单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/18,分式的加法和减法,2023/9/30分式的加法和减法,1,一、新课引入,大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？,一、新课引入 大约公元250年前后，希腊数学家丢番图,2,猜一猜,同分母的分式应该如何加减,?,分母不变,把分子相加,.,【,同分母的分数加法的法则,】,同分母的分数相加，,【,同分母的分式减法的法则,】,同分母分式相减，,分母不变,把分子相减.,；,；,计算：,二、新课讲解,猜一猜,同分母的分式应该如何加减?分母不变,把分子相加.【,3,例1,计算,:,二、新课讲解,例1 计算:二、新课讲解,4,解,分式运算的最后结果要化为最简分式,.,二、新课讲解,解 分式运算的最后结果要化为最简分式.二、新课讲解,5,下列等式是否成立？为什么？,二、新课讲解,下列等式是否成立？为什么？二、新课讲解,6,例2,计算,:,解,二、新课讲解,例2 计算:解二、新课讲解,7,异分母的分数如何加减？,(,通分,将异分母的分数化为同分母的分数,),二、新课讲解,异分母的分数如何加减？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数,8,你认为异分母分式的加减应该如何进行？,比如,:,【,异分母的分数加法的法则,】,先通分，变为同分母的分数，再相加,.,【,异分母的分式减法的法则,】,先通分，变为同分母的分式，再相减,.,符号表示：,二、新课讲解,你认为异分母分式的加减应该如何进行？【异分母的分数加法的法则,9,如何把分式 通分,？,通分时，关键是确定公分母,.,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为,最简公分母,.,二、新课讲解,如何把分式 通分？通分时，关键是确定公分,10,2,x,的因式有,2,，,x,；,两式中所有因式的最高次幂的积是,6,xy,，,3,y,的因式有,3,，,y,，,所以这两个分式的最简公分母为,6,xy,.,从而可以根据分式的基本性质，分别把原来各分式的分子和分母都乘同一个适当的整式，使各分式的分母都化成,6,xy,.,二、新课讲解,2x的因式有2，x；,11,通分过程如下,:,二、新课讲解,通分过程如下:二、新课讲解,12,解：（1）最简公分母是,例,3,通分：,12xy,2,4,x,2,_,=,=,4xy,3y,1,3y,_,=,3y,2,4x,x,4x,_,=,12xy,2,3y,_,二、新课讲解,解：（1）最简公分母是例3 通分：12xy24x2_,13,解：（2）最简公分母是,5b,2,c,4a,2,c,4a,4a,2,c,_,=,=,=,20,a,2,b,2,c,2,15bc,3,_,=,4a,2,b,5bc,2,3c,5bc,2,_,=,20,a,2,b,2,c,2,16a,3,c,_,2ac,2,10ab,2,5b,10ab,2,_,_,=,20,a,2,b,2,c,2,50ab,3,_,二、新课讲解,解：（2）最简公分母是5b2c4a2c4a4a2c_,14,例,4,通分,：,二、新课讲解,例4 通分：二、新课讲解,15,解,最简公分母是,x,(,x,-,1,),.,二、新课讲解,解 最简公分母是 x(x-1).二、新课讲解,16,最简公分母是,2,(,x,+2,)(,x,-,2,),.,二、新课讲解,最简公分母是 2(x+2)(x-2).二、新课讲解,17,从甲地到乙地依次需经过,1km,的上坡路和,2km,的下坡路,.,已知小明骑车在上坡路上的速度为,v,km/h,，在下坡路上的速度为,3,v,km/h,，则他骑车从甲地到乙地需多长时间,？,二、新课讲解,从甲地到乙地依次需经过1km的上坡路和2km的下坡路,18,这是异分母的分式的加法，因此我们应先把它们化成同分母的分式，然后再相加，即,小明骑车走,1km,上坡路和,2km,下坡路的时间分别为 ，那么骑行所需的总时间为,.,因此，小明骑车从甲地到乙地需,.,二、新课讲解,这是异分母的分式的加法，因此我们应先把它们化成同分母,19,例,5,计算,：,二、新课讲解,例5 计算：二、新课讲解,20,解,二、新课讲解,解二、新课讲解,21,二、新课讲解,二、新课讲解,22,例,6,计算,：,二、新课讲解,例6 计算：二、新课讲解,23,解,二、新课讲解,解二、新课讲解,24,二、新课讲解,二、新课讲解,25,例,7,计算：,二、新课讲解,例7 计算：二、新课讲解,26,1.,掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算,.,2.,会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减,.,3.,在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移,.,三、归纳小结,本课学习的内容,1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加,27,计算：,=,.,解析,1,四、强化训练,计算：=,28,解析,当 时，,=,.,当 时，原式,四、强化训练,解析当 时，,29,五、布置作业,习题,1,.,4,五、布置作业 习题1.4,30,