Six Sigma,使用工具,培訓講義,回顧,：,：,定,定義/測,量,量階,段,段,6,sigma,管理,法,法,6,西格,瑪,瑪,DMAIC,策略,的,的概,括,括圖,回顧,：,：,定,定義/測,量,量階,段,段,相關,和,和回,歸,歸分,析,析在6,sigma,中各,階,階段,的,的作,用,用,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,突破,性,性策,略,略,定義,測量,分析,改善,控制,優化,鑒別,驗證,原,原因,的,的真,實,實性,對結,果,果進,行,行預,測,測,確定,少,少數,關,關鍵,變,變量,相關和回歸分析,從右圖可知，在,6,sigma分析,，,，控制階段都會,用,用到相關和回歸,分,分析方法。,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,1.回歸分析,定,定義：,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,2.相關分析,定,定義：,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,3.相關和回,歸,歸分析的關係：,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,4.散佈(,點,點)圖：,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,4.幾種常見,的,的散佈(點),圖,圖：,散佈(點)圖,具,具體作法參照後,面,面的例子。,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,5.相關系數,：,：是用來描述變,量,量 x和 y之,間,間線性相關程度,的,的參數，,用,R,來表示，它具有,以,以下方面的特性,：,：,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,分析階段-,相關和回歸分析,概,概述,相關系數的計算,除,除用上面提到的Minitab方法外，也可,采,采用以下的方法,：,：,R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy),Lxy=,(,x,i,-,x,)(,y,i,-,y,),Lxx=(,x,i-,x,),Lyy=(,y,i-,y,),Xi=,變量,x,的數據點，i=1,2,3,yi=變量,y,的數據點，i=1,2,3,n=變量,x,和 y的樣本容,量,量,i =1,i =1,i =1,n,n,n,2,2,參照相關係數都,督,督算法的例子。,6.回歸分析,通過相關分析可,以,以確定變量間的,相,相關性及相關程,度,度，在解決實際,問,問題時，僅做到,這,這一步是不夠的,。,。因為我們分析,的,的目的是發現主,要,要因素並找到其,影,影響規律。即隨,著,著“關鍵的少數,因,因素,x”,的變化，因變量,y,如何變化。對應,於,於因素的某個變,化,化量，,y,的變化量是多少,？,？回歸分析就是,用,用來定量描述因,素,素,x,和因變量,y,間的關係的方法,。,。通過回歸分析,，,，我們可用方程,來,來表示,x,和,y,的關係。從而發,現,現,y,隨,x,的變化規律。回,歸,歸分析可以篩選,潛,潛在的少數,x，,對,y,進行預測和優化,及,及確定對應於,y,的最優值的,x,的水平設置。,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,一.進行相關,性,性分析(使用散,佈,佈圖),1.散佈圖作,法,法,1.1,在 Minitab,下拉式菜單選：,GraphScatterplot,1.,2.,選取合適的圖形,類,類別：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,1.3.在表,中,中輸入Y和 X,：,：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,1.4.輸出,散,散佈圖如下：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,2.,計算相關係數(使用,Minitab,軟件)：,2.1 在 Minitab,下拉式菜單選：Stat BasicStatistics Correlation,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,2.2 選擇下,圖,圖所示信息：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,2.3 Minitab,輸出,：,Correlations:Hydrocarbon%,Oxygenpurity%,Pearsoncorrelation of Hydrocarbon%and Oxygen purity%=0.937,P-Value=0.000,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,二.建立回,歸,歸模型,1.在 Minitab下拉,式,式菜單選：Stat Regression Regression，,如下圖所示：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,2.在出現的,對,對話框選擇下圖,所,所示信息：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,3.點擊“Storage,”,”按鈕，在出,現,現的對話框選擇,下,下圖所示信息：,此選項表示在Minitab,工,工作表中存儲擬,和,和值和殘差,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分,析,析示例,4.點擊”Options,”,”對話框，,選,選擇下圖所示信,息,息：,回歸方程有合適,的,的截距,表示根據現有的,冷,冷凝器中的炭氫,化,化合物的%的全,部,部數據對氧氣的,純,純度進行預測，,並,並求預測區間和,置,置信區間。