单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课 堂 精 讲,本 章 小 结,第13课时 圆单元复习,课 后 作 业,第三章 圆,课 前 小 测,课 堂 精 讲本 章 小 结第13课时 圆单元复习课,1,知识小测,1.（杭州）圆内接四边形ABCD中，已知A=70，则C=（）,A.20B.30C.70D.110,2.（重庆）如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，,连接BC并延长交AE于点D.,若AOC=80，则ADB,的度数为（）,A.40B.50,C.60D.20,课 前 小 测,D,B,知识小测课 前 小 测DB,2,课 前 小 测,B,3.,（浙江模拟）如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（）,A.2m B.2.5m,C.3m D.5m,4.（酒泉）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为,.,课 前 小 测B3.（浙江模拟）如图，有一圆弧形门拱，拱高,3,本 章 小 结,本 章 小 结,4,课 堂 精 讲,【例1】,如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（）,A.4 B.6 C.2 D.8,【分析】首先连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，由圆周角定理可求得AOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦AC的一半，由此得解.,课 堂 精 讲【例1】如图，O是ABC的外接圆，B=6,5,课 堂 精 讲,【解答】解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，,AOC=2B，且AOD=COD=AOC，,COD=B=60；,在RtCOD中，OC=4，COD=60，,CD=OC=2 ，,AC=2CD=4 .,故选A.,课 堂 精 讲【解答】解：连接OA，OC，过点O作ODAC,6,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,1.,一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且ABMN.若AB=8 cm，则量角器的直径MN=,cm.,课 堂 精 讲类 比 精 炼1.一副量角器与一块含30锐,7,课 堂 精 讲,【分析】（1）连接CD，由直径所对的圆周角为直角可得BDC=90，即可得CDAB，然后根据AD=DB，进而可得CD是AB的垂直平分线，进而可得 AC=BC=2OC=10；,【例2】,如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE.,（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；,（2）求证：ED是O的切线.,课 堂 精 讲【分析】（1）连接CD，由直径所对的圆周角为直,8,课 堂 精 讲,（2）连接OD，先由直角三角形中线的性质可得DE=EC，然后根据等边对等角可得1=2，由OD=OC，根据等边对等角可得3=4，然后根据切线的性质可得2+4=90，进而可得1+3=90，进而可得DEOD，从而可得ED是O的切线.,（1）解：连接CD，,BC是O的直径，BDC=90，,即CDAB，AD=DB，OC=5，,CD是AB的垂直平分线，,AC=BC=2OC=10；,课 堂 精 讲（2）连接OD，先由直角三角形中线的性质可得D,9,课 堂 精 讲,（2）证明：连接OD，如图，,ADC=90，E为AC的中点，,DE=EC=AC，,1=2，,OD=OC，,3=4，,AC切O于点C，,ACOC，,1+3=2+4=90，,即DEOD，,ED是O的切线.,课 堂 精 讲（2）证明：连接OD，如图，,10,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,2.,如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，DEPO交PO延长线于点E，连接PB，EDB=EPB.,（1）求证：PB是圆O的切线.,（2）若PB=6，DB=8，求O的半径.,（1）证明：在DEO和PBO中，EDB=EPB，DOE=POB，,OBP=E=90，,OB为圆的半径，,PB为圆O的切线；,课 堂 精 讲类 比 精 炼2.如图，AB为O的直径，P,11,（2）解：在RtPBD中，PB=6，DB=8，,根据勾股定理得PD=10，,PD与PB都为圆的切线，,PC=PB=6，,DC=PDPC=106=4，,在RtCDO中，设OC=r，则有DO=8r，,根据勾股定理得（8r）,2,=r,2,+4,2,，,解得r=3，,则圆的半径为3.,课 堂 精 讲,（2）解：在RtPBD中，PB=6，DB=8，课 堂 精,12,课 堂 精 讲,【分析】（1）连接OC.只需证明OCD=90.根据等腰三角形的性质即可证明；,（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积.,例3,如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120.,（1）求证：CD是O的切线；,（2）若O的半径为2，,求图中阴影部分的面积.,课 堂 精 讲【分析】（1）连接OC.只需证明OCD=90,13,（1）证明：连接OC.AC=CD，ACD=120，,A=D=30.OA=OC，2=A=30.,OCD=180AD2=90.