以y2(x1),2,2为例进行变换：,x,y,O,b2、怎样平移y=ax2 的图象得到 y=a(x+,4,(1)左右平移：,设h0，由yf(x)的图象，向左平移h个单位，得到函数yf(x+h)的图象，向右平移h个单位，得到函数yf(x-h)的图象。（左加右减）,(2)上下平移：,设,k0，由yf(x)的图象，向上平移k个单位，得到函数yf(x)k的图象，向下平移k个单位，得到函数yf(x)-k的图象。（上加下减）,(3)综合平移：,函数yf(xh)k的图象，可以上面(1)、(2)综合得到.,二、新课讲解,（一）平移变换,(1)左右平移：设h0，由yf(x)的图象，向左平移h,5,例1.画出函数 y 的图象,.,3x7,x2,解：,y 3,3x7,x2,1,x2,怎么办呢？,好象学过,的图象,！,1,x,y,1,x,y,y3,1,x2,平移变换,因此,将函数y的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数y3+的图象,.,1,x+2,1,x,y,x,o,例1.画出函数 y 的图象.3x7解：y,6,练习：,已知函数f(x)2,x,，在同一坐标系中作出yf(x)，yf(x1)，yf(x1)1的图象，并观察各个图象之间的位置关系.,已知函数yf(x)的图象经过点(0,1)，则函数yf(x3)的图象经过点,，函数yf(x)2的图象经过,点,，函数yf(x1)1的图象经过,点,x,y,O,(3,1),(0,1),(1,2),练习：已知函数f(x)2x，在同一坐标系中作出yf(x,7,(二)对称变换,1、点的对称,变换,点P(x，y)关于x轴对称的点是Q,(x，y)；,点P(x，y)关于y轴对称的点是Q,(x，y)；,点P(x，y)关于原点对称的点是Q,(x，y)；,点P(x，y)关于直线 y=x 对称的点是Q,(y，x)；,点P(x，y)关于直线 y=-x 对称的点是Q,(y，x)；,(二)对称变换 1、点的对称变换点P(x，y)关于x轴对称,8,2、图象的对称变换,(1)yf(x)与y f(x)的图象关于,对称,x,y,O,x轴,2、图象的对称变换(1)yf(x)与y f(x),9,(2)yf(x)与yf(x)的图象关于 对称,x,y,O,y轴,(2)yf(x)与yf(x)的图象关于,10,(3)yf(x)与yf(x)的图象关于 对称,x,y,O,原点,(3)yf(x)与yf(x)的图象关于 对称x,11,(4)yf(x)与yf,1,(x)的图象关于 对称,x,y,O,直线y=x,(4)yf(x)与yf 1(x)的图象关于,12,(5)yf(x)与yf,1,(x)的图象关于 对称,x,y,O,直线yx,(5)yf(x)与yf1(x)的图象关于,13,例2设,f,(,x,)(,x,0)，作函数,y,=,f,(,x,)、,y,=,f,(,x,)、,y,=,f,(,x,)的图象.,1,x,x,x,y,o,1,y=f,(,x,),x,x,y,o,1,y=f,(,x,),x,x,y,o,1,y=f,(,x,),y=f,(,x,),y=f,(,x,),y=f,(,x,),横坐标不变,纵坐标取相反数,横坐标取相反数,纵坐标不变,横坐标、纵坐标,同时取相反数,图象关于,x,轴对称,图象关于,y,轴对称,图象关于原点对称,对称变换,例2设f(x)(x0)，作函数y,14,(三)翻折变换,1、上翻：,函数y=|f(x)|的图象,y,x,O,，保留y=f(x)在x轴上方部分，,再将其在x轴下方部分沿x轴对称地翻折到上方，即得.,(三)翻折变换 1、上翻：函数y=|f(x)|的图象yxO，,15,2、左翻：,y=f(|x|)的图象,去掉y=f(x)在y轴左侧部分，再将其在y轴右侧部分沿y轴对称地翻折到y轴左侧，并保留右侧部分即得。（是偶函数，图象关于 y轴对称）对于 y=f(|x+a|)的图象,只是所绕的轴变为x=-a而已.,y,x,O,2、左翻：y=f(|x|)的图象,去掉y=f(x),16,例3 作函数下列的图象：,(1)y=|log,2,x|(2)y=sin|x|(-2,x,2,),x,y,O,x,y,O,2,2,y=|log,2,x|,的图象,y=sin|x|的图象,例3 作函数下列的图象：(1)y=|log2x|,17,练习：,已知f(x),，试作出下列函数的图象：,(1)y=f(x1)(2)y=f(x)1,(3)y=f(x1)1(4)y=f(,-,x),(5)y=,-,f(,-,x)(6)y=,-,f(x),(7)y=f,-1,(x)(8)y=,-,f,-1,(-,x),(9)y=|f(x)|(10)y=f(|x|),x,2,，0 x1,x ，,-,1x0,练习：已知f(x),18,x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=f(x),基本图象,x,2,1,-,1,O,y,y=f(x1),(1)yf(x1)的图象,x,-,1 1,2,O,y,y=f(x)1,(2)y=f(x)1的图象,x,2,2,O,y,y=f(x1)1,(3)y=f(x1)1的图象,x-1 11-1,19,x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=f(,-,x),-,1 1,1,-,1,O,y,x,y=,-,f(,-,x),x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=,-,f(x),x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=f(x),基本图象,(4)y=f(-x)的图象,(5)y=-f(-x)的图象,(6)y=-f(x)的图象,x-1 11-1,20,x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=f,-,1,(x),x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=,-,f,-,1,(,-,x),x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=|f(x)|,x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=f(|x|),(7)y=f,-,1,(x)的图象,(8)y=,-,f,-,1,(,-,x)的,图象,(9)y=|f(x)|的图象,(10)y=f(|x|)的图象,x,-,1 1,1,-,1,O,y,y=f(x),基本图象,x-1 11-1,21,三、课堂小结,2、图象平移是图象的整体移动，按照“左加右减，上加下减”的原则进行变换。,3、关键是用点的变换来确定图象的变化，同时，图象的对称要注意分辨清楚是轴对称，还是中心对称.轴对称是哪一条直线.,4、翻折变换的实质，是对称变换中部分图象的变换，是对称变换的一种特殊情形.,1、图象变换是图象的一种间接作法，要注意确定变换前的基本函数。,三、课堂小结2、图象平移是图象的整体移动，按照“左加右减，上,22,四、作业,1、若f(x)lgx，(1)作出f(x)函数的图象，,(2)如何由f(x)的图象得到yf(1x)的图象,.,2、若f(x)x,2,，g(x)|(x1),2,3|，函数g(x)可由f(x)的图象位置经过怎样的几何变换？,3、画出函数y|x,2,2x|1的图象，并确定函数的单调区间.,4、作函数y|x,2,2x3|的图象.,5、作函数y|log,2,|x2|的图象.,四、作业1、若f(x)lgx，(1)作出f(x)函数的图,23,谢谢光临！,谢谢光临！,24,