,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.1,变量与函数,第十九章 一次函数,第,1,课时 常量与变量,19.1.1 变量与函数第十九章 一次函数第1课时 常,导入新课,情境引入,导入新课情境引入,人间四月芳菲尽，,山寺桃花始盛开。,白居易,高处不胜寒,苏轼,人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。白居易高处不胜寒苏轼,早,穿皮袄,午,穿纱，,围着火炉吃西瓜，,说明_随_的变化而变化,.,高,处不胜,寒,，,说明,_,随,_的变化,而变化,.,天气温度,时间,高山气温,海拔高度,早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_随_,万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的,运动变化,之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢,?,万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变,讲授新课,常量与变量,一,汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶，行驶里程,为,s,千米，行驶时间为,t,小时，填下面的表,:,请说明你的道理：,60,120,180,240,300,问题一,速度,时间,路程,=_,讲授新课常量与变量一 汽车以60千米/时的速度匀速,1,在以上这个过程中，变化的量是,_,_,不变化的量是,_,2,试用含,t,的式子表示,s,s=_,时间,t,、,速度,60,千米,/,时,60 t,s,t,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程,_,随行驶时间,_,的变化过程,.,路程,s,1在以上这个过程中，变化的量是_时间t、速度6,问题二,每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，日场售出,205,张，晚场售出,310,张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票,x,张，票房收入为,y,元，怎样用含,x,的式子表示,y,？,1.,早场票房收入,=,日场票房收入,=,晚场票房收入,=,请说明道理：,票房收入,=,10205 = 2050,（元）,10150 = 1500,（元）,10310 = 3100,（元）,售价,售票张数,问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出,10x,2,在以上这个过程中，变化的量是,_,不变化的量是,_,3,试用含,x,的式子表示,y,y=_,售票张数,x,、票房收入,y,售价,10,元,y,x,这个问题反映了票房收入,_,随售票张数,_,的变化过程,10x2在以上这个过程中，变化的量是_,S= R,2,圆面积,S,与圆的半径,R,之间的,关系式是,；,其中,变化,的量是,；,不变化,的量是,.,S,，,R,如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径,R,分别为,10 cm,，,20cm,，,30 cm,时，圆的面积,S,分别为多少？怎样用半径,r,来表示面积,S?,问题三,圆的面积,S,半径,R,这个问题反映了,_,随,_,的变化过程,注意：此处的,2,是一种运算,S= R2圆面积S与圆的半径R之间的S， R如图所示，圆,数值发生,变化,的量,变量,数值始终,不变,的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,思考归纳,数值发生变量数值始终常量上述运动变化过程中出现的数量，你,S = 60t,y,= 10,x,变量：在一个变化过程中，数值,发生变化,的量为,变量,.,常量：在一个变化过程中，数值,始终不变,的量为,常量,.,请指出上面各个变化过程中的常量、变量,.,y,=5,x,S=,r,2,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：,发生了变化,和,始终不变,.,知识要点,S = 60ty = 10x变量：在一个变化过程中，数值发生,典例精析,例,1,指出下列事件过程中的常量与变量,(1),某水果店橘子的单价为,5,元千克，买,a,千橘子的总价为,m,元，其中常量是,，变量是,；,(2),周长,C,与圆的半径,r,之间的关系式是,C,2,r,，,其中常量是,，变量是,；,(3),三角形的一边长,5cm,，它的面积,S(cm,2,),与这边上的高,h(cm),的关系式 中，其中常量是,，变量是,；,5,a,，,m,2,，,C,，,r,注意：,是一个确定的数，是常量,S,，,h,典例精析例1 指出下列事件过程中的常量与变量(2)周长C与圆,指出下列事件过程中的变量和常量：,（,1,）汽油的价格是,7.4,元,/,升，加油,x,升,，车主加油付油费为,y,元；,（,2,）小明看一本,200,页的小说，看完这本小说需要,t,天，平均每天所看的页数为,n,；,（,3,）用长为,40 cm,的绳子围矩形，围成的矩形一边长为,x,cm,，其面积为,S,cm,2,（,4,）,若直角三角形中的一个锐角的度数为,，则另一个锐角,(,度,),与,间的关系式是,=90,.,练一练,指出下列事件过程中的变量和常量：练一练,例,2,阅读并完成下面一段叙述：,某人持续以,a,米分的速度用,t,分钟时间跑了,s,米，其中常量是,变量是,.,s,米的路程不同的人以不同的速度,a,米分各需跑的时间为,t,分，其中常量是,变量是,.,3.,根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论：,.,在不同的条件下，常量与变量是相对的,a,t,，,s,s,a,，,t,区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值,.,方法,例2 阅读并完成下面一段叙述：某人持续以a米分的速度,怎样用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的弹簧长度,L,(cm)?,例,3,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为,10cm,，每,1,kg,重物使弹簧伸长,0.5cm,，试填下表：,解：由题意可知,m,每增加,1,，,L,增加,0.5,，所以,L,=10+0.5,m,.,10.5,11,11.5,12,12.5,确定两个变量之间的关系,二,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(,则用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的弹簧长度,L,(cm)为,.,如果弹簧原长为,12,cm,，每,1,kg,重物使弹簧压缩,0.5cm,，,L,=1,2-,0.5,m,练一练,则用含重物质量m（kg）的式子表示受,当堂练习,1.,若球体体积为,V,，半径为,R,，则,V,=,其中变量是,、,，常量是,.,V,R,2.,计划购买,50,元的乒乓球，所能购买的总数,n,(,个,),与单价,a,（元）的关系式是,，,其中变量是,，,常量是,.,3.,汽车开始行使时油箱内有油,40,升，如果每小时耗油,5,升，则油箱内余油量,Q,(,升,),与行使时间,t,(,小时,),的关系是,，其中的常量是,，变量是,.,a,，,n,50,Q=40-5t,40,，,5,Q,，,t,当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=,4.,表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度,x,（单位：m）落下时弹跳高度,y,（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是,y,=0.5,x,4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m,5.,瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数,y,与层数,x,之间的关系式,.,1,1+2,1+2+3,1+2+3+ +,n,完成上表，并写出瓶子总数,y,与层数,x,之间的关系式,x,5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层,课堂小结,常量与变量,常量与变量的概念,列出变量之间的关系式,常量：,数值始终,不变,的量,变量：数值发生,变化,的量,课堂小结常量与变量 常量与变量的概念,