单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二 次 根 式,人教版八年级下册数学,二 次 根 式人教版八年级下册数学,正数有两个平方根且互为相反数；,0,有一个平方根就是它,0,；,负数没有平方根。,1,、平方根的性质：,1,、,16,的平方根是什么,?16,的算术平方根是什么？,2,、,0,的平方根是什么？,0,的算术平方根是什么？,3,、,7,有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和,0,都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think,思考,正数有两个平方根且互为相反数；1、平,试一试：,说出下列各式的意义,；,观察：,上面几个式子中，,被开方数,的特点？,被开方数是非负数,2,、,表示什么？,表示非负数,a,的算术平方根,试一试：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数,1.,二次根式的概念,1.二次根式的概念,试一试（,1,）,例,1:,判断,，,下列各式中那些是二次根式？,定义：式子 叫做二次根式,.,不要忽略,其中,a,叫做,被开方式,。,试一试（1）例1:判断，下列各式中那些是二次根式？定义,人教版八年级下册数学二次根式的概念和性质课件,正数,0,没有,x2,正数0没有x2,比一比,比一比,二次根式的性质（）,二次根式的性质（）,二次根式的性质（）,试一试（,3,）,计算,:,想一想 等于什么,?,请举例验证,.,=,=,=,3,5,2,0.04,性质：,二次根式的性质（）试一试（3）计算:,试一试（,4,）,把下列各数写成平方的形式：,3=,，,利用这个式子，我们可以把任何一个,非负数,写成一个数的平方的形式。如,4=,。,根据等式的定义，可得 。,我们已经得到,:,试一试（4）把下列各数写成平方的形式：3=,面积,性质一,:,5,面积性质一:5,a,-a,|a|,0,2,2,3,3,二次根式的性质（）,a-a|a|02233二次根式的性质（）,由,可以得 。,利用这个式子，可以把任何一个,非负数,写成带有“”的形式，例：,a,0,-a,(a 0),(a=0),(a 0),归纳,知识迁移,由 ,可以得,试一试,1.,计算下列各题,:,(1),(2),2.,若,则,x,的取值范围为,(),A.x1 B.x1 C.0 x1 D.,一切有理数,与 是一样的吗？,你的理由是什么，请小组讨论一下。,a,（）,2,试一试(1)(2)2.若,1,、什么叫做二次根式？,2,、二次根式有哪两个形式上的特点？,课堂小结,1、什么叫做二次根式？2、二次根式有哪两个形式上的特点？,性质二,:,例,2,计算：,性质二:例2 计算：,例,3,计算：,例3 计算：,性质一,:,性质二,:,书,P7,的课内练习,性质一:性质二:书P7的课内练习,补充：,分别说出下列各式成立,的,a,的取值范围：,补充：分别说出下列各式成立,x0,4x,0,例,5,:,已知,:,x0,化简,:,原式,=-4x,x0,4x0,例5:已知:x0,化简:原式,练一练,:,练一练:,化简：,（,2,）,(3)(a,0,b,0),(4)(a,1 ),(5),(1,x,3 ),化简：,性质一,:,性质二,:,归纳小结：,性质一:性质二:归纳小结：,课本,第,10,页,l,练习和,2,作业,课本 第10页作业,再见！,再见！,