补充：求最大特征根的一个手工计算方法：和法,步骤如下(page 239),a)将,A,的每一列向量归一化得,b),对,c)归一化:,按行求和得,d)计算最大特征根的近似值：,1、请判断下列矩阵是否为一致阵？,Step 1：计算近似最大特征值与归一化后的特征向量：,特征向量,精确计算：,max,=3.1189，,u,=(0.5415，0.3816，0.0761),T,（1）计算出：,max,=3.1189,，,u,=(0.5415，0.3816，0.0761),T,（2）计算：,C.I.,=（3.1189-3）/（3-1）=0.05945,（3）查表：,R.I.,=0.52,（4）计算：,C.R.,=0.05945/0.52=0.11430.1,（5）该矩阵不是一致阵，应修正。,2、某工厂有一笔企业留成利润，要决定如何使用。,供选择方案：,作奖金，集体福利设施，引入设备技术,建立如下层次分析模型：,合理使用留成利润,A,改善职工,生活条件,C,3,提高技术,水平,C,2,调动职工,积极性,C,1,引进设备技术,P,3,福利,P,2,奖金,P,1,目标层：,准则层C：,方案层P：,并分别建立了如下的成对比矩阵：,请据此计算该选择何种方案及如何分配这笔利润。,A-C,判断矩阵:,A C,1,C,2,C,3,w,(2),C,1,1 1/5 1/3 0.105,C,2,5 1 3 0.637,C,3,3 1/3 1 0.258,max,=3.038,归一化特征向量,w,(2),C.I.,=0.019,C.R.,=0.032760.1,满意的一致性,C,1,-P,:,C,1,P,1,P,2,U,1,(3),P,1,1 1/3 0.25,P,2,3 1 0.75,max,=2,C.I.,=0,C,2,-P,:,C,2,P,2,P,3,U,2,(3),P,2,1 1/5 0.167,P,3,5 1 0.833,max,=2,C.I.,=0,C,3,-P,:,C,3,P,1,P,3,U,3,(3),P,1,1 2 0.667,P,2,1/2 1 0.333,max,=2,C.I.,=0,1、,w,(3),=（0.198，0.27，0.531),T,2、,P,3,优于,P,1,又优于,P,2,；,3、从分配上可以用53.1%来引进新设备，新技术；用19.8%来发奖金；用29.1%来改善福利。,结果汇总：,P1,P2,P3,第一层,最大特征向量,0.105,0.637,0.258,第二层,最大特征向量,0.25,0,0.667,最大特征向量,0.75,0.167,0.333,最大特征向量,0,0.833,0,权重,