单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/2/24,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/2/24,#,北师大教材七年级（下）第四章,变量之间的关系,用表格表示的变量间关系,北师大教材七年级（下）第四章变量之间的关系用表格表示的变量间,1,学习目标,1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。,学习目标1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2,多年前的天府广场,多年前的天府广场,3,如今的天府广场,如今的天府广场,4,多年前的小男孩,多年前的小男孩,5,如今的巨星,如今的巨星,6,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将,7,探 究 篇,探 究 篇,8,小车下滑实验,小车下滑实验,9,细心体会哦,!,20,0,40,60,80,100,单位,:cm,细心体会哦!200406080100单位:cm,10,细心体会哦,!,20,0,40,60,80,100,单位,:cm,细心体会哦!200406080100单位:cm,11,下面是实验得到的数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,（,1,）支撑物高度为,70,厘米时，小车下滑时间是,秒。,（,2,）如果用,h,（厘米）表示支撑物高度，,t,（秒）表示小车下滑时间，随着,h,逐渐变大，,t,的变化趋势是什么？,（,3,）,h,每增加,10,厘米，,t,的变化情况相同吗？,（,4,）估计当,h=110,厘米时，,t,的值是多少？,你是怎样估计,的,？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,：,支撑物高度,(,厘米,),小车下滑时间,(,秒,),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,1.59,随着,h,逐渐变大，,t,越来越短。,不相同,1.35,秒到,1.29,秒中的任一值,下面是实验得到的数据：1020304050607080901,12,认 知 篇,认 知 篇,认 知 篇认 知 篇,13,在,小车下滑的时间,中：,支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，,它们都是,变量,(variable),.,支撑物的高度,h,是,自变量,(independent variale),。,小车下滑的时间,t,是,因变量,(dependent variale),。,借助,表格,可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的,变化而变化。,小车下滑的,距离,（,木板长度,)一直没有变化.在变化过程中始终,不变的量,叫,常量,在小车下滑的时间 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都,14,变 量,1.,自变量是在,一定范围内,主动变化的量。,2.,因变量是随自变量变化而变化的量。,自变量,因变量,主动变化的量,被动变化的量,解析,在变化过程中，若有两个变量,x,和,y,其中,y,随着,x,的变化而发生变化，我们就把,x,叫自变量，,y,叫因变量。,3.,表格,可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，,还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,变 量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是,15,1.,指出下列实例中自变量与因变量,（,1,）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。,（,2,）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的,变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高,（,3,）婴儿在,6,个月，,1,周岁，,2,周岁时的体重分别大约是出生时的,2,倍，,3,倍，,4,倍,比比谁更快,自变量：时间 因变量：剩余油量,自变量：时间 因变量：水的温度,自变量：年龄 因变量：体重,你能理解变量的,概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？,1.指出下列实例中自变量与因变量（1）随着时间推移，汽车在,16,2.,某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表,:,时间,/,小时,0,4,8,12,16,20,24,水位,/,米,2,2.5,3,4,5,6,8,（,1,）上表中反映了哪两个变量之间的关系？,自变量和因变量各是什么？,（,2,）,12,时，水位是多少？,（,3,）哪一时段水位上升最快？,自变量：时间 因变量：水位,4,米,20,到,24,小时,比比谁更快,你会从表格中获得变量之间关系了吗？,2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时0,17,生活中还有哪些例子反映了,变量之间的关系呢？,其中谁是,自变量,？,谁是,因变量,呢？,七嘴八舌,生活中还有哪些例子反映了七嘴八舌,18,升级探究篇,升级探究篇,19,排数,1,2,3,4,座位数,60,64,68,72,(1),上述变化中自变量是,，因变量是,。,(2),第,5,排,有,个座位，,第,6,排有,个座位。,(3),第,n,排有,个 座位。,排数,万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：,座位数,76,80,比比谁更准,(56+4n),n,?,你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测,未来了吗？,排数1234座位数60646872(1)上述变化中自变量是,20,A,B,C,D,闯 关 篇,ABCD闯 关 篇,21,(1),我们在变化过程中，我们把变化着的量叫,变量，其中一个叫,_,，另一个叫,_,；,自变量,因变量,(2)_,量随,_,量的变化而变化；,自变,因变,填一填,我闯,闯关,A,你能准确表达,概念了吗？,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫自变量因变量(2),22,我国从,1949,年到,1999,年的人口统计数据如下：（精确到,0.01,亿）：,时间,/,年,x,1949,1959,1969,1979,1989,1999,人口,/,亿,y,5.42,6.72,8.07,9.75,11.07,12.59,(1)X,和,y,中，,是自变量，,是因变量。,(2),如果用,x,表示时间，,y,表示我国人口总数，,那么随着,x,的变化，,y,的变化趋势是,。,闯关,B,随着,x,的增加，,y,也增加,X,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.,23,用弹簧做挂重物实验，在,1000g,范围内，每增加,100g,，弹簧长度增加,1cm,，实验数据如下表：,质量,(g),100,200,300,400,长度,(cm),11,12,13,14,在这个实验中，物体的质量是,_,量，弹簧,的长度是,_,量；,自变,因变,(2),请你预测所挂物体质量为,800g,时，弹簧总长度是,_,若弹簧总长度为,15,厘米时，所挂物体的质量是,_,；,(3),不挂物体时弹簧的长度是,_,。,18,厘米,500g,10,厘米,闯关,C,你能观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题了吗？,用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧,24,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量,一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？,是自变量,是因变量,.,(3),根据表格，你认为氮肥的施用量是,时,比较适宜？说说你的理由。,氮肥施用量,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,闯关,D,氮肥施用量,(2),当氮肥的施用量是,101,千克,/,公顷时，土豆的产量,是,如果不施氮肥呢？,32.29,吨,/,公顷,15.18,吨,/,公顷,你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？,土豆产量,25,恭喜你们,!,闯关成功,!,恭喜你们!闯关成功!,26,生活链接篇,生活链接篇,27,夏天房中的温度高达,39,，现打开空调降温，室内,的温度与空调打开的时间有如下关系：,时间,/,分,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,温度,/,39,38.6,38,37,35.8,34.5,33.1,31.8,30.5,29.2,上表反映了哪两变量之间的关系？,自变量和因变量各是什么？,如果用,t,表示时间、,T,表示温度，那么随着,t,的变化,T,的变化,趋势是什么？,若要使温度降到,24,，估计还需多少分钟？,夏天房中的温度高达39，现打开空调降温，室内时间/分0,28,通过今天的学习,用你自己的话说说,你的收获和体会,?,1.,在具体情境中理解什么是,变量,、,自变量,、,因变量,。,2.,能从,表格,中获得变量之间关系的信息，,能用表格表示变量之间的关系，,尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗,?,知识小结,3.,能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。,通过今天的学习,用你自己的话说说1.在具体情境中理解什么是2,29,谢谢大家！,谢谢大家！,30,