单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.3.2,多边形的内角和,11.3,多边形及其内角和,11.3.2 多边形的内角和11.3 多边形及其内角和,问题,1,我们学校要建一个边长都是,6,米，各角都相等的十边形的大花坛，请同学们一起来 设计图纸,问题1,【,问题,2】,三角形的内角和等于,180,，正方形的内角和等于,360,，那么任意四边形的内角和是否也等于,360,呢？证明你的结论,A,B,C,D,结论：四边形的内角和等于,360.,【问题2】三角形的内角和等于180，正方形的,多边形的边数,3,4,5,6,n,从一个顶点出发引对角线而分成的三角形个数,多边形的内角和,【,问题,3】,类比四边形内角和的推导方法，你能求五边形、六边形,n,边形的内角和各是多少吗？,1,2,3,4,n,2,180,0,360,0,540,0,720,0,(,n,2)180,0,多边形的边数 3 4 5 6 n从一,总结：,探索多边形的内角和关键是,把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得,.,n,180,o,360,o,（,n,1,）,180,o,180,o,思考：,把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？,总结：探索多边形的内角和关键是 把多边形分成几个,例,1,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,A,B,C,D,解：四边形,ABCD,中，,A,+,C,=180.,A,+,B,+,C,+,D,=360,，,B,+,D,=360,(,A,+,C,)=360,180=180.,结论：如果四边形的一组对角互 补，那么另一组对角也互补,.,例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系,例,2,如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,分析：,（,1,）回忆三角形的外角和的求法；,（,2,）任何一个外角同与它相邻的,内角有什么关系？,（,3,）六边形的,6,个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？,（,4,）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和,例,3,三角形、六边形的外角和都是,360,，那么,n,边形的外角和（,n,是不小于,3,的任意整数）还是,360,吗？若是，证明你的结论；若不是，请说明你的理由,结论：多边形的外角和等于,360,归纳：多边形的外角和的推导方法,多边形的内角和,+,外角和,=,边数,180,例3 三角形、六边形的外角和都是360，那么n边形的外角和,练习：,1,练习,1,、,2,、,3,题,.,2,一个多边形的内角和是外角和的,3,倍，它是几边形？,解：设这个多边形的边数为,n,，,根据题意，得（,n,2,）,180=3360.,解这个方程，得,n,=8.,答：这个多边形是八边形,.,感悟：方程思想解决几何问题的优越性,练习：1练习1、2、3题.2一个多边形的内角和是外角和的,（,1,）十二边形的内角和是,，外角和是,（,2,）一个多边形的每个内角都是,160,，这是几边形？,1800,o,360,o,解：设这个多边形的边数为,n,，,根据题意，得,（,n,2,）,180=160,n.,解这个方程，得,n,=18.,答：这个多边形是十八边形,.,思考：还有其他解法吗？比较两种解法，,哪个更好？,3,达标测评,（1）十二边形的内角和是 ，外角和是,今天的收获,1,、,n,边形的内角和等于,（,n,2,）,180,.,3,、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决,;,外角问题转化为内角来解决,.,4,、方程的数学思想在几何中有重要的作用,.,【,问题,4】,本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,2,、,n,边形的外角和等于,360,.,今天的收获 1、n边形的内角和等于（n2）18,第,2,、,3,、,4,、,5,、,6,题,.,已知一个多边形除了一个内,角外，其余各内角的和是,2750,，求这个多边形的,边数,.,作,业,作,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,多边形的内角和-优秀课特等奖-ppt课件,