,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,梯 形,等腰梯形的性质及应用,梯 形等腰梯形的性质及应用,1,一、复习,1,、梯形定义：,一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,A,B,C,D,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,在梯形,ABCD,中，,ADBC,一、复习1、梯形定义：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边,2,一、复习,两腰相等,有一个角为直角,2,、特殊梯形：,梯形,等腰梯形,直角梯形,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,一、复习两腰相等有一个角为直角2、特殊梯形：梯形等腰梯形,3,（,4,）,A,B,，,C,D,（,4,）,BAD,ABC,，,BCD,ADC,B,C,180,ABC,BCD,180,（,3,）,A,D,180,（,3,）,BAD,ADC,180,二、等腰梯形的性质,等腰梯形具有哪些性质？,A,B,C,D,边：,（,1,）,ABCD,（,2,）,AD,BC,角：,对角线：,（,5,）,AC,BD,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,（4）AB，CD（4）BADABC，BC,4,二、等腰梯形的性质,等腰梯形同一底上的两个底角相等。,已知：,梯形,ABCD,中，,AB/CD,，,AD=BC,A,B,C,D,E,证明：,过,C,作,CEAD,，,交,AB,于点,E,ABCD,四边形,AECD,是平行四边形,AD,CE,AD,BC,CE,BC,，,从而,B,1,又,CEAD,A,1,A,B,求证：,A=B,（或,C,D,）,1,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,二、等腰梯形的性质等腰梯形同一底上的两个底角相等。已知：梯形,5,二、等腰梯形的性质,等腰梯形同一底上的两个底角相等。,已知：,梯形,ABCD,中，,AB/CD,，,AD=BC,A,B,C,D,F,过,C,作,CEAB,于点,E,过,D,作,DFAB,于点,F,E,求证：,A=B,（或,C,D,）,D,？,？,证明,Rt,ADFRtBCE,分析：,从而,A,B,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,二、等腰梯形的性质等腰梯形同一底上的两个底角相等。已知：梯形,6,（,4,）,A,B,，,C,D,（,4,）,BAD,ABC,，,BCD,ADC,B,C,180,ABC,BCD,180,（,3,）,A,D,180,（,3,）,BAD,ADC,180,二、等腰梯形的性质,等腰梯形具有哪些性质？,A,B,C,D,边：,（,1,）,ABCD,（,2,）,AD,BC,角：,对角线：,（,5,）,AC,BD,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,（4）AB，CD（4）BADABC，BC,7,二、等腰梯形的性质,等腰梯形的两条对角线相等。,已知：,梯形,ABCD,中，,AB/CD,，,AD=BC,A,B,C,D,证明：,在梯形,ABCD,中，,AD,BC,ADC,BCD,CD,CD,ACDBDC,AC,BD,求证：,AC=BD,|,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,二、等腰梯形的性质等腰梯形的两条对角线相等。已知：梯形ABC,8,二、等腰梯形的性质,定理,1,：,等腰梯形同一底上的两个底角相等。,定理,2,：,等腰梯形的两条对角线相等。,梯形,ABCD,中，,AB/CD,AD=BC,DAB=ABC,，,BCD,CDA,（等腰梯形同一底上的两个底角相等）,AC=BD,（等腰梯形的两条对角线相等）,A,B,C,D,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,二、等腰梯形的性质定理1：等腰梯形同一底上的两个底角相等。梯,9,二、等腰梯形的性质,1,：,两腰相等,2,：,同一底上的两个底角相等,3,：,对角线相等,4,：,是轴对称图形，对称轴是,过两底中点的直线,A,B,C,D,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,二、等腰梯形的性质1：两腰相等ABCD性质定理1性质定理2性,10,三、常用辅助线,平移一腰,作两底的垂线,延长两腰,平移对角线,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,三、常用辅助线平移一腰作两底的垂线延长两腰平移对角线性质定理,11,四、例题,1,、已知：梯形,ABCD,中，,ABCD,，,AD,BC,，,CD,15,，,AD,20,，,A,60,，求,AB,的长。,B,C,D,A,15,20,60,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,四、例题1、已知：梯形ABCD中，ABCD，ADBC，C,12,四、例题,2,、若梯形,ABCD,中，,ABCD,，,AD,BC,，,ACBD,，试猜想梯形的高,DE,与两底和的关系，并说明理由。,A,B,C,D,O,E,F,|,|,证明：,过,D,作,DEAB,于,E,，过,D,作,DFAC,交,BA,延长线于,F,ABCD,，,ACBD,ACDF,为平行四边形,，,DFBD,AC,DF,CD,AF,梯形,ABCD,中,，,AD,BC AC,BD,DF,DEAB ,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,四、例题2、若梯形ABCD中，ABCD，ADBC，AC,13,五、练习,1,、已知梯形,ABCD,中，,AB=CD,，,ADBC,，,对角线,ACBD,，,AD,3,，,BC,7,则梯形的面积,S,。,A,D,C,B,25,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,五、练习1、已知梯形ABCD中，AB=CD，ADCB25性质,14,五、练习,2,、已知梯形,ABCD,中，,AB=CD,，,ADBC,，,AD,3,，,BC,7,AB,4,，,则,B,。,60,C,D,A,B,E,3,4,7,4,3,4,4,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,五、练习2、已知梯形ABCD中，AB=CD，60CDABE3,15,五、练习,2,、已知梯形,ABCD,中，,AB=CD,，,ADBC,，,AD,3,，,BC,7,AB,4,，,则,B,。,60,C,D,A,B,3,4,7,4,E,F,3,2,2,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,五、练习2、已知梯形ABCD中，AB=CD，60CDAB34,16,五、练习,3,、三峡广场的修建过程中，工人师傅需要测量一块等腰梯形的花坛面积。他们仅使用皮尺测量出四边的长度（测得数据如图），略为计算就得出了花坛的面积。你知道工人师傅是怎么算的吗？,B,C,D,A,4,5,10,E,3,4,3,4,5,F,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,五、练习3、三峡广场的修建过程中，工人师傅需要测量一块等腰梯,17,2x,60,x,30,五、练习,B,C,D,A,A,|,x,x,4,4,4,8,E,4,、用,20,米长的篱笆可以围成一个面积是,25,平方米的正方形园地。如果用,20,米长的篱笆围一个三边相等且对角线和腰相互垂直的等腰梯形，试问：这个等腰梯形的面积比正方形面积小多少平方米？,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,2x60 x30五、练习BCDAA|xx4448E4,18,六、小结,1,、等腰梯形的性质：,（,1,）等腰梯形两腰相等,（,2,）等腰梯形同一底上的两底角相等,（,3,）等腰梯形对角线相等,（,4,）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,六、小结1、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形两腰相等（2）等腰,19,六、小结,2,、常用辅助线的作法：,平移一腰,作两底的垂线,延长两腰,平移对角线,性质定理,1,性质定理,2,性质总结,巩固练习,知识小结,布置作业,复习引入,例题解析,六、小结2、常用辅助线的作法：平移一腰作两底的垂线延长两腰平,20,