*,*,3.1,用树状图或表格求概率,第三章 概率的进一步认识,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 用树状图和表格求概率,义务教育教科书,(BS),九上,数学,课件,3.1 用树状图或表格求概率第三章 概率的进一步认识导入新,1.,会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率,;,（重点）,2.,能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可,能情况,.,（难点）,3.,会用概率的相关知识解决实际问题,.,学习目标,1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;学习,做一做：,小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票,.,三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影,.,游戏规则如下：,连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜,.,小明,小颖,小凡,导入新课,做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.,用树状图或表格求概率,一,问题,1,：,你认为上面游戏公平吗？,活动探究：,（,1,）每人抛掷硬币,20,次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：,抛掷的结果,两枚正面朝上,两枚反面朝上,一枚正面朝上，一枚反面朝上,频数,频率,讲授新课,用树状图或表格求概率一问题1：你认为上面游戏公平吗？抛掷的结,（,2,）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率,.,问题,2,：,通过实验数据,你认为该游戏公平吗？,从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上,.,一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率,.,所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利,.,（2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝,议一议：,在上面抛掷硬币试验中，,（,1,）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？,（,2,）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？,（,3,）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？,议一议：在上面抛掷硬币试验中，,由于硬币质地是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现,“,正面朝上,”,和,“,反面朝上,”,的概率相同,.,无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现,“,正面朝上,”,和,“,反面朝上,”,的概率也是相同的,.,我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果,.,开始,正,正,第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果,树状图,反,（正，正）,（正，反）,反,正,反,（反，正）,（反，反）,由于硬币质地是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现,表格,正,反,正,反,第一枚硬币,第二枚硬币,（正，正）,（反，正）,（正，反）,（反，反）,总共有,4,中结果,每种结果出现的可能性相同,.,其中：,小明获胜的概率：小颖获胜的概率：小凡获胜的概率：,利树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率,.,结论,表格正反正反第一枚硬币第二枚硬币（正，正）（反，正）（正，反,例,1,：,小,颖有两件上衣，分别红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？,解析：,可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来,.,解：,解法一,:,画树状图如图所示：,开始,白色,红色,黑色,白色,黑色,白色,上衣,裤子,由图中可知共有,4,种等可能结果，而白衣、黑裤只有,1,种可能，,概率为,.,例1：小颖有两件上衣，分别红色和白色，有两条裤子，分别为黑色,解法二,:,将可能出现的结果列表如下：,黑色,白色,白色,（白，黑）,（白，白）,红色,（红，黑）,（红，白）,上衣,裤子,由图中可知共有,4,种等可能结果，而白衣、黑裤只有,1,种可能，概率为,.,解法二:将可能出现的结果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白,例,2,：,小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用,“,石头、剪刀、布,”,的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出,“,石头,”,的概率是多少？,解：,用树状图分析所有可能的结果，如图：,开始,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,例2：小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,.,由树状图可知所有等可能的结果有,27,种，三人都出“石头”的结果只有,1,种，所以在一个回合中三个人都出“石头”的概率为,.,当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图,.,归纳,石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布.,画树状图求概率的基本步骤,方法归纳,（,1,）,明确一次试验的几个步骤及顺序；,（,2,）,画树状图列举一次试验的所有可能结果；,（,3,）,数出随机事件,A,包含的结果数,m,，试验的所有可能结果数,n,；,（,4,）,用概率公式进行计算,.,画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤,列表法求概率应注意的问题,方法归纳,确保试验中每种结果出现的可能性大小相等,.,第一步：列表格；,第二步：在所有可能情况,n,中,再找到满足条件的事件的个数,m,；,第三步：代入概率公式 计算事件的概率,.,列表法求概率的基本步骤,列表法求概率应注意的问题方法归纳 