单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,函数的单调性,函数的单调性,f(x)=x,1,、从左至右图象上升还是下降,_?,2,、在区间,_,上，随着,x,的增大，,f(x),的值随着,_,上升,(-,+),增大,1,0,f(x)=-2x+1,x,y,-1,-2,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,-3,1,、从左至右图象上升还是下降,_?,2,、在区间,上，随着,x,的增大，,f(x),的值随着,_,下降,(-,+),下降,画出下列函数的图象，观察其变化规律,f(x)=x1、从左至右图象上升还是下降 _?上,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,f(x)=x,2,16,9,4,1,0,1,4,9,16,x,y,o,f(x,1,),x,1,f(x,2,),x,2,以二次函数,f(x)=x,2,为例,结合二次函数图像的变化趋势，在区间,(0,),上自变量与函数值有什么的变化关系,?,x-4-3-2-101234f(x)=x2169410,说一说,在区间,(0,+,),上任取两个,x,1,，,x,2,得到,f(x,1,)=x,1,2,f(x,2,)=x,2,2,，当,x,1,x,2,时,有,f(x,1,)0,时，就称函数,y,f(x),在区间,M,上是,增函数,。,类比增函数的定义，请你给减函数下一个,定义？,O,x,y,O,定 义,增函数：类比增函数的定义，请你给减函数下一个OxyO定 义,减函数,:,一般地，设函数,y,f(x),的定,义域为,A,，区间,M A.,如果取区,间,M,中的任意两个值,x,1,，,x,2,，,改变量,x=x,2,-x,1,0,，,则当,y=f(x,2,)-f(x,1,),0,时,，,就称函数,y,f(x),在区间,M,上是减,函数。,x,y,0,单调性,的定义：如果一个函数在某个区间,M,上是增函数或是减函,数，就说这个函数在这个区间,M,上具有单调性,.,（区间,M,称为单调区间）,减函数:一般地，设函数yf(x)的定xy0单调性的,定义要点：,1,、函数的单调性是函数的,局部性质，,是针对某一区间而言的,.,2,、对于单独的一个点，由于它的函数值是唯一的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题,.,因而单调区间包括不包括端点均可,.,3,、,“,任意,”,保证普遍性，表示区间,M,的每一个点都能取到，不可,或缺,.,4,、如果一个函数不存在单调性，只需举一个反例即可,.,定义要点：1、函数的单调性是函数的局部性质，是针对某一区间而,例,1,：证明函数 在,R,上是增函数,分析：,画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大,.,下面根据定义进行证明,.,同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义,.,证明：设,x,1,，,x,2,是任意两个不相等的实数，且,x,1,x,2,，,则,分析：,画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大,.,下面根据定义进行证明,.,同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义,.,证明：设,x,1,，,x,2,是任意两个不相等的实数，且,x,1,x,2,，,则,分析：,画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大,.,下面根据定义进行证明,.,同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义,.,证明：设,x,1,，,x,2,是任意两个不相等的实数，且,x,1,x,2,，,例1：证明函数 在R上是增,例,2,：证明函数 ，在定义域区间上分别是减 函数。,例2：证明函数 ，在定义域区间上分别,总结：,1.,一次函数,y=kx+b,（,k0,）,当,k,0,时，（,-,，,+,）是这个函数的单调增区间；,当,k,0,时，（,-,，,+,）是这个函数的单调减区间,总结：1.一次函数 y=kx+b（k0）,.,反比例函数,当,k,0,时,（,-,，,0,）和（,0,，,+,）都是这个函数的单调减区间；,当,k,0,时,（,-,，,0,）和（,0,，,+),都是这个函数的单调增区间,.反比例函数当k0时,（-，0）和（0，+）都是这个函,二次函数,当,a0,时，是这个函数的单调减区间，是它的单调增区间；,当,a0时，是这个函数的单调减区间，,下课,下课,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/18,最新中小学教学课件,14,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/18,最新中小学教学课件,15,thank you!2023/9/25最新中小学教学课件15,