单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,双曲线,的简单几何性质,人民教育出版社数学选修,2-1,2.3.2双曲线人民教育出版社数学选修2-1,思考,：,焦点在,x,轴上的,椭圆的几何性质有哪些？,（,从范围，对称性，顶点，离心率四个方面说明）,学习目标,:,知识与技能,:,知道,双曲线的几何性质,能根据性质,解决一些基本问题培养学生分析,归纳,推理的能力,.,过程与方法,:,与椭圆的性质,类比,中获得双曲线的,性质,进一步体会,数形结合,思想,掌握利用方程研究,曲线性质的方法,.,情感态度与价值观,:,通过类比的方法探索新知识,培养学生学习数学的兴趣,.,思考：学习目标:,o,y,x,F,1,F,2,A,1,A,2,B,2,B,1,复习,椭圆的几何性质,标准方程,范围,对称性,顶点,离心率,对称轴：,x,轴,y,轴,对称中心：原点,A,1,A,2,B,1,B,2,(-c,0),(c,0),(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),oyxF1F2A1A2B2B1复习 椭圆的几何性质标准方程范,2,、对称性,1,、范围,关于,x,轴、,y,轴和原点都对称,。,x,y,-a,a,课堂新授,3,、顶点,o,x,y,4,、离心率,e 1,-b,b,5,、渐近线,2、对称性,-b,b,双曲线的渐近线,o,x,y,-bb 双曲线的渐近线oxy,x,y,o,-a,a,b,-b,思考：,类比焦点在,x,轴上的双曲线的,几何性质，那么当焦点在,y,轴上,的双曲线的几何性质是什么？,请完成下面的表格,(,学案上,).,合作探究,展示交流,xyo-aab-b思考：合作探究,展示交流,离心率可以刻画椭圆的扁平程度，离心率,e,的变化对双曲线图形有什么影响？,双曲线的焦点能在虚轴上吗？,双曲线的顶点就是双曲线与坐标轴的交点，,你认为对吗？,等轴双曲线的定义及离心率是什么？,思考,双曲线的焦点能在虚轴上吗？双曲线的顶点就是双曲线与坐标轴,椭 圆,双曲线,标准方程,x,2,/a,2,+y,2,/b,2,=1(ab0),x,2,/a,2,-y,2,/b,2,=1(a0,、,b0),几何,图形,范围,对称性,顶点,a,b,c,的等量关系,离心率,e,的定义,A,1,(-a,0),A,2,(a,0),B,1,(0,b),B,2,(0,-b),x a,或,x -a,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,A,1,(-a,0),、,A,2,(a,0),a,2,=c,2,-b,2,e=c/a,e1,a,2,=b,2,+c,2,e=c/a,0e0,b0),y,2,/a,2,-x,2,/b,2,=1(a0,、,b0),几何,图形,范围,x a,或,x -a,y a,或,y -a,对称性,中心对称，,轴对称,中心对称，,轴对称,顶 点,A,1,(-a,0),A,2,(a,0),A,1,(0,-a),A,2,(0,a),a,、,b,、,c,的关系,a,2,+,b,2,=c,2,离心率,e,y,F,2,B,1,A,2,A,1,B,2,0,x,F,1,X=a,X=-a,y,x,o,A,2,A,1,B,1,B,2,F,1,F,2,渐近线,方程,标准方程x2/a2-2/b2=1(a0,b0)y2/a2,双曲线的渐近线,y,F,2,y,x,o,A,2,A,1,B,1,B,2,F,1,F,2,B,1,A,2,A,1,B,2,0,x,F,1,X=a,X=-a,双曲线的渐近线yF2 yx oA2A1 B1B2F,课后作业：学案,课后作业：学案,