单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆相交,d,r,d,r,直线和圆相切,直线和圆相离,d,r,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,知识回顾,如图,AB是O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为,当l绕点A顺时针旋转时,圆心到直线,l,的,距离d如何变化？,B,O,A,l,d,d,d,你能写出一个命题来表述这个事实吗,?,切线的,判定,定理,经过,直径的一端,并且,垂直,于这条直径的直线是圆的切线.,C,D,B,O,A,AB是O的直径,直线CD经过A点,且CDAB,CD是O的切线.,这个定理实际上就是：,d=,r 直线和圆相切。,的另一种说法。,例:如图:AB是O的直径,ABT=45,0,AT=BA,求证:AT是O的切线.,A,T,B,O,1.如图,已知直线AB 经过O 上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是O 的切线吗?,如图,已知：OA=OB,AB，以为圆心，以为半径的圆与直线AB 相切吗？为什么？,O,1.由定理可知：,经过三角形三个顶点可以作一个圆。,2.经过三角形各顶点的圆叫做,三角形的外接圆,。,3.,三角形,外接圆的圆心叫做,三角形的外心,，这个三角形叫做,这个圆的内接三角形,。,A,B,C,三角形与,圆,的位置关系（回顾）,探索：,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,A,B,C,A,B,C,I,I,上右图就是三角形的内切圆作法：,D,（1）作ABC、ACB的平分线BM和CN，交点为I.,（2）过点I作IDBC，垂足为D.,（3）以I为圆心，ID为半径作I，I就是所求,M,N,这样的圆可以作出几个呢?为什么?.,直线,BE,和,CF,只有一个交点,I,并且点,I,到,ABC,三,边的距离相等,(,为什么,?),因此,和,ABC,三边都相切的,圆可以作出一个,并且只能作一个,.,A,B,C,I,E,F,定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的,内切圆.,这个三角形叫做圆的,外切三角形,.,内切圆,的圆心叫做三角形的,内心，,是三角形三条角平分线的交点.,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况,?,提示,:,先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹,.,A,B,C,A,B,C,C,A,B,判断题：,1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）,2、三角形的外心到三角形各边的距离相等（）,3、等边三角形的内心和外心重合；（）,错,错,对,4、三角形的内心一定在三角形的内部（）,5、菱形一定有内切圆（）,6、矩形一定有内切圆（）,对,错,对,例2 如图，在ABC中，点O是内心，（1）若ABC=50，ACB=70，,求BOC的度数,A,B,C,O,（2）若A=80度，则BOC=,（3）若BOC=110度，则A=,130,40,1。已知:如图,O,是RtABC的内切圆,C是直角,AC=3,BC=4.,求,O的半径r.,A,B,C,O,A,B,C,O,O,D,E,F,Rt的三边长与其内切圆半径间的关系,b,a,c,已知:如图,ABC的面积S=4cm,2,周长等于10cm.,求内切圆,O的半径r,.,A,B,C,O,O,D,E,F,斜的三边长及面积与其内切圆半径间的关系,思考题：,如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，ACBC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？,A,C,B,古镇区,镇商业区,镇工业区,.,M,E,D,F,通过本节的学习,你有哪些收获,?,自我总结:,布置作业,:,见作业本,