,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,第8章整式乘法与,因式分解,第8章整式乘法与,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,二、整式乘法,单项式的乘法：单项式单项式,（单项式单项式）；,单项式多项式,（多项式单项式）,.,多项式的乘法,.,上述运算的法则分别是什么,？,？,二、整式乘法单项式的乘法：单项式单项式上述运算的法则分别,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,对点练习,2,1,.,化简求值：,2,x,(,x,2,-,x,+,1,)-(,x,-,1,)(,2,x,2,+,x,),其中,x,=.,解：原式,=,2,x,3,-,2,x,2,+,2,x,-,2,x,3,-,x,2,+,2,x,2,+,x,=-,x,2,+,3,x,.,当,x,=时，原式=-(),2,+,3,=.,对点练习21.化简求值：2x(x2-x+1)-(x-1)(2,2,.,已知,：,(,a,+,b,),2,=,4,，,(,a,-,b,),2,=,2,，求：,a,2,+,b,2,与,ab,的值,.,解：由已知，得,a,2,+,2,ab,+,b,2,=,4,a,2,-,2,ab,+,b,2,=,2.,+,，得2,a,2,+,2,b,2,=,6，,a,2,+,b,2,=,3.,-,，得4,ab,=,2，,ab,=,.,2.已知：(a+b)2=4，(a-b)2=2，求：a2+b2,三、因式分解,方法：提公因式法,公式法：,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),a,2,2,ab,+,b,2,=(,a,b,),2,步骤：,一提,提公因式,二套,套用公式,三查,检查是否彻底分解完,注意：因式分解与整式乘法是,互逆的变形过程,三、因式分解方法：提公因式法,对点练习,3,1,.,把多项式,12,a,2,b,(,a,-,b,)-,4,ab,2,(,a,-,b,),2,分解因式时，应提取的公因式是_,.,2,.分解因式：,2,x,2,-；,1,-,a,2,+,2,ab,-,b,2,.,4,ab,(,a,-,b,),对点练习31.把多项式12a2b(a-b)-4ab2(a-b,2.解：2,x,2,-,=,2,(,x,2,-),=,2,(,x,+)(,x,-),；,1,-,a,2,+,2,ab,-,b,2,=,1,-(,a,2,-,2,ab,+,b,2,),=,1,-(,a,-,b,),2,=(,1,+,a,-,b,)(,1,-,a,+,b,),2.解：2x2-1-a2+2ab-b2,学习方法总结,1,.在学习幂的运算性质时，要灵活运用性质进行化简计算，特别是性质的逆运用.,2,.整式乘法的学习以熟练掌握幂的运算性质为基础，同时深刻理解乘法分配律,a,(,a,+,b,)=,ab,+,ac,.,3,.对于因式分解，首先要熟练掌握提公因式法和公式法，其次要根据多项式的特点灵活选用因式分解的方法.,学习方法总结1.在学习幂的运算性质时，要灵活运用性质进行化简,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,典例讲解,例已知一块正方形木板，它的边长为,(,a,+,4,),cm,，从中锯去一个边长为,(,a,-,2,),cm,的小正方形，则剩余木板的面积是多少？,思考：（,1,）原木板的面积是多少？,（,2,）锯去的木板面积又是多少？,（,3,）题中的等量关系是什么？,(,a,+,4,),2,(,a,-,2,),2,原木板面积,-,锯去木板面积,=,剩余木板面积,典例讲解例已知一块正方形木板，它的边长为(a+4)cm，从中,解：,由题意，得,(,a,+,4,),2,-(,a,-,2,),2,=,a,2,+,8,a,+,16,-(,a,2,-,4,a,+,4,),=,a,2,+,8,a,+,16,-,a,2,+,4,a,-,4,=,12,a,+,12,(,cm,2,).,答：剩余木板的面积为,(,12,a,+,12,),cm,2,.,解：由题意，得,解法二：,由题意，得,(,a,+,4,),2,-(,a,-,2,),2,=(,a,+,4,)+(,a,-,2,),(,a,+,4,)-(,a,-,2,),=(,2,a,+,2,),6,=,12,a,+,12,(,cm,2,).,答：剩余木板的面积为,(,12,a,+,12,),cm,2,.,解法二：由题意，得,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,沪科版数学七年级下册七年级下册数学第8章整式乘法与因式分解单元复习课件,3,.,某病毒分子的半径约为,0,.,0000087m,，,用科学记数法表示是,_,m,.,4,.若,x,2,-,mx,-,24,=(,x,+,4,)(,x,+,n,)，,则,m,+,n,=_.,5,.若,x,-,x,-,1,=,2,则,x,2,+,x,-,2,=,_,.,6,.计算：(,2,x,2,y,-,x,)(-,x,)=_.,7,.解不等式：(,2,x,+,1,),2,-(,x,-,1,),2,(,3,x,+,2,)(,x,-,3,),-,4,6,8.710,-,6,1,-,2,xy,3.某病毒分子的半径约为0.0000087m，-468.7,解：,(,2,x,+1,),2,-(,x,-,1,),2,(,3,x,+2,)(,x,-,3,),4,x,2,+,4,x,+,1,-,x,2,+,2,x,-,13,x,2,-,7,x,-,6,3,x,2,+,6,x,3,x,2,-,7,x,-,6,3,x,2,-,3,x,2,+,6,x,+,7,x,-,6,13,x,-,6,x,-,解：(2x+1)2-(x-1)2(3x+2)(x-3),能力拓展,已知，,试分解因式：,(,x,2,+,m,),2,-,nx,2,.,解：由已知，得,解得,m,=,9，,n,=,36.,原式,=(,x,2,+,9,),2,-,36,x,2,=(,x,2,+,6,x,+,9,)(,x,2,-,6,x,+,9,),=(,x,+,3,),2,(,x,-,3,),2,能力拓展已知，解：由已知，得解得m=9，n=36.原式=(,课堂小结与作业,本章主要知识点有哪些？,幂的运算性质,整式乘法与乘法公式,因式分解,你还有什么疑惑？,作业：,P,85,A,组,6,、,7、12,课堂小结与作业本章主要知识点有哪些？幂的运算性质你还有什么疑,