,分析階段-,相關和,回,回歸分,析,析,-,一元線,性,性回歸,分,分析示,例,例,5.Minitab輸出,分,分析結,果,果如下,：,：,5.1,回,回歸,方,方程和,回,回歸方,程,程的方,差,差分析,：,：,Regression Analysis:Oxygenpurity%versus Hydrocarbon%,Theregressionequationis,Oxygenpurity%=74.3+14.9Hydrocarbon%,PredictorCoefSE CoefTP,Constant74.2831.59346.620.000,Hydrocarbon%14.9471.31711.350.000,S=1.08653R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%,AnalysisofVariance,SourceDFSSMSFP,Regression1152.13152.13128.860.000,ResidualError1821.251.18,Total19173.38,回歸方,程,程,P0.05,，,，,常數項,和,和系數,均,均為顯,著,著項,測定系,數,數 R,詷,詷整,測,測定系,數,數 R,adj,和殘差,標,標准差,回歸方,程,程的方,差,差分析,表,表,2,2,P Fcritical=4.414，並,且,且PRegression Regression，,如下,圖,圖所,示,示：,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,2.,在,在出,現,現的,對,對話,框,框選,擇,擇下,圖,圖所,示,示信,息,息：,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,3.Minitab輸,出,出分,析,析結,果,果如,下,下圖,：,：,2,2,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,6.,從,從Minitab,輸,輸出,結,結果,我,我們,可,可得,出,出如,下,下結,論,論：,6.1,可,可求,出,出回,歸,歸方,程,程,6.2,回,回歸,方,方程,的,的顯,著,著項,，,，在,本,本例,中,中，,常,常數,項,項和,系,系數,項,項均,為,為顯,著,著項,6.3,測,測定,系,系數R,詷,詷整,測,測定,系,系數R,adj,表示,回,回歸,方,方程,可,可解,釋,釋的,變,變差,占,占總,變,變差,的,的百,分,分比,6.4,回,回歸,方,方程,的,的方,差,差分,析,析結,果,果，,本,本例,的,的分,析,析結,果,果中,，,，Fcal=128.86Fcritical=4.414,，,，並,且,且PRegressionFittedlinePlot.,，,，,如下,圖,圖所,示,示：,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,2.,在,在,出,出現,的,的對,話,話框,選,選擇,下,下圖,所,所示,信,信息,：,：,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,3.,測,測,定,定系,數,數R,詷,詷,整,整測,定,定系,數,數R,adj,表示,回,回歸,方,方程,可,可解,釋,釋的,變,變差,占,占總,變,變差,的,的百,分,分比,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,2,2,表示,顯,顯示,回,回歸,值,值的,置,置信,區,區間,和,和預,測,測區,間,間,4.Minitab輸,出,出結,果,果如,下,下：,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,5.,圖,圖,形,形分,析,析如,下,下：,5.1。,圖,圖,形,形可,輸,輸出,回,回歸,方,方程,，,，測,定,定系,數,數R,詷,詷,整,整測,定,定系,數,數R,adj,和殘,差,差標,准,准差,。,。,5.2。,最,最中,間,間的,一,一條,直,直線,表,表示,回,回歸,方,方程,的,的擬,合,合值,。,。,5.3。,緊,緊靠,直,直線,的,的兩,條,條紅,色,色虛,線,線代,表,表擬,合,合值,均,均值,在,在95%的,置,置信,度,度下,的,的置,信,信區,間,間。,5.4。,最,最靠,外,外的,兩,兩條,綠,綠色,點,點畫,線,線代,表,表擬,合,合值,在,在95%的,置,置信,度,度下,的,的預,測,測區,間,間。,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元,線,線性,回,回歸,分,分析,示,示例,2,2,五。,一,一元,回,回歸,的,的幾,種,種模,式,式,：,我們,可,可用Minitab,對,對一,元,元回,歸,歸方,程,程進,行,行檢,驗,驗以,確,確定,哪,哪種,模,模式,是,是最,適,適合,的,的回,歸,歸模,式,式。,分析,階,階段-,相關,和,和回,歸,歸分,析,析,-,一元線性,回,回歸分析,示,示例,線性模式,二次非線,性,性模式,三次非線,性,性模式,注：主要,是,是通過比,較,較三種模,式,式的,R，R(adj),和,S,R,，,，R(adj),值最大且,S,最小的模,式,式，它就,是,是較適合,的,的模式。,2,2,2,2,一。非線,性,性相關關,係,係的判定,以下幾種,方,方法可判,斷,斷 x,和 y之,間,間是否存,在,在非線性,關,關係，在,實,實際應用,時,時，可結,合,合幾種方,法,法，得出,一,一個綜合,的,的結論。,1.1,觀,觀察散佈,圖,圖：,分析階段-,相關和回,歸,歸分析,-,一元非線,性,性回歸分,析,析,1.2。,確,確認 r,值：,r 值代,表,表 x和y之間,線,線性相關,的,的程度，,如,如果 r0.95，,則 x,和 y,的線性相,關,關,關係十分,明,明顯，用,線,線性方程,來,來擬合一,般,般不成問,題,題。如果r 值,很,很小，觀,察,察散佈圖,以,以發現x和 y,之,之間 存,在,在明顯的,關,關係，可,用,用一條線,來,來擬合，,這,這時可以,判,判定 x,和,和 y之,間,間存在非,線,線性相關,關,關係。,1.3。,觀,觀察回歸,分,分析的殘,差,差圖形：,殘差圖可,以,以使我們,獲,獲得重要,的,的信息。,在,在正常情,況,況下，殘,差,差平均值,應,應為 0,；,；殘差應,呈,呈正態分,布,布，且應,隨,隨機分布,，,，即不應,存,存在特殊,的,的形狀。,因,因此，通,過,過觀察殘,差,差的分