,人教版 数学 六年级 上册,运用数形结合发现规律,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角,数与形,课堂练习,8,人教版 数学 六年级 上册运用数形结合发现规律情境导入,1,先计算出结果，再说一说你发现了什么？,1,3,(,),4,1,3,5,(,),9,1,3,5,7,(,),16,1,3,5,7,9,21=(,),100,情境导入,连续的,奇数,相加,8.1 运用数形结合发现规律.,先计算出结果，再说一说你发现了什么？13()4,探究新知,1=(),2,1+3=(),2,1+3+5=(),2,1,2,3,每列或每行都有,2,个小正方形,每列或每行都有,3,个小正方形,有,1,个小正方形,观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。,探究新知1=()21+3=()21+3+,3,1=(),2,1+3=(),2,1,2,3,我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小正方形和其他“,L”,形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,1+3+5=(),2,1=()21+3=()2123我发现，算,4,1=(),2,1+3=(),2,1,2,3,1+3+5=(),2,我发现，从,1,开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,1=()21+3=()21231+3+5,5,1,3,3,1,5,3,1,5,7,+,+,+,+,+,+,2,2,3,3,4,4,=,=,=,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=,10,个连续的奇数相加,=,100,=,9,=,4,=,16,=3,2,=2,2,=4,2,10,2,133153157+223344=1+3,6,从,1,开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它,L,形图中所包含的个数。,图形,数形结合,算式,图形,和,算式,有什么关系？,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。每一个图形的个,7,只要是,1,开始,，,连续的奇数相加,，就能排成,每行,、,每列,个数是几的大正方形，,和,也就是,几的平方,。,只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大,8,课堂练习,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,2,2,1,3,5,7,4,2,9,11,13,5,2,6,2,7,2,15,8,2,17,9,2,课堂练习1357（）1357911,9,运用数形结合发现规律课件,10,红色,正方形个数形成了,1,，,2,，,3,，,4,，,的数列，,蓝色,正方形个数形成了,8,，,10,，,12,，,14,，,的数列。,中间每增加,1,个红色,正方形，上下都必须增加,2,个蓝色,正方形。,后一个图都比前一个图增加,1,个红色,小正方形和,2,个蓝色,小正方形。,红色正方形个数形成了1，2，3，4，的数列，中间每增加1个,11,3.,你能根据例,1,的结论算一算。,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,=,=,85,1,3,5,7,5,3,1,（,）,25,可以看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,7,2,6,2,7,2,6,2,3.你能根据例1的结论算一算。13579111,12,4.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有（）个小正方形。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,8.1 运用数形结合发现规律.,4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5,13,这节课你们都学会了哪些知识？,1.,把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。,2.,从,1,开始,的,连续,几个,奇数的和,与,正方形数,的关系，即有几个连续奇数相加，,每边小正方形个数就是几的平方,。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？1.把图形与算式结合起来，是发现,课后作业,1.,从教材课后练习选取；,2.,从课时练中选取。,8.1 运用数形结合发现规律.,课后作业1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。8.1,