单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,广义相对论课堂,6,时空图、弯曲、,SRP,201,2,.,9,.,2,7,韩愈：师者，,传道、授业、解惑Law、Action、Clear,易经：三易蜥蜴,=,变色龙,变易,不易,简易,关键词,概念,主题,例程活动：总结上次课主题,先局域后广域先微分后积分（球体自势能）,时空背景参考系坐标系方程,切换参考系！,dt=dtLPI,思路图,鞅,轭,辕,轴,辐射、,商鞅、博弈概率鞅论,共轭,南辕北辙,X轴,苏轼、苏辙,方舆（地）、提辖、张衡,车轭颈脖处车辕,（共）轭（扼制）,球面的直径,复共轭,习题6.12、8.2二阶变分,分析力学主要用的数学工具是泛函变分分析（变分法、路径积分），入门讲的最好的是以下几本数学方法书电子书：Michio Masujima,Applied mathematical methods in theoretical physicsHassani Sadri,Mathematical Methods For Students of Physics and Related Fields,Springer 2009 2nd EditionRiley Hobson 2002 Mathematical Methods For Physics,测地线测量大地的线,局域平面几何,平行移动,稳定值,stationary,（极值,=,短程、鞍点）,以上两种定义综合：曲面上的“直线”,最简单,曲,相对,直,球面大圆,Intrinsic,仅在自身（二维）内,Embedding,嵌入高一维欧式空间,由测地线得到,平面截得,时间弯曲潮汐加速度,顾名思义,二维内禀曲率,时间量,不同地点,空间量,不同时刻,研究对象,两个钟,两个测试粒子,特征,非测地线,（纬度圈）,测地线偏离,两条,信号测地线,潮汐加速度,物理与几何,应用,相似,类比理解,平面直线,=,自由粒子轨迹,平直时空直线,=,自由粒子世界线,弯曲时空=引力场引力的度规理论：GR,弯曲时空3+1维,1维，内禀无曲率,2维，最简单球面,什么是弯曲？,Hartle p.17 Box 2.2,测地线间隔（偏移）变化,曲率,两条测地线,正positive curvature,a0,（初始）相交射线=间隔从0增大,不相交平行=间隔从某个有限值,相交,封闭、有限空间,球面：初始平行,局域平面上平行,赤道开始，两经圈切矢量,第20章,球面比较平面几何,点南北极点=对极点（共轭）、赤道圈上,直线=大圆弧经度圈、赤道圈,距离=短大圆弧,角=长度比,平行no,三角二角形,圆circle内禀、周径比,技巧：无量纲化，半径=单位长度,Einstein转盘,(,匀速V,),：数量杆数目,L,0,=桌面测得,外围,周长,L=转盘系测得,自身盘,周长,量杆rod=ruler尺子,非欧几何：周径比,曲率正or负？,（2.19）式,空间弯曲,时空平直,匀加速系,为什么需要转盘提示空间弯曲球面不够吗？直观之,实测历史：高斯、,两种生灭：浇铸、,Ehrenfeist佯谬,两条线,4-52-5-20,SRPrinciple=,运动学,（动）力学,电磁学,四维形式,SRP总结图,4原理,3效应,2核心一体两面,1基本点事件绝对,理实交融=信解行证,形成（思想）实验,测量！,实验结果证实理论推导,光电计时器原理,是两个相对的门 一个门上有红外发射器 一个门上有红外接收器 一开始接收器能够接收到红外线 当物体通过的时候挡住红外线 此时接收器接收不到红外线 物体离开之后 再次接收到红外线 利用这个原理就可以计时了,力学基本量测量,对象,仪器,标准,原理（物理周期性,过程,）,长度,尺子,雷达回波,巴黎米,光行,刚性=长度不随时间变化,光速常数,时间,钟,铯原子钟,跃迁周期,质量,天平,碰撞,砝码,弹性球,常引力场力矩平衡,动量守恒,三位一体：实物、术语、图示,实物,术语,图示,钟尺网格系统,观（测）者,惯性系irf,坐标网格,一个事件,原点,X方向尺子,标架frame,x空间坐标轴,（相对论）惯性参考系,一个原始的ontology存在性第一原理,意味着所有钟和尺（观者）相对静止或相对足够慢多慢取决于所需精度否则可能引起误差运动时钟变慢,跨界=模式变迁部分强制性无可无不可到必须、从不讲究到精挑细选,Mode/Pattern,钟尺测量网格系统,Taylor&Wheeler,Spacetime physics,p.22,钟尺测量网格系统,最直接、原始，用于演绎原理,部分非实用,Reference frame标架 vs Coordinate system,参考系与坐标系比较,物体实体,标架reference frame,矢量,一个参考系可有不同坐标系,人为的引入数值刻度,系统coordinate system,数量（非标量）,SRP总结图细推,4原理,3效应,2核心一体两面,1基本点事件绝对,第一原理,存在原始的惯性钟尺,vs 牛顿第一定律：由测量决定=经验定律,存在性ontology、原始起点,Godel不完备性定理,Ohanian 2.1节：拓扑：宇宙封闭三维球、Wheeler量子泡沫、革命？量子事件？,当堂问题,原理是由一系列实验检验,子模式,活动：坐标图,Cartersian x-y,Thermodynamic p-v,要素,原点,轴（刻度、方向）,坐标网格,时空图,坐标图,区分,x-y坐标图！,力学、热学相图,技术、工具；表达、阐述、澄清,Feynman图John Archibald Wheeler,c=1 几何化单位附录A必读！,ict MTW Box 2.1；习题解答5.11,Action:STD=Classical Doppler Effect 3,参考系,源S、接收器R相对静止,S向R以V运动,R向S以V运动,综合,介质运动,介质,V是如何测量？,波速不变，波长变短,波长不变，波速变快,叠乘,相对性原理,时空图,Pen&Paper,Plot 1,st,diagram of train coordinate system,By 1,st,principle,assume origin O=rear event,2,nd,diagram,Ground system,3 events,3 world lines,A trick,A fundamental point,or belief,or 0,th,principle,Combine the two diagram,According to 0,th,&1,st,principles,区分参考系和测试粒子观者和对象,坐标时vs固有时,超光速,