单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,补充习题2,主要对应第,45,章需要掌握的知识点；,大家回去后自己做习题，下次课让部分同学讲解。,第4章,知识要点：,可变磁阻式传感器的典型结构；,电路分析。,例题：,电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是什么？,试分析下图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。,答案,电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是什么？,电感传感器的敏感元件是电感线圈，其转换原理基于电磁感应原理。它把被测量的变化转换成线圈自感系数,L,或互感系数,M,的变化从而达到被测量到电参量的转化。当一个简单的单线圈作为敏感元件时，机械位移输入会改变线圈产生的磁路的磁阻，从而改变自感装置的电感。磁路的磁阻变化可以通过空气间隙的变化来获得。也可以通过改变铁芯材料的数量或类型来获得。,采用两个线圈的互感装置，当一个激励源线圈的磁通量被耦合到另一个传感线圈上，就可以从这个传感线圈得到输出信号。输入信息是衔铁位移的函数，它改变线圈间的耦合。耦合可以通过改变线圈和衔铁之间的相位位置而改变。这种相对位置的改变可以使线位移，也可以是转动的角位移。,按照转换方式的不同可以将电感传感器分为自感型（包括可变磁阻式与高频反射式）与互感性（差动变压器式与低频透射式）,答案,试分析下图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。,(,1,),是间隙变化型电感传感器。,W,、,、,A,是固定不变的，,则由被测的物理量的变化引起变化,，传感器输出电感变化量,L,，实现被检参数到电感变化的转换。此类传感器多用于微小位移的测量。,(,2,),是面积变化型电感传感器。,W,、,、,是固定不变的。磁路截面积由,A,变为,A+,A,，使传感器的电感由,L,变为,L+,L,，输出,L,，实现被测参数到电参量,电感变化量,L,的转换。此类传感器自由行程限制小，示值范围较大，可将衔铁做成转动式测量角位移。,第4章,例题：,试分析右图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。,变气隙型差动变压器式电感传感器结构，试说明其工作原理。,答案,试分析右图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。,(,3,),所示为螺管式电感传感器。在螺线管中插入一个可移动的铁芯，铁芯在线圈中伸入长度,l,引起螺线管电感变化,L,。此类传感器的灵敏度较低，但螺管可以做得较长，故适于测量较大的位移量（数毫米）。,答案,变气隙型差动变压器式电感传感器结构，试说明其工作原理。,当衔铁位于气隙的中间位置时，,1,=,2,，两线圈的电感值相等，,L,1,=L,2,=L,，,L=L,1,-L,2,=0,；,当衔铁偏离中间位置时，一个线圈的电感值增加,L,，,L,1,=,L,+,L,。另一个线圈的电感值减少,L,，,L,2,=,L,-,L,，电感变化量为：,L,1,-L,2,=,(,L+,L,),-,(,L-,L,),=,2,L,显然，差动变压器式传感器比单边式传感器的灵敏度高1倍。,第4章,知识要点：,涡流效应；,电涡流式传感器原理；,电涡流式电感传感器的应用。,电涡流式传感器原理图,a）,传感器激励线圈；,b）,被测金属导体,第4章,例题：,下图是测量转速的电涡流示意图，试说明其工作过程。,已知变气隙厚度电感传感器的铁心截面积,S=1.5cm,2,，磁路长度,L=20cm,，相对磁导率,r,=5000,，气隙,0,=0.5cm,，,=,0.1mm,，真空磁导率,0,=4,10,-7,H/m,，线圈匝数,W=3000,，求单线圈式传感器的灵敏度,L/,。若将其做成差动结构，灵敏度将如何变化？,答案,下图是测量转速的电涡流示意图，试说明其工作过程。,在旋转体上开一个或数个槽或齿，将涡流传感器安装在旁边，当转轴转动时，涡流传感器周期性地改变着与转轴之间的距离，于是它的输出也周期性发生变化，即输出周期性的脉冲信号，脉冲频率与转速之间有如下关系：,槽数或齿轮越多，测量精度越高。