,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,立 方 根,本课内容,本节内容,3.2,立 方 根本课内容本节内容3.2,16,的平方根是,_,-16,的平方根是,_,0,的平方根是,_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数,;,零的平方根是零,负数没有平方根,.,你还记得吗,16的平方根是_-16的平方根是_0,问题：要做一个体积为,8cm,3,的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,(1),什么数的立方等于,-8,？,(2),如果问题中正方体的体积为,5cm,3,，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为,X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于,8.,因为,所以,X=2.,正方体的棱长为,2,-2,问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长,在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数,.,由此我们抽象出下述概念：,如果一个数,b,，使得,b,3,=,a,，那么我们把,b,叫作,a,的一个,立方根,，也叫作,三次方根,.,在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数,如何表示一个数的立方根,?,一个数,a,的立方根可以表示为,:,a,3,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，不能省略。,读作,:,三次根号,a,如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指,由于,(,-,2,),3,=,-,8,，因此,-,2,是,-,8,的一个立方根，,即,例如，由于,2,3,=8,，因此,2,是,8,的一个立方根，,即,求一个数的立方根的运算，叫作,开立方,.,由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即即求一个,开立方与立方也互为逆运算,，根据这种关系，可以求一个数的立方根,.,+3,-,3,+5,-,5,27,-,27,125,-,125,开立方,立方,开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数,正数有立方根吗？如果有，有几个,?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数,练一练,1.,判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25,的平方根是,5,x,(3)-64,没有立方根,x,(4),-4,的平方根是,x,(5)0,的平方根和立方根都是,0,(1),的立方根是,立方根是它本身的数有那些,?,有,1,-1,0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,想一想,练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的,引伸探究,因为,=,=,所以,因为,=,=,所以,猜一猜,:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数,a,与,-a,的立方根的关系吗,?,a,3,-a,3,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的数的立方根也互为相反数,引伸探究因为 =,例,1,求下列各数的立方根：,1,，,，,0,，,-,0.064,举,例,例1 求下列各数的立方根：举,（,1,）,1,由于,1,3,=1,，,因此,.,因此,.,解,由于,，,解,（,2,）,（1）1 由于 1 3,（,3,）,0,因此,.,（,4,）,-,0.064,因此,.,由于,0,3,=0,，,解,由于,(,-,0.4,),3,=,-,0.064,，,解,（3）0 因此 .（4）-0.064,举,例,例,2,用计算器求下列各数的立方根,:,343,，,-,1.331.,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),举例2 用计算器求下列各数的立方根:初中数学立方根P,按键,显示：,7,所以,.,解,（,1,）,343,按键,显示：,-,1.1,所以,.,（,2,）,-,1.331,解,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),按键解（1）343,实际上，许多有理数的立方根都是无理数，,但我们可以用有理数来近似地表示它们,.,如 ，,都是无理数，,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近,例,3,用计算器求 的近似值,（,精确到,0.001,）,.,举,例,按键,解,显示：,1.25992105,所以，,.,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),例3 用计算器求 的近似值（精确到0.0,练习,1.,求下列各数的立方根：,1,，,-,0.125.,解,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),练习1.求下列各数的立方根：解初中数学立方根PPT北师,2.,用计算器求下列各数的立方根：,-,1000,，,216,，,-,3.375.,解,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),2.用计算器求下列各数的立方根：,3.,用计算器求下列各数的近似值,（,精确到,0.001,）,解,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),3.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）解初中数,中考 试题,例,1,一个数的平方等于,64,，则这个数的立方根是,.,2,解,因为,(,8,),2,=64,所以这个数为,8,.,所以这个数的立方根为,.,故，应填写,2,.,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),中考 试题例1 一个数的平方等于,中考 试题,例,2,有下列说法：,有理数和数轴上的点一一对应；,不带根号的数一定是有理数；,负数没有立方根；,是,17,的平方根,.,其中正确的有,().,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,B,解,应改为实数和数轴上的点一一对应；,不带根号的数不一定是有理数，如,是无理数；,负数的立方根为负数；是,17,的一个平方根，只有,正确,.,故，应选择,B,.,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),中考 试题例2 有下列说法：,中考 试题,例,3,下列算式：,；,；,；,.,其中正确的有,().,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,B,解,因为 ，所以,错；,因为 中被开方数是负数，所以,错；,因为 ，所以,正确；,因为 ，所以,错,.,故，应选择,B.,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),中考 试题例3 下列算式：,课堂小结,相同点,:,0,的平方根、立方根都有一个是,0,平方根、立方根都是开方的结果。,不同点：,定义不同,个数不同,表示方法不同,被开方数的取值范围不同,1.,立方根的定义,性质,计算,.,2.,立方根与平方根的异同,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),课堂小结相同点:1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平,课后,作业：,P114/3,4.,再见,初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),初中数学,立方根,PPT,北师大版,1-,精品课件,ppt(,实用版,),课后作业：P114/3,4.再见初中数学立方根PP,