单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2020/11/21,#,1.3,集合的基本运算,第二课时,1.3 集合的基本运算第二课时,1,问题导入,问题,1,上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用符号语言和图形语言表示集合的并集是类比了实数的加法运算，实数也有减法运算，那么集合是否也可以“相减”呢？如集合,A,1,，,2,，,3,，,B,3,，则集合,A,“减去”集合,B,应该是什么呢？请写出你的猜想,问题导入问题1上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用,新知探究,问题,2,小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数思考下面两个集合中元素是否相同？为什么？,A,x,Q,|,（,x,1,）（,x,2,2,）,0,；,B,x,R,|,（,x,1,）（,x,2,2,）,0,两个集合中的元素不相同原因如下：,A,x,Q,|,（,x,1,）（,x,2,2,）,0,1,；,B,x,R,|,（,x,1,）（,x,2,2,）,0,1,，,，,新知探究问题2小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数,在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（,x,1,）（,x,2,2,）,0,的根在不同数集范围下是不同的因此，在研究问题时，经常要确定研究对象的范围即：,一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（,universe set,），通常记作,U,新知探究,在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x,追问,你能再举出几个全集的例子吗？,上操站队时，全校学生构成的集合是全集；班主任分配宿舍时，我班所有学生构成的集合就是全集；,新知探究,参加学校运动会按班级报参赛项目时，我班的运动员构成的集合就是全集,追问你能再举出几个全集的例子吗？上操站队时，全校学生构成的,新知探究,问题,3,阅读教科书第,13,页，什么是补集？默写定义在问题,1,中，你的猜想正确吗？有哪些值得肯定之处？,自然语言,对于一个集合,A,，由全集,U,中不属于集合,A,的所有元素组成的集合称为集合,A,相对于全集,U,的补集，简称为集合,A,的补集，记作,C,U,A,（读作“集合,A,在全集,U,中的补集”）,符号语言,C,U,A,x,U,，且,x,A,图形语言,A,C,U,A,U,补集定义,新知探究问题3阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义在,新知探究,问题,4,学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你是如何区别的？,语言,并集,交集,补集,自然语言,由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素组成的集合,由所有属于集合,A,且属于集合,B,的元素组成的集合,由全集,U,中不属于集合,A,的所有元素组成的集合称为集合,A,相对于全集,U,的补集,记法,A,B,A,B,C,U,A,记法读作,A,并,B,A,交,B,A,在全集,U,中的补集,符号语言,A,B=,x,|,x,A,，,或,x,B,A,B=,x,|,x,A,，,且,x,B,C,U,A,x,U,，且,x,A,图形语言,集合关系,A,、,B,可以是任意集合,A,、,B,可以是任意集合,A,U,B,A,A,B,A,C,U,A,U,A,B,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,新知探究问题4学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你,新知探究,问题,5,自己独立完成教科书第,13,页的例,5,、例,6,，然后对比教材批改,每一个题目求解的依据是什么？,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,新知探究问题5自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后,新知探究,问题,6,定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律回忆一下并集、交集运算律有哪些？通过类比猜想补集运算有哪些运算律？,A,C,U,A,_,，,A,C,U,A,_,，,C,U,（,C,U,A,）,_,（其中,U,为全集）,A,U,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,新知探究问题6定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律,新知探究,例,1,（,1,）设集合,U,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,M,1,，,2,，,4,，则,C,U,M,（,）,A,U,B,1,，,3,，,5 C,3,，,5,，,6 D,2,，,4,，,6,（,2,）设全集,U,R,，集合,A,x,|2,x,5,，则,C,U,A,_,（,3,）设集合,A,1,，,2,，,6,，,B,2,，,4,，,C,x,R,|,1,x,5,，则（,A,B,）,C,（,）,A,2 B,1,，,2,，,4,C,1,，,2,，,4,，,6 D,x,R,|,1,x,5,C,x|x,2,，或,x,5,B,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,新知探究例1 （1）设集合U1，2，3，4，5，6,答案：,x,|,x,2,，或,x,10,，,x,|2,x,3,，或,7,x,10,新知探究,例,1,（,4,）设全集为,R,，,A,x,|3,x,7,，,B,x,|2,x,10,，则,C,R,（,A,B,）,_,，（,C,R,A,）,B,_,解：,把全集,R,和集合,A,，,B,在数轴上表示如图：,由图知，,A,B,x,|2,x,10,，,C,R,（,A,B,）,x,|,x,2,，或,x,10,C,R,A,x,|,x,3,，或,x,7,，,（,C,R,A,）,B,x,|2,x,3,，或,7,x,10,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,答案：x|x2，或x10，x|2x3，或7x,新知探究,问题,7,本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什么特点？