,对上式进行线性处理,即忽略高次项得,衔铁上移 ：两个线圈的电感变化量,L,1,、,L,2,分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变化量,L,=,L,1,+,L,2,，具体表达式为：,灵敏度,K,0,为：,比较单线圈式和差动式：,差动式变间隙电感传感器的,灵敏度是单线圈式的两倍,。,差动式的非线性项,(,忽略高次项,),：,单线圈的非线性项（,忽略高次项,),：,由于 ，因此差动式的线性度得到明显改善。,差动变隙式电感传感器,单线圈式灵敏度为,：,答案,已知变气隙厚度电感传感器的铁心截面积,S=1.5cm,2,，磁路长度,L=20cm,，相对磁导率,r,=5000,，气隙,0,=0.5cm,，,=,0.1mm,，真空磁导率,0,=4,10,-7,H/m,，线圈匝数,W=3000,，求单线圈式传感器的灵敏度,L/,。若将其做成差动结构，灵敏度将如何变化？,灵敏度,K,0,为：,单线圈式灵敏度为：,解：,单线圈式灵敏度为：,差动结构灵敏度为：,第5章,知识要点,电容传感器的变换原理；,变极距式电容传感器,图5-1 平板电容器的结构,d,图5-6 电容量与极板间距的非线性关系,第5章,变面积式电容传感器；,变介电常数式电容传感器；,应用,图5-2 线性移变面积型电容式传感器原理图,图5-5 电容式传感器液位测量原理图,第5章,例题：,压差传感器结构如下图所示，传感器接入二极管双T型电路。已知电源电压,U,E,=10V,，频率,f=1MHz，R,1,=R,2,=40k,，压差电容,C,1,=C,2,=10pF,，,R,L,=20k,。试分析，当压力传感器有压差,P,H,P,L,使电容变化,C=1pF,时，一个周期内负载电阻上产生的输出电压,U,R,L,平均值的大小与方向。,5.2.4 二极管双T型交流电桥,当传感器没有输入时，,C,1,C,2,一个周期内流过负载的平均电流为0。,当传感器有输入时，,C,1,C,2,图5-12 二极管双T型交流电桥,a),双T型电桥连接,b),方波电源,c),正半周,d),负半周,5.2.4 二极管双T型交流电桥,电路简单，不需附加相敏整流电路；,直接得到较高的直流输出电压；,输出信号的上升时间取决于负载电阻；,可用来测量高速机械运动。,答案,解：当,时，,；,由于,，电压,U,E,的负半周占优势，故,的方向下正上负。,电源电压,U,E,=10V,，频率,f=1MHz，R,1,=R,2,=40k,，压差电容,C,1,=C,2,=10pF,，,R,L,=20k,。,？,当压力传感器有压差,P,H,P,L,使电容变化,C=1pF,时，一个周期内负载电阻上产生的输出电压,U,R,L,平均值的大小与方向。,第5章,例题：,已知：圆盘形电容极板直径 ，间距 ，在电极间置一块厚 的云母片（），空气（）。求：,无云母片及有云母片两种情况下电容值 及 是多少？,当间距变化 时，电容相对变化量 及 是多少？,差动式变极距型电容传感器，若初始容量,，初始距离,，当动极板相对于定极板位移了 时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？,击穿问题,图5-7 放置云母片的电容式传感器结构,图5-6 电容量与极板间距的,非线性关系,一般极板间距在,25,200um,范围内，而最大位移应小于间距的十分之一，,因此这种电容式传感器主要用于微位移测量。,答案,已知：圆盘形电容极板直径 ，间距 ，在电极间置一块厚 的云母片（），空气（）。求：,无云母片及有云母片两种情况下电容值 及 是多少？,解：,1,）,5.1.2 变极距型电容式传感器,电容增量与距离增量近似线性关系,d,答案,当间距变化 时，电容相对变化量 及 是多少？,解：,2）,令,，则,差动的好处,线性度得到改善,灵敏度得到一倍的改善,相对变化量：,变极距型电容式传感器：,变极距型电容式传感器：,差动式结构：,答案,差动式变极距型电容传感器，若初始容量,，初始距离,，当动极板相对于定极板位移了 时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？,解：若初始容量,，初始距离 ，,当动极板相对于定极板位移了,时，非线性误差为：,改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：,