单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形分类讨论专题,AB,在边长为1的正方形网格中有,A,，,B,，,C,三点，请你画出以,A,，,B,，,C,为其中三个顶点的平行四边形.,画一画,BC,AC,A,B,C,D,D,D,想一想,A,B,C,D,A,C,D,B,A,B,C,D,1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分类标准？,2.这些平行四边形的面积之间有什么关系？,x,y,O,1,2,3,4,5,6,7,8,-1,1,2,3,4,5,6,-1,AB,BC,AC,A,B,C,D,2,D,3,D,1,算一算,在平面直角坐标系中，若以点,A,(2，1)，,B,(5，1)，,D,四点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点,D,的坐标.,C,(3，3),C,(,a,，,b,),(,a,，,b,),x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为,_,。,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。,A,B,O,L,-4,大显身手,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,y=-2x+2,(3,-4),(-3,8),MN在AB下方,MN在AB上方,练一练,若点,C,在过点,A,（2，1）的直线,y,=2,x,-3上，点,B,的坐标为（5，1），且以,A,，,B,，,C,为其中三个顶点的平行四边形的面积为6，求平行四边形第四个顶点,D,的坐标.,A,B,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,y,=2,x,-3,C,1,C,2,理一理,1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，,常以什么为分类标准？,2.在本节课的学习中，主要运用了哪些数学思想？,变一变,在平面直角坐标系中，点,A,（2,1），,B,（5,1），点,C,在直线,y,=2,x,3上运动.问：在直线,y,=0.5,x,上是否存在一点,D,，使得以,A,，,B,，,C,，,D,为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点,D,的坐标；若不存在，请说明理由.,A,B,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,y,=2,x,-3,谢谢你的参与！,祝同学们学习快乐、万事顺意！,x,y,O,A,C,D,B,在平行四边形,ABCD,中，若点,A,（,a,，,b,），,B,（,c,，,d,），,C,（,e,，,f,），,D,（,g,，,h,），则四个顶点的坐标之间有什么关系？,(,a,，,b,),(,c,，,d,),(,e,，,f,),(,g,，,h,),想一想,如图1，在平行四边形,ABCD,中，各顶点的坐标之间有什么数量关系？,议一议,如图2，前面的结论还成立吗？,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,A,B,C,D,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,A,C,D,B,图2,D,C,A,B,E,F,若,BF,平分,ABC,，则,EF,=_,13,9,对于复杂的几何图形，可以将其中的基本图形,分离,出来。,5,4,E,D,A,1,3,2,F,C,B,4,6,5,9,9,共同提高,练习1,1、,在,ABCD,中，,DAB,的平分线交,CD,于,E,，,BC,=9，,AB,=13，,则,CE,=,在 ABCD中，,DAB,的平分线将DC分成长为,4cm,和,3cm,的,两条线段，则,ABCD,的周长为,cm,20或22,当题目中的条件不明确时，须进行,分类,讨论。,D,A,B,C,E,3,4,3,4,D,A,B,C,E,3,4,1.,ABCD,的周长为32cm,DAB,的角平分线交边,CD,所在直线于点,E,，且,DE,:,EC=3,:,2,，求,AB,的长,D,A,B,C,E,D,A,B,C,E,我能行：,5k,3x,2k,3k,x,3x,2x,3k,3k+5k=16,x+3x=16,k=2,AB=10cm,x=4,AB=,4cm,拓展提高,如图，已知,AB,AC,，,B,是,AD,的中点，,E,是,AB,的中点,求证：,CD,2,CE,E,D,C,B,A,F,如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。,求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造,平行四边形,如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?,小试牛刀,O,A,D,C,B,E,