你获得了什么求解经验？,求解的依据是定义对于用列举法给出的集合，可直接观察或借助于,Venn,图写出结果对于用描述法给出的集合，首先明确集合中的元素，其次将两个集合化为最简形式；对于连续的数集常借助数轴表示结果，此时要注意数轴上方所有“线”下面的实数组成了并集，数轴上方“双线”（即公共部分）下面的实数组成了交集，要注意端点是否在集合中,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,新知探究问题7本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什,新知探究,例,2,设,U,R,，集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，,B,x,|,x,2,（,m,1,）,x,m,0,，若（,C,U,A,）,B,，则,m,_,问题,8,本题中两个集合可否化简？集合,B,化简之后有几种情况？待求解的问题是否可以化简？,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,高中数学人教,A,版,集合的基本运算,完美版,1,新知探究例2设UR，集合Ax|x23x20，,新知探究,例,2,设,U,R,，集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，,B,x,|,x,2,（,m,1,）,x,m,0,，若（,C,U,A,）,B,，则,m,_,解：,A,2,，,1,，由（,C,U,A,）,B,，得,B,A,，,方程,x,2,（,m,1,）,x,m,0,的判别式,（,m,1,）,2,4,m,（,m,1,）,2,0,，,B,B,1,或,B,2,或,B,1,，,2,若,B,1,，则,m,1,；,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),新知探究例2设UR，集合Ax|x23x20，,新知探究,例,2,设,U,R,，集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，,B,x,|,x,2,（,m,1,）,x,m,0,，若（,C,U,A,）,B,，则,m,_,解：,若,B,2,，则应有（,m,1,）（,2,）（,2,）,4,，,且,m,（,2,）,（,2,）,4,，这两式不能同时成立，,若,B,1,，,2,，则应有（,m,1,）（,1,）（,2,）,3,，,且,m,（,1,）,（,2,）,2,，由这两式得,m,2,经检验知,m,1,和,m,2,符合条件,m,1,或,2,B,2,；,1,或,2,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),新知探究例2设UR，集合Ax|x23x20，,归纳小结,问题,9,本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：,集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况,已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意，或者是否满足集合中元素的互异性,（,1,）两个集合间的基本运算有哪些？,（,2,）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？,略,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),归纳小结问题9本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：,作业：,教科书习题,1,.,3,的第,4,，,5,，,6,题,作业布置,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),作业：教科书习题1.3的第4，5，6题作业布置人教A版高一,目标检测,设全集,U,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,A,1,，,2,，,3,，,4,，则,C,U,A,等于（,）,1,A,1,，,2,，,5,，,6 B,5,，,6 C,2 D,1,，,2,，,3,，,4,如图所示，阴影部分表示的集合是,_,，,2,全集是,_,或写成,n,N,|1,n,10,U,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,7,，,9,B,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),目标检测设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，,目标检测,已知集合,A,，,B,均为全集,U,1,，,2,，,3,，,4,的子集，且,C,U,（,A,B,）,4,，,B,1,，,2,，则,A,C,U,B,等于（,）,3,A,3 B,4 C,3,，,4 D,设集合,S,x,|,x,2,，,T,x,|,4,x,1,，则（,C,R,S,）,T,等于（,）,4,A,A,x,|,2,x,1 B,x,|,x,4,C,x,|,x,1 D,x,|,x,1,C,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),目标检测已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，,再见,人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),人教,A,版高一数学,1.3,集合的基本运算（,2,）课件,(,共,20,张,PPT),再见人教A版高一数学1.3集合