单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2,一次函数的图像与性质,第二十一章 一次函数,第,2,课时 一次函数的性质,21.2 一次函数的图像与性质第二十一章 一次函数第2课时,学习目标,1,.,掌握,一次函数的性质（重点）,2.,能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）,学习目标1.掌握一次函数的性质（重点）,导入新课,复习引入,1.,一次函数图象有什么特点？,2.,作出一次函数图象需要描出几个点？,只需要描出,2,个点,.,一次函数,y=kx+b,的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式,y=kx+b,.,一般选,直线与两坐标轴的两交点,，即,(0,，,b),和,(,0),.,导入新课复习引入1.一次函数图象有什么特点？2.作出一次函数,一次函数的性质,一,画一画,1,：,在同一坐标系中作出下列函数的图象,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,-3,O,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：,k,b,的值跟图象有什么关系？,讲授新课,一次函数的性质一画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.,画一画,2,：,在同一坐标系中作出下列函数的图象,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：,k,b,的值跟图象有什么关系？,画一画2：在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（,在一次函数,y,=,kx,+,b,中，,当,k,0,时，,y,的值随着,x,值的增大而增大,;,当,k,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k 0，b 0,归纳总结,一次函数,y,=,kx,b,中，,k,，,b,的正负对函数图象及性质有什么影响？,当,k,0,时，直线,y,=,kx,b,由左到右逐渐上升，,y,随,x,的增大而增大,.,当,k,0,时，直线,y,=,kx,b,由左到右逐渐下降，,y,随,x,的增大而减小,.,b,0,时，直线经过 一、二、四象限；,b,0,时，直线经过一、二、三象限；,b,0,时，直线经过一、三、四象限,.,归纳总结 一次函数y=kxb中，k,两个一次函数,y,1,ax,b,与,y,2,bx,a,，它们在同一坐标系中的图象可能是(),练一练,C,两个一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一坐标系,例,2.,已知关于,x,的一次函数,y,=(2,k,-1),x,+(2,k,+1).,(1),当,k,满足什么条件时，函数,y,的值随,x,的值的增大而增大？,(2),当,k,满足什么条件时，,y,=(2,k,-1),x,+(2,k,+1),的图像经过原点？,当,2k-1,0,时，,y,的值随,x,的值增大而增大,.,解,2k-1,0,，得,k,0.5,.,当,2k+1=0,，即,k=-0.5,时，,函数,y=(2k-1)x+(2k+1),的图像经过原点,.,例2.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).,(3),当,k,满足什么条件时，函数,y,=(2,k,-1),x,+(2,k,+1),的图像与,y,轴的交点在,x,轴的下方？,(4),当,k,满足什么条件时，函数,y,的值随,x,的值的增大而减小且函数图像与,y,轴的交点在,x,轴的上方？,当,2k+1,0,，函数,y=(2k-1)x+(2k+1),的图像与,y,轴的交点在,x,轴的下方,.,解,2k+1,0,，得,k,-0.5,.,当,2k-1,0,时，,y,的值随,x,的值增大而减小,.,解得,k,0.5,.,当,2k+1,0,，函数,y=(2k-1)x+(2k+1),的图像与,y,轴的交点在,x,轴的上方,.,解得,k,-0.5,.,所以此时,k,的取值范围为,-0.5k0,，解得,(2),由题意得,1-2,m,0,且,m,-10,，即,(3),由题意得,1-2,m,0,且,m,-10,，解得,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下,一次函数的性质的应用,二,例,4.,某面食加工部每周用,10000,元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在,1500kg-2000kg,之间，面粉的单价为,3.6,元,/,千克，用剩余款额,y,元购买其他物品,.,设购买面粉的质量为,x kg.,(1),求,y,与,x,的函数关系式，并写出自变量的取值范围,.,解,:,(1),由题意，可知购买面粉的资金为,3.6x,元，总资金为,10000,元，即,3.6x+y=10000,，所以该函数关系式为,:,y=-3.6x+10000,，其中,x,的取值范围是,1500,x,2000.,一次函数的性质的应用二例4.某面食加工部每周用10000元流,(2),求出购买其他物品的款额,y,的取值范围,.,解：因为,y,=-3.6,x,+10000,，,k,=-3.60,，所以,y,的值随,x,的值增大而减小,.,因为,1500,x,2000,，,所以,y,的值最大为,-3.61500+10000=4600,；,最小为,-3.62000+10000=2800.,故,y,的取值范围为,2800,y,4600.,(2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.解：因为y=,当堂练习,1.,下列函数中，,y,的值随,x,值的增大而增大的函数是（）,A.,y,=-2,x,B.,y,=-2,x,+1 C.,y,=,x,-2 D.,y,=-,x,-2,C,2.,一次函数,y,=(,m,2,+,1),x,-2,的大致图象可能为（）,C,A B C D,3.,点,A,(-1,，,y,1,),，,B(3,，,y,2,),是直线,y,=,kx,+,b,(,k,”,或,“,当堂练习 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增,4.,已知一次函数,y,(3,m,-8),x,1-,m,图象与,y,轴交点在,x,轴下方，且,y,随,x,的增大而减小，其中,m,为整数，求,m,的值,.,解,:,由题意得 ，,解得,又,m,为整数,m,2.,4.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在,课堂小结,一次函数函数的性质,当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而增大,；,当,k,0时，y的值随x值的增大而增,