单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,对应中央明纹中心,n,为偶数：,两两相消，屏上相聚点为暗纹,n,为奇数,:,剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消,对应的屏上相聚点为明纹中心,对应非明、暗纹中心的其余位置,B,a,x,f,P,A,.,.,C,.,A,1,2,.,.,.,.,.,.,A,3,A,2,上讲内容,单缝夫琅和费衍射,对应的单缝,a,被分为,n,个半波带,中央明纹中心,各级明纹中心,暗纹,注意,：,明暗纹条件,衍射条纹角宽度,中央明纹,其余明纹,I,屏幕,f,a,I,),使单缝沿,y,轴正方向做微小移动，则屏上的衍射条纹,不移动,a,L,x,y,),使单缝沿,x,轴靠近透镜做微小移动，则屏上的衍射条纹,不移动,1),使透镜沿,y,轴做微小移动，则屏上的衍射条纹,要移动,将,a,划分为,N,个等宽,的狭窄波带，设每个波带,内能量集中于图中所示光线,振幅矢量叠加法,两相邻光线相位差,两相邻光线光程差,每条光线在屏上引起光振动振幅相等,明纹：,暗纹：,中央明纹光强,用多边形法则进行,N,个大小相等、,两两依次相差为,的光振动的叠加,圆孔夫琅和费衍射,明暗相间同心圆环,中央亮纹：爱里斑,集中大部分能量,角宽度为其余明纹,2,倍,半角宽度：,光学仪器分辨率,提高分辨率途径,五、光栅夫琅和费衍射,单缝衍射,：,解决办法,：,采用一系列平行单缝,光栅,：,平行、等宽、等间距的多狭缝,透射光栅,:,刻痕玻璃,a,b,d,刻痕，遮光,未刻，缝，透光,光栅常数,:,N,l,思路,:,讨论,N,个几何线光源的干涉,计及缝宽：加上,N,个单缝衍射的影响,先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源,1.,装置：,2.,N,缝干涉,(1),光强分布,P,F,f,d,L,2,光强分布：,用多边形法则进行,N,个大小相等、,两两依次相差为,的光振动的叠加,暗纹中心,明纹中心,(,主明纹、主极大,),一般情况,(2),条纹特点（半定量讨论）,明纹中心（主明纹、主极大）条件,最高级次：,位置：,亮度：,k,:-2 -1 0 1 2,sin,0,位置：,k,:,0,1,2,相邻两条主明纹间有,N,-1,条暗纹,暗纹条件,N,-1,条暗纹由,N,-2,个次极大隔开,相邻两条主明纹间有,N,-1,条暗纹和,N,-2,个次极大。,次极大条件：,对应按多边形法则叠加，,不正好为直线，也不正,好闭合的其余位置,sin,0,(,N,-1),个极小,(,N,-2),次极大,由暗纹条件,主明纹角宽度,每条主明纹的角宽度：在,kN,-1,和,kN,+1,两条暗纹之间，,对应,k,:,0,1,2,分辨本领,:,sin,光栅分辨本领,小结,不计缝宽，,N,个几何线光源干涉的结果：,光栅公式,：,角宽度,：,亮度：,分辨本领,：,暗区（,N,-1,条暗纹，,N,-2,条次级大）背景上出现细窄明亮的主明纹,sin,I,0,N,2,I,1,3,.,N,个单缝衍射的影响,讨论,N,个单缝衍射的影响彼此是否一致？,每条缝的单缝衍射,条纹彼此重合,I,L,f,f,a,I,使单缝沿,y,轴正方向做微小移动，则屏上的衍射条纹,不移动,a,L,x,y,考虑缝宽后会带来什么影响？,讨论,缝宽：,*,分为偶数个半波带：,缝内光线自身干涉相消,即使缝间干涉相长,该主明纹不出现,缺级,*,分为奇数个半波带：,缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱；,N,缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布,亮度调制,单缝衍射因子,多,(,N,),缝干涉因子,缝宽,光栅常数,a+b,衍射角,光强分布：,（单缝衍射）,其中：,；,(1),亮度调制：,同一缝中子波相干影响亮度分布,以多缝干涉为主,干涉,+,衍射,sin,sin,(2),缺级条件：,光栅主明纹：,单缝暗纹：,若同时满足，则第,k,级主明纹消失。,（,3,）,单缝衍射中央明纹区主极大条数,进整,进整,（为整数比）,缺级,：,即：当,4,.,总结：,光栅衍射是,N,缝干涉和,N,个单缝衍射的总效果,(1),细窄明亮的主明纹,位置：,光栅公式,缺级：,光强分布,式中：,(,2,),相邻主明纹间较宽暗区,（,N,-1,条暗纹，,N,-2,条次极大）,角宽度：,最高级次：,单缝中央明纹区主明纹条数：,进整,(,3,),白光入射,中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠,分辨本领：,解,：,1.,例,1,：,一平行衍射光栅，每厘米刻,1000,条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距,f,=100cm,1.,光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度,2.,证明第二、三级光谱重叠,3.,3.,缺级,最多可见主明纹,第,12,、,8,、,4,、,-4,、,-8,、,-12,级主明纹缺级,2,.,红光,紫光,二、三级重迭,例,2,：,入射光,=500nm,由图中衍射光强分布确定,缝数,N,=,?,缝宽,a,=,?,光栅常数,d,=,a,+,b,=?,解,：,0.25,0,或由缺级,例,3,.,已知,波长,=5000,以,=30,照射到光栅常数,d,=2.5,a,=2m,的光栅上，,求：,中央主极大位置,屏中心,F,处条纹级次,屏上可见到哪几级主明纹？,解：由,中央主极大,F,L,P,考虑缺级：,屏上级次：,共,6,条主明纹（,k,=-5,级缺级）,屏中心,F,处,F,L,P,六、晶格衍射,（,X,光衍射）,X,射线：,1895,年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。特点：不带电，穿透本领强。为研究其波动性，寻找相应的光栅,劳厄斑,X,射线管,晶体点阵,