单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,五,章 相交线与平行线,第,2,课时,垂,线,第五章 相交线与平行线 第2课时 垂线,1,情境导入，复习回顾,1,3,2,4,1,和,2,1,和,4,3,和,4,1,和,3,2,和,3,邻补角,2,和,4,对顶,角,互补,相等,情境导入，复习回顾13241和21和43和41,2,情境导入，复习回顾,垂直是相交的特殊情况,）,b,b,b,1=,2=,3=,4=90,1,2,3,4,情境导入，复习回顾垂直是相交的特殊情况） bbb,3,符号语言,因为,AOC,90,（已知）,垂足,所以,AB,CD,（垂直的定义）,探索归纳，发现新知,因为,AB,CD,（,已知）,所以,AOC,90,（垂直的定义）,垂直,概念：,两条直线相交所成的四个角中，有一个角是,直角,时，叫做这两条直线,互相,垂直,其中一条,直线,叫做另一条直线的,垂线,.,符号语言因为AOC90（已知）垂足所以AB CD（垂,4,探索归纳，发现新知,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很,常见,.,探索归纳，发现新知日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见.,5,垂线性质,1,：,在同一平面内，过,一点,有且只有,一条,直线与已知直线垂直,点在直线上,点在直线外,探索归纳，发现新知,垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂,6,以下选项，哪个是全班同学有且只有一个的？,A.,练习册,B,.,肚脐眼,C.,手机,垂线性质,1,：,在同一平面内，过,一点,有且只有,一条,直线与已知直线垂直,探索归纳，发现新知,（,存在性和唯一性,）,以下选项，哪个是全班同学有且只有一个的？垂线性质1：在同一,7,灵活应用，能力提升,例,1,如,图，直线,AB,、,CD,相交,于点,O,，,OE,AB,，,AOD,125,求,COE,的,度数,.,解：,因为,AOD,BOC,（对顶角相等）,所以,BOC,AOD,125,因为,OE,AB,（已知）,所以,BOE,90,（垂直的定义）,所以,COE,BOC,BOE,125,90,35,125,?,90,观察,、,思考已知条件与问题间的关系，包括位置关系和数量关系,.,灵活应用，能力提升例1 如图，直线AB、CD 相交于点O，,8,例,2,过,点,P,向,线段,AB,所在,直线引垂线，正确的是（ ）,.,A,B,C,D,C,灵活应用，能力提升,垂直概念：,两条直线相交所成的四个角中，有一个角是,直角,时，叫做这两条直线,互相,垂直,其中一条,直线,叫做另一条直线的,垂线,.,例2 过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（,9,课堂小结,，凝练归纳,当,1=,2=,3=,4,=90,因为,1,90,所以,AB,CD,因为,AB,CD,所以,1,90,邻补角,对顶角,垂直,是相交的特殊情况,垂,线,的性质,1,：,在同一平面内,，过,一点,有且只有,一条,直线与已知直线垂直,形,数,数,形,（,存在性和唯一性,）,课堂小结，凝练归纳当1=2=3=4=90因为1,10,1,如图,1,，已知,AB,CD,于点,O,，则,BOD,=_.,2,如图,1,，若,BOC,=90,，则,AB,与,CD,的位置关系是,_.,3,若两直线相交所形成的,四个角相等,，则这两条直线的,位 置,关系是,_.,4,如图,2,，直线,AO,OB,AOC,=35,，则,COB,=_.,课后,练习，拓展提升,图,1,图,2,90,垂直,互相,垂直,55,1如图1，已知ABCD于点O，则BOD =_,11,5.,画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线,.,如图，请你过,点,P,画出,射线,AB,或,线段,AB,的垂线？,课后,练习，拓展提升,5.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线.如图,12,5.,画,一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线,.,如图，请你过,点,P,画出,射线,AB,或,线段,AB,的垂线？,课后,练习，拓展提升,1.,垂线是直线；,2.,注意标上垂直符号及垂足,5.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线.如图,13,6.,如,图,3,，,AB,OE,于点,O,，直线,CD,过点,O,，且,EOD,=2,AOC,，则,BOD,=_.,7.,如,图,4,，,直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,OE,AB,，已知,BOD,=45,，则,COE,=_.,图,3,图,4,30,135,课后,练习，拓展提升,因为对顶角相等，,所以,BOD,=,AOC,因为,EOD,=2,AOC,所以,EOD,=2,BOD,因为,AB,OE,，,所以,EOD,+,BOD,=90,（垂直的定义）,即,3,BOD,=90,（等量代换）,所以,BOD,=30,？,6.如图3，ABOE于点O，直线CD过点O，且EOD=2,14,解,：,因为,1,BOD,（对顶角相等）,所以,BOD,1,55,因为,OE,AB,（已知）,所以,BOE,90,（垂直的定义,）,所以,EOD,BOE,+,BOD,90+55,145,8,如,图，,直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,AB,，,1=55,求,EOD,的度数,.,课后,练习，拓展提升,55,90,解：因为 1BOD（对顶角相等）8如图，直线AB、C,15,谢谢倾听,谢谢倾听,16,