单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1,有理数,学习目的：,1,，理解什么是有理数。,2,，有理数的两种分类方法。,3,，整数、分数与正负数之间的联系。,4,，观察一列数字，找出它们的规律。,学习重点：,有理数的两种分类方法。,学习难点：,整数、分数与正负数之间的联系。,复习与回顾：,上一节课我们讲了些什么内容？,1,，正数和负数。,2,，,0,既不是正数，也不是负数。,3,，正数与负数通常用来表示具有相反意义的,量。,4,，“,0”,所表示的意思。,5,，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；,温故知新：,1,，如,果自行车车条的长度比标准长度长,2mm,，记作,+2mm,，那么比标准长度短,1.5mm,，应记为,_,。,-1.5mm,2,粮食每袋标准重量是,50,千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：,52,千克，,49,千克，,49.8,千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3,，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有,5,个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：,A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm,你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,我们学过的数中又来新成员了：,特别提醒,（,1,）,零既不是正数，也不是负数！,（,2,）零是一个中性数，它是一个基准,切记：符号是数的生命,（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？,-233,，,-2.5,，,+3.2,，,0,，,880,，,-2000,，,+123,，,+918,，,-155,，,+75,，,-100,，,，,，,请同学们试一试将学过的数进行分类,注意,:,本套教材将正的小数归为,正分数,，,负的小数归为,负分数,（记）,我们学过的数有什么？,正整数：如,1,，,2,，,3,，,；,零：,0,；,负整数：如,1,，,2,，,3,，,；,正分数：如,负分数：如,1,，正整数、,0,和负整数合称,整数,；,2,，正分数、负分数合称,分数,；,3,，整数和分数合称,有理数,；,自学提纲,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,我们怎么区分整数和分数呢？,有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例,.,思考并回答下列问题：,“,0”,是整数吗？是正数吗？是有理数吗？,“,2”,是整数吗？是正数吗？是有理数吗？,自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？,有理数分类的几点注意：,1,，如 能约分成整数的数,_(,填“能”或“不能”,),算做分数,；,2,，两个整数的比（如 等）、有限小数（如,0.2,，,3.14,等）、无限循环小数,（如 等,）可以看作,分,数,；但,无限不循环小数,（如 等）不是分数；,不能,3,，,无限不循环小数,不是有理数；,(,无理数,),4,，整数中除了正整数和负整数，还有,_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：,正数,和,正有理数,是不同的，例如：,就是,正数,，但不是,正有理数；,正数和正有理数有什么区别呢？,解,:,22,+,0.33,是正数,;,-8.4,-,-9,是负数,;,22,0,9,是整数,;,以上所,给各数均为,有理数,.,-8.4,+,0.33,-,是分数,;,例,下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？,-8.44,，,22,，,+,，,0.33,，,0,，,-,，,-9,我能解决！,2,、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“,”。,正,整数,整数,分数,正数,负数,有理数,2003,-4.9,0,-12,我能解决！,1.,零是整数吗,?,自然数一定是整数吗,?,自然数一定是正整数吗,?,整数一定是自然数吗,?,答：零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。,2,下面关于,“,0,”,的说法正确的是 （）,A.,是正数，也是有理数,B.,是整数，但不是自然数,C.,不是正数，但是自然数,D.,不是整数，但是有理数,C,想一想,2.,如果一个数不是负数，那么这数可能,_,3.,如果一个不是正数，那么这个数可能是,_.,正数或零,负数或零,记住啰,：,零和正数统称为非负数！,非正数是指零和负数,非负数是指零和正数，非负整数是指零和正整数；,想一想,例,1,：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负数集合：,；,有理数集合：,；,注意：,1,，像 这种可以先化简成整数的数是,整数不是分数；,2,，非负整数集合包括正整数和,0,，也称为自然数集合,.,把下列各数填入相应集合的括号内：,29,，,5.5,，,2002,，,1,，,90%,，,3.14,，,0,，,2,，,0.01,，,2,，,1,（,1,）整数集合：,（,2,）分数集合：,（,3,）正数集合：,（,4,）负数集合：,（,5,）正整数集合：,（,6,）负整数集合：,（,7,）正分数集合：,（,8,）负分数集合：,（,9,）正有理数集合：,（,10,）负有理数集合：,29,，,2002,，,1,，,0,，,2,，,1,5.5,，,90%,，,3.14,，,2,，,0.01,，,29,，,2002,，,90%,，,3.14,，,1,，,5.5,，,1,，,2,，,0.01,，,2,，,29,，,2002,，,1,1,，,2,，,90%,，,3.14,5.5,，,2,，,0.01,29,，,2002,，,90%,，,3.14,，,1,5.5,，,1,，,2,，,0.01,，,2,例,2,，下列说法正确的是 （）,A.,非负有理数就是正有理数,B.0,仅表示没有，是有理数,C.,正整数和负整数统称为整数,D.,整数和分数统称为有理数,D,例,3,，最小的正整数是,_,，最大的负整数是,_,所有大于,-4,的负整数有,_,，不大于,3,的非负整数有,_,。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例,4,，下列说法正确的是（）,1,是最小的正有理数；,-1,是最大的负有理数；,0,是最小的非负有理数；,0,是最大的非正有理数；,A.B.,C.D.,C,例,5,，将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,例,6,（,1,）既是分数又是负数的数是,_,；,（,2,）既是非负数又是整数的数是,_,；,（,3,）非负整数又称为,_,；,（,4,）非负数包括,_,和,_,；,（,5,）非正数包括,_,和,_,；,非负整数,负分数,自然数,例,7,下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入,3,个数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,例,8,观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,这节课我们学到了什么？,小结：,1,，什么是有理数？,2,，有理数的分类：,（,1,）按整数与分数划分；,（,2,）按正有理数，,0,，负有理数划分；,3,，如何区分整数和分数？,4,，如何理解非正数和非负数？,5,，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,6,，学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,1.,依据生活情境回答问题：,当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？,一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？,一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？,当堂达标,正数,正数、分数、零,正数、零、负数,2,、把下列各数填入相应的集合内。,12,7,，,-3.1416,，,0,，,2008,，,-8,5,，,-0.23456,，,10%,，,10.1,，,0.67,，,-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-8,5,-0.23456,-89,12,7,10%,0,2008,-89,12,7,-3.1416,-8,5,-0.23456,10%,10.1,0.67,3,、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他们的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有,理,数,正数,整数,分数,负数,零,不能忘了,零,哦！,分类要有标准哦！,4,、下列关于零的说法，正确的有 （）,0,是最小的正整数,0,是最小的有理数,0,不是负数,0,既是非正数也是非负数,B,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,（,1,）,0,是整数（）,（,2,）自然数一定是整数（）,（,3,）,0,一定是正整数（）,（,4,）整数一定是自然数（）,5,、判 断,6,、如果用一个字母,a,表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，,a,可能是正数，可能是负数，也可能是,0,。,探 究,乘风破浪会有时，,直挂云帆济沧海！,