即OCCD，,CD是O的切线.,（2）解：A=30，1=2A=60.,S,扇形BOC,=.,在RtOCD中，,，.,图中阴影部分的面积为：,课 堂 精 讲,（1）证明：连接OC.AC=CD，ACD=120，（2,14,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,3.,（梅州）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2.,（1）求线段EC的长；,（2）求图中阴影部分的面积.,解：（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，,DE=2 ，,EC=CDDE=42 ；,课 堂 精 讲类 比 精 炼3.（梅州）如图，在矩形ABCD,15,（2）sinDEA=，,DEA=30，,EAB=30，,图中阴影部分的面积为：,S,扇形FAB,S,DAE,S,扇形EAB,课 堂 精 讲,（2）sinDEA=，课 堂,16,课 后 作 业,4.,下列说法正确的是（）,A.长度相等的弧叫等弧,B.平分弦的直径一定垂直于该弦,C.三角形的外心是三条角平分线的交点,D.不在同一直线上的三个点确定一个圆,5.（2016娄底）如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）,A20B40,C50D70,C,D,课 后 作 业4.下列说法正确的是（）CD,17,课 后 作 业,6.,如图，AOB=110，弦AB所对的圆周角为（）,A.55 B.55或70,C.55或125D.55或110,C,课 后 作 业C,18,课 后 作 业,7.,（齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）,A.8AB10,B.8AB10,C.4AB5,D.4AB5,A,课 后 作 业7.（齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为,19,课 后 作 业,8.,（深圳）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，BMO=120，则C的半径长为（）,A.6B.5C.3D.3,C,课 后 作 业8.（深圳）如图，C过原点，且与两坐标轴分别,20,课 后 作 业,9.,边长为2的等边三角形的外接圆的半径为,.,10.如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，,垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是,.,10,课 后 作 业9.边长为2的等边三角形的外接圆的半径为.,21,课 后 作 业,11.（2016宁波）如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为,课 后 作 业,22,课 后 作 业,12.,如图，O中，弦AD=BC.,（1）求证：AC=BD.,（2）若D=60，O的半径为2，,求弧AB的长.,（2）D=60，弧AB所对的圆心角=120，,l=，,弧AB的长为 .,课 后 作 业12.如图，O中，弦AD=BC.（2）D,23,能 力 提 升,C,13.,（长春）如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为,（）,A.45B.50,C.60D.75,能 力 提 升C13.（长春）如图，四边形ABCD内接于O,24,能 力 提 升,14.,（2016广州改编）如图，点C为ABD外接圆上的一动点（点C不在 上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45,（1）求证：BD是该外接圆的直径；,（2）连接CD，求证：AC=BC+CD；,（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试猜想,三者之间满足的等量关系：,能 力 提 升14.（2016广州改编）如图，点C为ABD,25,能 力 提 升,能 力 提 升,26,谢谢！,谢谢！,27,九年级数学下册北师大版：第三章圆单元复习课件,考点梳理,自主测试,考点梳理自主测试,考点梳理,自主测试,考点三,最简二次根式、同类二次根式,1,.,最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的,因数,或,因式,的二次根式,叫做最简二次根式,.,2,.,同类二次根式的概念:几个二次根式化成,最简二次根式,以后,如果被开方数,相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式,.,考点四,二次根式的运算,1,.,二次根式的加减法,合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则可把同类二次根式合并成一个二次根式,.,2,.,二次根式的乘除法,考点梳理自主测试考点三最简二次根式、同类二次根式,考点梳理,自主测试,答案:,A,答案:,B,考点梳理自主测试答案:A 答案:B,考点梳理,自主测试,答案:,C,答案:,12,答案:,11,考点梳理自主测试答案:C 答案:12 答案:11,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,答案:,-,1,x,2,命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5答案:-1x2,命题点,1,命题点,2,命题点,3,命题点,4,命题点,5,答案:,B,命