单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,(2),椭圆及其标准方程,(2),教学目的,1.,进一步掌握求椭圆标准方程的待定系数法和定义法,;,2.,学会运用椭圆的定义和标准方程的知识解决有关问题,;,3.,培养学生的探究能力和探索精神,教学重难点,1.,重点,:,用待定系数法和定义法求曲线方程,;,2.,难点,:,方程有两解和例,2,中轨迹的完备性,复习旧知,练习,1:,(1),在一平面内,F,1,、,F,2,为两个定点，,M,为动点，,F,1,F,2,=4,，,MF,1,+MF,2,=2a,若动点,M,的轨迹为线段,F,1,F,2,，则,2a=,-,;,若动点,M,的轨迹是椭圆，则,2a,的取值范围是,-,。,（,2,）当,表示的曲线是,-,，焦点在,-,轴上。,（,3,）椭圆的标准方程为,-,。,4,（,4,，,+,）,椭圆,X,新课：椭圆及其标准方程（,2,）,例,1,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,（,1,）两个焦点的坐标分别为（,-4,，,0,）、（,4,，,0,），椭圆上一点,P,到两焦点的距离的和是,10,。,解：因为椭圆的焦点在,x,轴上，所以设椭圆的标准方程为,2a=10,2c=8,a=5,c=4,b,2,=a,2,-c,2,=5,2,-4,2,=9,所求椭圆的标准方程为,椭圆及其标准方程（,2,）,(2),两个焦点的坐标分别为,(0,-2),、（,0,，,2,），并且椭圆经过点,解：,c=2,且焦点在,y,轴上，,总结：,待顶系数法解题步骤：定类型、设方程、求系数。,练习：,P,96,，习题,8,。,1,第,3,题,椭圆及其标准方程（,2,）,错例分析：,平面内两个定点的距离等于,8,，一个动点,M,到这两个定点的距离的和等于,10,，求动点,M,的轨迹方程。,请指出此解法中的错误之处，并加以改正。,椭圆及其标准方程（,2,）,例,2,已知,B,、,C,是两个定点，,BC=6,，且,ABC,的周长等于,16,，求顶点,A,的轨迹方程。,解：如图，建立坐标系，使,x,轴经过点,B,、,C,，,使原点,O,与,BC,重合。,由已知,AB+BC+AC=16,由于,BC=6,，所以,AB+AC=10,即点,A,的轨迹是椭圆，又,2c=6,2a=10,c=3,a=5,b,2,=a,2,-c,2,=16.,点,A,的轨迹方程是：,B,C,A,O,X,Y,(y0),问：以上解法有问题吗？有没有不周密之处？,椭圆及其标准方程（,2,）,课堂练习,:P,96,练习,4,课堂小结,:,1.,求曲线方程的待定系数法和直接法,;,2.,确定椭圆的标准方程需满足两个独立条件,.,作业布置,:P,96,习题,8.1,第,2,5,题,