普通高等教育,“,十一五,”,国家级规划教材,2-4,平面的投影,一、平面的几何表示法,二、各类平面的投影特征,三、平面的迹线表示法,四、平面内的直线和点,2-4 平面的投影一、平面的几何表示法 二、各类平面的投,一、平面的几何表示法,没有特别说明，平面的投影只用于确定,平面空间,位置，不表达,平面范围,提示,一、平面的几何表示法 没有特别说明，平面的投影只用于确定平面,二、各类平面的投影特征,投影面垂直面,投影面平行面,倾斜面,某一个投影面；,另两个投影面,某一个投影面；另两个投影面,根据平面在三投影面体系中的位置不同，将平面分为三类,正,平面,水,平面,侧,平面,正,垂面,铅,垂面,侧,垂面,H,、,V,、,W,二、各类平面的投影特征 投影面垂直面投影面平行面倾斜面某一,二、各类平面的投影特征,平面,与,H,、,V,、,W,投影面的,夹角用,、,、,表示,规定,二、各类平面的投影特征 平面与H、V、W投影面的夹角用,二、各类平面的投影特征,二、各类平面的投影特征,二、各类平面的投影特征,二、各类平面的投影特征,二、各类平面的投影特征,二、各类平面的投影特征,例,1,已知铅垂面的正面投影和水平投影，完成铅垂面的侧面,投影,(1),利用铅垂面,积聚性,得到平面图形各顶点的水平投影。,(2),利用,点三等关系,得到平面图形各顶点的侧面投影。,(3),粗实线连接各顶点侧面投影，完成该平面图形的侧面,投影。,二、各类平面的投影特征,例1 已知铅垂面的正面投影和水平投影，完成铅垂面的侧面投影(,二、各类平面的投影特征,例,2,包含倾斜线,AB,作一正垂面,ABC,，试完成该正垂面的两面投影,X,Z,Y,H,Y,W,a,b,b,a,1,、此题有几解？,2,、能否包含该直线作一正平面？,c,c,二、各类平面的投影特征 例2 包含倾斜线AB作一正垂面ABC,三、平面的迹线表示法,三、平面的迹线表示法,三、平面的迹线表示法,三、平面的迹线表示法,课堂练习：,三、平面的迹线表示法,例,1,包含,A,点作一铅垂面,P,，已知,P,平面,=30,，用迹线表达该平面。,X,a,a,X,a,a,例,2,包含,A,点作一正平面,S,，用迹线表达该平面。,例,3,包含,AB,直线，作一水平面,R,，用迹线表达该平面。,X,a,a,b,b,30,P,H,S,H,R,V,课堂练习：三、平面的迹线表示法例1 包含A点作一铅垂面P，已,四、平面内的直线和点,1,、平面,内取直线,2,、平面,内取点,四、平面内的直线和点1、平面内取直线 2、平面内取点,1,过平面内的两点,2,过平面内的一点且平行平面内另一直线,直线在平面内的条件：,作线先找点,1,、平面内取直线,1 过平面内的两点2 过平面内的一点且平行平面内另一直线直线,1,、平面内取直线,1、平面内取直线,1,、平面内取直线,例,2,在平面,ABC,内作一条,Y,坐标为,20,毫米的正平线,MN,。,1、平面内取直线 例2 在平面ABC内作一条Y坐标为20毫米,点在平面内的条件：,点在平面内,则点必定在平面内的一条直线上,定点先定线,2,、,平面内,取点,点在平面内的条件：点在平面内,则点必定在平面内的一条直线上定,例,已知点,K,位于平面,ABC,内,试完成该点的另两面投影,.,k,K,特殊位置平面上求点投影，,可,利用,其积聚性,求解,提示,2,、,平面内,取点,例 已知点K位于平面ABC内,试完成该点的另两面投影.kK,2,、,平面内,取点,2、平面内取点,END,END,