确保试验中每种结果出,一只箱子里共有,3,个球，其中有,2,个白球，,1,个红球，它们除了颜色外均相同,.,（,1,）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；,1,2,白,1,白,2,红,白,1,（白,2,白,1,）,(,红,白,1,),白,2,（白,1,白,2,）,（红,白,2,）,红,（白,1,红）,（白,2,，,红）,解：,（,1,）列表如下：,第二次,第一次,拓展延伸,一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红,（,2,）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率,.,1,2,白,1,白,2,红,白,1,（白,1,白,1,）,（白,2,白,1,）,(,红,白,1,),白,2,（白,1,白,2,）,(,白,2,白,2,),（红,白,2,）,红,（白,1,红）,（白,2,，,红）,(,红,红,),第二次,第一次,（,1,）当小球取出后不放入箱子时,共有,6,种结果，每个结果的可能性相同，摸出两个白球概率为：,（,2,）小球取出后放入是，共有,9,种,结果,每种结果的可能性相同，摸出两个白球概率为：,（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个,1.,一个袋中有,2,个红球，,2,个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出,2,个球，,2,个球都是红球的可能性是（）,A.B.C.D.,2.,在一个不透明的袋,中装有,2,个黄球和,2,个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是,(),A.B.C.D.,D,C,当堂练习,1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中,3.,如果有两组牌，它们的牌面数字分别是,1,，,2,，,3,那么从每组牌中各摸出一张牌,.,（,1,）摸出两张牌的数字之和为,4,的概念为多少？,（,2,）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？,3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组,3,2,（,2,3,）,（,3,3,）,（,3,2,）,（,3,1,）,（,2,2,）,（,2,1,）,（,1,3,）,（,1,2,）,（,1,1,）,1,3,2,1,第二张牌,的牌面数字,第一张牌的,牌面数字,解：,（,1,）,P,（,数字之和为,4,）,=,.,（,2,）,P,（,数字相等,）,=,32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,4.,在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字,6,，,-2,，,7,的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同,.,先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后,放回盒子,里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字,.,请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率,.,（,1,）两次取出的小球上的数字相同；,（,2,）两次取出的小球上的数字之和大于,10,.,4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的,(1),两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以,P,(数字相同)=,(2),两次取出的小球上的数字之和大于,10,的可能性只有,4,种，所以,P,(数字之和大于10)=,解：根据题意，画出树状图如下,第一个数字,第二个数字,6,6,-2,7,-2,6,-2,7,7,6,-2,7,(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数,列举法,关键,常用,方法,直接列举法,列表法,画树状图法,适用对象,两个试验因素或分两步进行的试验,.,基本步骤,列表；,确定,m,、,n,值,代入概率公式计算,.,在于正确列举出试验结果的各种可能性,.,确保试验中每种结果出现的可能性大小相等,.,前提条件,课堂小结,列举法关键常用直接列举法列表法画树状图法适用对象两个试验因素,树状图,步骤,用法,是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法,.,注意,弄清试验涉及,试验因素个数,或,试验步骤分几步,；,在摸球试验一定要弄清,“,放回,”,还是“,不放回,”,.,关键要弄清楚每一步有几种结果；,在树状图下面对应写着所有可能的结果；,利用概率公式进行计算,.,树状图步骤用法是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,3.1,用树状图或表格求概率,第三章 概率的进一步认识,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 概率与游戏的综合运用,义务教育教科书,(BS),九上,数学,课件,3.1 用树状图或表格求概率第三章 概率的进一步认识导入新,1.,能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等,;,2.,能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率,.,（重点、难点）,学习目标,1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;学习目标,小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：如下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形,.,游戏者同时转动两个转盘，如果转盘,A,转出红色，转盘,B,转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色,.,问题：,利用画树状图或列表的方法表示游戏所以可能出现的结果,.,A,盘,红,白,B,盘,黄,蓝,绿,导入新课,小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：如下,树状图,画树状图如图所示：,开始,白色,红色,黄色,绿色,A,盘,B,盘,蓝色,黄色,绿色,蓝色,列表法,黄色,蓝色,绿色,白色,(,白，黄,),（白，蓝）,（白，绿）,红色,（红，黄）,（红，蓝）,（红，绿）,B,盘,A,盘,树状图画树状图如图所示：开始白色红色黄色绿色A盘B盘蓝色黄色,用表格或树状图求“配紫色”概率,一,例,1,：,若将,A,B,盘进行以下修改,.,其他条件不变，请求出获胜概率？,A,盘,红,蓝,B,盘,蓝,红,问题,1,：,下面是小颖和小亮的解答过程,两人结果都是,你认为谁对,?,120,讲授新课,用表格或树状图求“配紫色”概率一例1：若将A,B盘进行以下修,小颖制作下图：,开始,蓝色,红色,蓝色,红色,A,盘,B,盘,蓝色,红色,配成紫色的情况有,：,（红,蓝）,，,（蓝,红）,2,种,.,总共有,4,种结果,.,所以配成紫色的概率,P,=.,小颖制作下图：开始蓝色红色蓝色红色A盘