单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,最 小 公 倍 数,在下面的数轴中用红笔圈出,4,的倍数，用蓝笔圈出,6,的倍数。,4,的倍数有：,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,4,和,6,公有的倍数有：,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一个是：,12,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的,一个，叫做这几个数的最小公倍数。,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,4,的倍数：,6,的倍数,:,能被,4,整除的数,（,4,能,整除,的数,）,能被,6,整除的数,（,6,能,整除,的数,）,4,的倍数,6,的倍数,4,的倍数,6,的倍数,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,12,24,36,4,，,8,，,16,，,20,，,28,，,32,，,6,，,18,，,30,，,4,和,6,的公倍数,4,和,6,的最小公倍数：,12,筛选法：,6,的倍数：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,其中,24,，,48,也是,8,的因数，其中,24,最小。,4.,展示学习成果：,排列法：,6,的倍数,：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,8,的倍数,：,8,，,16,，,24,，,32,，,40,，,48,6,和,8,的公倍数：,24,，,48,最小公倍数是,24,。,二、自主探究，掌握方法,1.,如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗？,2.,怎么求,6,和,8,的最小公倍数？,3.,请你自己找一找,6,和,8,的最小公倍数,。,把你的方法和同桌交流一下。,三、巩固练习，提升认识,1.,找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？,3,和,6 2,和,8 5,和,6 4,和,9 3,和,9 5,和,10,学生独立完成后，小组内进行交流。,总结提升规律：如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；,如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。,2.,两个数的最小公倍数是,12,，这两个数可能是（）和（）,。,3,4,做一做：,求,30,和,45,的最小公倍数,?,30 45,用公用的质因数,3,去除,3,10 15,用公用的质因数,5,去除,5,2 3,除到两个商是互质数为止,30,和,45,的最小公倍数是,3523,90,求两个数的最小公倍数，先用这两个数,连续去除（一般从最小的开始），一直除到,，然后把 和 连乘,起来。,公有的质因数,所得的商是,互质数为止,所有的除数,最后的两个商,大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。,练习,1,、,先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,30,（）,（）,（）,3,5,42,（）,（）,（）,2,3,7,30,和,42,的最小公倍数是,2,3,5,7,210,2,、,A,2,2,B,2,2,3,A,和,B,的最小公倍数是,2,2,3,12,2,判断并说出理由,7,2,2 4 32,(1),28,42,4,6,28,和,42,的最小公倍数是,7,4,6=168,（,）,12 16,6 8,2,2,24,和,32,的最小公倍数是,2,2,2=8 (),3,4,(2),判断,两个数的积一定是这两个数的公倍数,（）,两个数的积一定是这两个数的最小公倍数,(,）,用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。,(),课外作业,同学们植树,若按照每行,15,棵或每行,12,棵或每行,18,棵栽种,都少,2,棵,至少种多少棵树,?,来点难的,做练习啦,求下面每组数的最小公倍数,。,12,和,36()12,和,4(),28,和,14()35,和,5(),36,12,28,35,I see!,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4,和,5 8,和,15,4,和,5,的最小公倍数是,45=20,8,和,15,的最小公倍数是,8,15=120,哇,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,一定要得,100,分,!,写出下面各组数的最小公倍数。,11,和,9 (),13,和,9 (),35,和,7 (),8,和,7 (),45,和,15(),8,和,6 (),10,和,15(),15,和,21(),99,117,35,56,45,24,30,105,如果这些学生的总人数在,40,人以内，可能是多少人,?,4,和,6,的最小公倍数是,12,，,因为学生的人数在,40,人以内，,12,2=24,(,人,),12,3=36,(,人,),所以，可能是,12,、,24,、,36,人。,咱们可以分成,4,人一组，也可以分成,6,人一组，都正好分完。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么,?,3,和,6,2,和,8,5,和,6,4,和,9,3,和,6,的最小公倍数是,6,；,2,和,8,的最小公倍数是,8,；,5,和,6,的最小公倍数是,30,；,4,和,9,的最小公倍数是,36,。,我们发现,:,当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。,习练习习,练习十七,1.,下面每组数的公倍数中有没有,36?,有没有,48?,有,没有,84?,6,和,18 21,和,14 12,和,8,2.,按照从小到大的顺序，从,100,以内的数中找出,6,的倍数和,10,的倍数，再找出它们的公倍数和最小,公倍数。,3.,求下列每组数的最小公倍数。,2,和,8 3,和,8 6,和,15 6,和,9,4,和,5 1,和,7 4,和,10 8,和,10,8,24,30,18,20,7,20,40,4.,李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少,天以后给这两种花同时浇水,?,月季每,4,天浇一次水,君,子兰每,6,天浇一次水。,4,和,6,的最小公倍数是,12,。,答,:,至少要,12,天以后给这两种花同时浇水。,5.,下面的说法对吗,?,说一说你的理由。,(,1,),两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数,都大。比如,:2,和,8,的最小公倍数是,8,。,(,2,),两个数的积一定是这两个数的公倍数。,对。,6.,这块正方形布料，既可以都做成边长是,8 cm,的方巾，也可以都做成边长是,10 cm,的方巾，都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少,是多少厘米,?,8,和,10,的最小公倍数是,40,。,答,:,这块正方形布料的边长至少是,40 cm,。,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发,?,7.,它们刚才同,时发的车。,3,路,:,每隔,6,分钟发一次车,5,路,:,每隔,8,分钟发一次车,3,路和,5,路的起,点站都在这儿。,6,和,8,的最小公倍数是,24,，,所以至少过,24,分钟两路车才第二次同时发车。,(,1,),如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在,起点再次相遇,?,此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈,?,8.,我跑一圈用,3,分钟。,我跑一圈用,4,分钟。,我要用,6,分钟。,4,和,3,的最小公倍数是,12,。,所以爸爸、妈妈至少,12,分钟后两人在起点再次相遇。,12,3=4,(,圈,),12,4=3,(,圈,),答,:,此时爸爸跑了,4,圈，妈妈跑了,3,圈。,(,2,),你还能提出什么问题,?,9.*,36,可能是哪两个数的最小公倍数,?,你能找出,几组,?,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便,地求出两个数的最小公倍数。,例如,:,60=,2,2,3,5,42=,2,3,7,60,和,42,的最小公倍数,=,2,3,2,5,7,=420,。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,例如,:,60=2,235,42=,2,37,60,和,42,的最小公倍数,=2,3257=,420,。,谢谢大家!,