,2.4.2,等比数列,（第二课时）,2.4.2等比数列（第二课时）,1,教学目标,知识与技能目标,等比中项的概念；,掌握判断数列是否为等比数列常用的方法；,进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用,过程与能力目标,明确等比中项的概念；,进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用,教学重点,等比数列的通项公式、性质及应用,教学难点,灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题,教学目标知识与技能目标,2,是等比数列,.,一般地，如果一个数列从第,2,项起，每一项与前一项,的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做,等比数列,.,1.,2,.,隐含：任一项,3,.,q=1,时，为常数列。,一、温故知新：,是等比数列.一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的,3,等比数列的通项公式：,a,n,=a,1,q,n-1,（,nN,q0,）,特别地，等比数列,a,n,中，,a,1,0,q0,等比数列的通项公式：特别地，等比数列an中，a10,q,4,二,.,学以致用,已知等比数列的公比为,q,第,m,项为,求,.,二.学以致用已知等比数列的公比为q,第m项为,求.,5,练习,已知等比数列,练习已知等比数列,6,三,.,等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（,1,）,1,，,9,（,2,）,-1,，,-4,（,3,）,-12,，,-3,（,4,）,1,，,1,3,2,6,1,当,ab0,时,在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,，,G,，,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的,等比中项,。,三.等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就,7,是,开始,A=1,n=1,A=1/2A,n=n+,1,n5?,输出,A,结束,否,例题讲解,2.,根据右图的框图,写出所打印数列的前,5,项,并建立数列的递推公式,.,这个数列是等比数列吗,?,是开始A=1n=1A=1/2An=n+1n5?输出A结束否,8,人教A版高中数学必修五ppt课件：2,9,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列,证明：设数列的公比为,p,，的公比为,q,，那么数列的第,n,项与第,n+1,项分别为与，即与,因为,它是一个与,n,无关的常数，所以是一个以,pq,为公比的等比数列,特别地,，,如果是等比数列，,c,是不等于的常数，那么数列也是等比数列,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比,10,1.,定义法,:,四、判断等比数列的方法,2.,中项法,:,三个数,a,b,c,成等比数列,1.定义法:四、判断等比数列的方法2.中项法:三个数a,b,11,五、,等比数列,的性质,3.,如果是项数相同的等比数列,那么也是等比数列,五、等比数列的性质3.如果是项数相同的等比数列,那么,12,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列,证明：设数列的公比为,p,，的公比为,q,，那么数列的第,n,项与第,n+1,项分别为与，即与,因为,它是一个与,n,无关的常数，所以是一个以,pq,为公比的等比数列,特别地,，,如果是等比数列，,c,是不等于的常数，那么数列也是等比数列,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比,13,探究,对于例中的等比数列与，数,列也一定是等比数列吗？,是,探究对于例中的等比数列与，数是,14,1.,定义,2.,公比,(,差,),3.,等比,(,差,),中项,4.,通项公式,5.,性质,(,若,m+n=p+q,),q,不可以,是,0,d,可以,是,0,等比中项,等差中项,等差数列,等比数列,1.定义2.公比(差)3.等比(差)4.通项公式5.性质q不,15,1.,首项为,3,末项为,3072,公比为,2,的等,比数列的项数有,(),A.11,项,B.12,项,C.13,项,D.10,项,2.,在等比数列中,则,A.48B.72C.144D.192,练习题,:,A,D,1.首项为3,末项为3072,公比为2的等A.11项B.12,16,3.,在等比数列中,则公比,q,等于,:,A.1,或,2B.-1,或,-2C.1,或,-2D.-1,或,2,C,3.在等比数列中,A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-,17,人教A版高中数学必修五ppt课件：2,18,